ارسطو، تجربه و فیزیک جدید

 

جدیدا هم از طریق کتاب «منطق صوری» دکتر خوانساری و هم از طریق بخش فلسفه ابن‌سینای کتاب «سه حکیم مسلمان» کمی با فضای فلسفه ارسطویی آشنا شده ام* در هر دوی این کتاب‌ها به نظر می‌رسد به طور کلی ارسطو میانه چندان خوبی با ریاضی نداشته است. در فلسفه قدیم، کمیت (اعداد) تنها بر قسمتی از جهان قابل انطباق اند و فقط یکی از مقولات دهگانه هستند و نُه مقوله دیگر چیزی غیر از عدد هستند. برای مثال سردی و گرمی کیفیت است و نمی توان برای آن عدد تعیین کرد، عدد صرفا برای چیزی است که کمّی باشد یعنی نقصان و فزونی برای آن معنی دار باشد در حالی که برای کیفیتی چون دما (یا رنگ) تنها می توان شدت و ضعف تعریف کرد نه کم و زیاد بنا بر این عدد نسبت دادن به دما کار اشتباهی است. کار تا آنجا پیش می رود که حتی عددی که دماسنج امروزی نشان می دهد صرفا طول یک میله جیوه ای است که کمیت است نه واقعا دما. شاید این حرفها برای مایی که به فیزیک امروز عادت داریم عجیب به نظر برسد اما واقعیت این است که به نظرم ارسطو (لااقل این ارسطویی که من دیدم) بیش از هر فیزیکدان امروزی به تجربه گرایی پایبند است!

قصه اینجاست که ما در فیزیک امروز بسیار به کاربرد عدد و ریاضی در توصیف جهان عادت کرده‌ایم آنقدر که فراموش می‌کنیم این واقعا حیرت آور است که توصیف  دنیا در بنیادی‌ترین سطح خودش به زبان ریاضی اتفاق می افتد و اتفاقا این توصیف فوق العاده کارآمد است. این که حتی کیفیتی مثل رنگ را هم می‌توان ریاضی فهمید واقعا عجیب و غیر بدیهی است. روایت دست اولی ندارم و علاقه‌مندم کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی نیوتون را که در کتابخانه خاک می‌خورد بخوانم اما این را شنیده‌ام که بخش مهمی از تلاش نیوتون و قبل از او، گالیله، صرف این موضوع شده بود که مردم را قانع کنند تا برای توصیف طبیعت از ریاضی استفاده کنند. آنها با نزدیک شدن به دیدگاه های نو افلاطونی (که نمی دانم چه هستند) و فاصله گرفتن از توصیفات کیفی ارسطویی از طبیعت چنین کاری را انجام دادند. گالیله کاملا فرض می کند که خداوند کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته است. تصور می کنم قبل از گالیله، ریاضی (که در واقع فقط هندسه اقلیدسی است) تنها برای توصیف مدار سیارت به کار می‌رفت که به نظر چیزهایی آن جهانی و کاملا مقدس بودند. گالیله و نیوتون در طی تحول نجوم بطلمیوسی به نجوم جدید سعی کردند که ریاضی آن‌جهانی را برای اشیای این‌جهانی هم بنویسند در نتیجه مرز بین زمین و آسمان شکست و تقدس ریاضی وار افلاک به زمین سرازیر شد و ناپاکی غیر روحانی زمین به افلاک سرایت کرد**. شاید حتی می‌توان گفت نوآوری گالیله بیش از این که تجربه‌باوری افراطی باشد (در واقع ارسطو و حتی ابن سینا کاملا به تجربه اهمیت می‌دادند) طرد تجربه به نفع استدلال‌های عقلانی و ریاضی است. چه آنجا که شهود ظاهرا تجربی ما را برای این که اجرام سنیگن‌تر زودتر سقوط می‌کنند را نه با آزمایشی تجربی بلکه با استدلالی عقلانی*** رد می‌کند و چه آنجا که شهود معقول ما برای این که اگر زمین در حال حرکت باشد حتما باید حرکت آن را حس کنیم را نمی‌پذیرد و چه حتی در دفاعش از نظریه کوپرنیک که از داده های تجربی مخالف چشم می‌پوشد ، در هر سه مورد استدلال است که کارساز است نه تجربه. گالیله بیشتر وقتی دست به تلسکوپ می‌شود یا آزمایش های آونگ را انجام می‌دهد پای تجربه را به میان می‌کشد و در باقی موارد (علی الخصوص اصرار بر نوشتن قوانین ریاضی) سر و کار آنچنانی با تجربه ندارد.

القصه این که می شود برای جهان معادلات ریاضی نوشت و از ریاضی استفاده کرد یک فرض به شدت غیر تجربی و نسبتا نامعقول است که ارسطو آن را نپذیرفت و فیزیکدانان امروز بدون تردید قبول کرده‌اند.

*ایده معروفی است که ابن سینا ادامه دهنده راه ارسطو بوده است، البته ظاهرا گرچه ابن سینا تاثیرات عمیق و حیاتی از ارسطو گرفته اما در موارد بسیاری هم پا را از آرای ارسطو فراتر گذاشته و راه را از راه ارسطو کج کرده است. به طور کلی مسلمانان صرفا حافظ فلسفه ارسطو برای رساندن آن به دست اروپاییان دوران رنسانس نبوده اند، در واقع قسمت بزرگی از فلسفه اسلامی اساسا به دست اروپاییان نرسیده است.

** ایده هایی هست که طرد فرشته شناسی سینوی که اساس توضیح ابن سینا از کارکرد جهان و منظومه شمسی بود، در قرون وسطی جهان را به موجودی بی روح تبدیل کرد که زمینه را برای انقلاب کوپرنیکی و فیزیک مکانیکی بعد از آن فراهم کرد. ظاهرا دوهم در جلد چهار تاریخ علم خود (The System of World: A History of Cosmological Doctrines from Plato to Copernicus)  این را می گوید. متاسفانه ظاهرا ترجمه فارسی یا حتی انگلیسی این کتاب وجود ندارد!

*** استدلال گالیله زیبا و سر راست است: فرض کنید چهار آجر داریم، دو آجر را با طناب به هم می‌بندیم و دو آجر دیگر را صرفا بدون طناب کنار هم می گذاریم و هر دو سیستم را (دو آجر متصل با طناب و دو آجر کنار هم بدون اتصال) رها می کنیم. اگر اجرام سنگین‌تر زودتر سقوط کنند آن وقت دو آجر متصل زودتر از دو آجر غیرمتصل به زمین می‌رسند در حالی که این دو سیستم در واقع فقط در یک طناب با هم اختلاف دارند! بنا بر این هر دو باید یکسان به زمین برسند. در واقع اگر گالیله (آن طور که در افسانه های باور شده آمده ) واقعا یک سنگ و یک چوب را به طور تجربی از بالای برج پیزا رها می کرد، ملاحظه میکرد که سنگ زودتر از چوپ می رسد. ما امروز این پدیده را به مقاومت هوا نسبت می دهیم.

ماه کامل

نمی توانم بفهمم که افسرده شده ام یا صرفا کلافه ام، شاید هم اثر ماه کامل است!

 

پ.ن: این عکس پایینی را دو شب پیش گرفتم، از سر بی حوصلگی و هنگام انتقال تلسکوپم از پشت ماشین به انباری گفتم بگذار عکاسی از ماه را هم امتحان کنم، ترکیبی است از 8 عکس که با دوربین پیر مرد 350D کنون گرفتم و تلسکوپ پیرمردتر تال 120 روسی، با MATLAB روی هم انداختم، جریان تاریک را کم کردم میدان دید را تخت کردم، رنگ کاملش را سفید در نظر گرفتم تا فقط اختلاف رنگ باقی بماند، با الگوریتم ون سیتترت Deconvolution زدم تا واضحتر شود و نبود فکوسر را جبران کند و با یکسان کردن سطح ضرایب Wavelet آن را HDR کردم. البته همه کدهایش را قبلا نوشته بودم، فقط کنار هم گذاشتم تا پشت سر هم این کار را انجام دهد، تقریبا هر کاری که از پردازش تصویر نجومی بلد بودم را روی سرش پیاده کردم. فوتوشاپ فقط برای جیپگ کردن استفاده شده.

 

بی بی سی!

آقا بالاخره تکلیف ما را مشخص کنید، بی بی سی فارسی در خدمت جمهوری اسلامی است یا دشمن آن؟

 

پی نوشت: از من بپرسید این دو تصویر بیش از این که نمایانگر بی خردی توییت کنندگان باشد، نشانگر یک جامعه به شدت دو قطبی است، چیزی که به نظر من دشمن این آب و خاک در صورت وجود باید تمام تلاشش را به کار ببندد تا به آن دامن بزند، جامعه دو پاره و دو قطبی جامعه‌ای است که توان گفت و گو را از دست داده و همه چیز را با پرچم «با مایی یا بر علیه ما» تحلیل می‌کند، این جامعه را به راحتی می‌توان فتح کرد. در این جامعه همه سفید و سیاه تصویر می‌شوند، عادل فردوسی پور از نظر عده ای کاملا سفید است چون از برنامه شبکه سه اخراج شده، از نظر عده ای کاملا سیاه است چون بیست سال با صدا و سیمای ج.ا همکاری کرده است! بی بی سی فارسی از نظر عده ای دشمن دیرینه جمهوری اسلامی است و از نظر عده ای دیگر آیت الله بی بی سی! هیچ جایی در میانه وجود ندارد.

 

من این توصویر دو قطبی را در ابتدای انقلاب درک می کردم، مثلا عده ای آیت الله شریعت مداری را صرفا به خاطر همکاری مقطعی با شاه جزو دسته ستمکاران قلمداد می کردند (یا حتی دکتر حسابی را «سگ رضاخان» عنوان میکردند) اما این که چهل سال بعد همچنان چنین دو قطبی‌هایی با شدت برقرار است را هنوز نمی فهمم!

 

پی نوشت دو: اگر دل در گرو چنین دو قطبی هایی دارید باید بگوییم این دو قطبی ها بی برو برگرد احمقانه اند! دنیا خاکستری‌تر از دوقطبی‌های سیاه و سفید است. مسیح علی نژادها و حسین شریعت مداری ها از این دو قطبی کاسبی می کنند اما شما که نه!

منطق منطق منطق!

اول آذر که اول قرنطینه بود تا شروع کردم به کارها لپتاپ و تبلتم به طرز عجیبی همزمان از کار افتادند! مجبور شدم بدهم تعمیر اما فرصتی دست داد تا کتاب منطق صوری دکتر خوانساری را بخوانم که البته در واقع منطق ارسطویی یا منطق قدیم بود. مدتها بود که این کتاب را داشتم ولی از شروعش می‌ترسیدم، تمرکز می‌خواست ولی خب هم تبلت نباشد و هم لپتاپ قاعدتا تنها چیزی که باقی می‌ماند تمرکز است! بعد از این کتاب هم دو کتاب دیگر که در صف بودند و وابسته به این کتاب را هم خواندم، یکی «از ارسطو تا گودل» ضیا موحد و دیگری «مبانی علم حساب» فرگه. کتاب دکتر موحد بین دو کتاب مبانی علم حساب فرگه و منطق قدیمی ارسطو قرار داشت، فرگه در «مبانی علم حساب» بنیاد منطق جدید را مطرح می‌کند* و خوانساری هم منطق قدیم را توصیف می‌کند و موحد این دو را با هم مقایسه می‌کند که مقایسه‌ای بسیار جذاب بود، البته من منطق جدید را قبلا در قالب منطق ریاضی دیده بودم اما منطق قدیم را هرگز.

من همچنان اعتقاد راسخ دارم که منطق نسبی است، به این معنی که موضوعات متفاوت منطق‌های متفاوتی دارند. همیشه وقتی این دیدگاه را بیان می‌کنم با این اعتراض مواجه می‌شوم که «محال بودن جمع نقضین نسبی نیست!» فصلی از کتاب دکتر موحد پیاده سازی یک سخنرانی بود که در طی آن منطق سنتی با منطق جدید را مقایسه کرده بود، در آنجا هم برخی دانشجویان می‌پرسیدند آیا در منطق جدید اجتماع نقضین محال نیست؟ دکتر موحد جواب داد چرا، هست، ولی با محال بودن اجتماع نقضین چیزی عاید شما نمی شود، منطق بسیار بیش از اینهاست، منطق به صورت  یا فُرم گزاره‌ها کار دارد و آنها را تحلیل می‌کند. گرچه دکتر موحد عیان به این موضوع اشاره نکرد اما برای من واضح بود این که گزاره را چطور  تحلیل کنیم کاملا آکنده از پیش‌فرض‌های فلسفی است. برای مثال منطق سنتی ارسطویی وابسته به فلسفه ارسطویی و تقسیمات آن از جنس و نوع و غیره است (که ظاهرا دسته‌بندی‌های زیست شناسی اکنون هم کمابیش هنوز به این تقسیمات وابسته است). تحلیل گزاره «خدا وجود دارد» در منطق ارسطویی این گونه است که «خدا» موضوع گزاره است، «وجود» محمول (هر دو مفهوم هستند) و «است» رابطه بین آنها.** فرگه این طور فکر نمی‌کند، از نظر فرگه «وجود دارد» محمول است و خدا مفهوم است، فرم گزاره در منطق جدید این گونه تحلیل می شود:

«شیئی وجود دارد که آن شی در مفهوم خدا صدق می کند»

منطق فرگه این پیشفرض جدی را دارد که جهان آکنده از اشیا است و زبان باید راجع به این اشیا باشد، بنا بر این تنها سوری که نیاز دارد سور وجودی و عمومی است که راجع به اشیا است. شاید همین نوع منطق است که ما را در برخورد مجموعه‌ای با اعداد حقیقی به دردسر می‌اندازد.

خلاصه این که من تا حالا چیزی ندیدم که از این اعتقاد دست بکشم که منطق ایستاده بر بالای سر بقیه معارف نیست، بلکه خود موضوع فلسفه است و می توان آنها را تغییر داد، شاید نه اجتماع نقیضین (لااقل نه به این زودی) اما جزئیات مهمی را می توان تغییر داد و همچنان اگر کسی اعتقاد دارد «جمع نقیضین محال است» برای تعریف منطق کافی است مشتاقم بدانم گزاره ها را چطور تنها با این فرض تحلیل می کند!

خلاصه فعلا فکر کنم گشت و گذارم در موضوع منطق به پایان رسید و چیزی را که می‌خواستم دیدم. کم کم سویئیچ می‌کنم به مطالعه فلسفه اسلامی، البته بعد از این که کارهایم را روی روال انداختم.

*البته فرگه نگران توسعه منطق نیست، نگران ریاضی است، در مبانی علم حساب هم تمام نگرانی‌اش بنیاد کردن حساب بر منطق است، منطق به نظر فرگه عینی است و قطعا تناقض ندارد بنا بر این اگر عدد را به صورت منطقی تعریف کند و نشان دهد مبانی حساب در واقع از منطق لازم می‌آیند (البته با  تعاریف ترکیبی) آنگاه حساب قطعا مصون از تناقض است، در انتهای کتاب هم کلی راجع به معناشناسی اعداد مختلط و غیره حرف میزند و تذکر می‌دهد این که جبر آنها صرفا سازگار است به معنی وجود مدلول‌های آن جبر نیست و در هر صورت باید معنایی منطقی مثل اعداد طبیعی برای آنها تعریف کرد تا واقعا مصون از تناقض شوند.

 

** نکته جالبی که اینجا شایان ذکر است وابستگی تحلیل به زبان است، ظاهرا زبان عربی چیز مثل «است» ندارد! برای مثال «الانسان حیوانٌ» در عربی معادل «انسان حیوان است» است اما در عربی «حیوان است» در مجموع محمول است، بنا بر این «حیوانیت» چیزی است که بر انسان صدق می‌کند نه این که مفهوم انسان در مفهوم حیوان مندرج باشد، با این همه منطق ارسطویی که در زبان فارسی و یونانی مشابه است در عربی صدق نمی کند! با این همه مرجعیت ارسطو آنچنان خلل ناپذیر می نمود که زبان عربی را به طور مصنوعی تغییر دادند تا چیزی شبیه «است» به آن اضافه کنند. این در حالی است که افلاطون هنگام بحث از منطق کمابیش به شکل عربی فکر می کرده یعنی «حیوان است» را محمول تلقی میکرد و نه «حیوان» را، این نوع تلقی در ریاضی راهگشا است اما ارسطو از این تحلیل فاصله می گرد و منطق خودش را برای ریاضی ناکارامد می کند، چیزی که تا زمان فرگه باقی می ماند. بعد بگویید منطق ربطی به زبان ندارد! نکته جالب دیگر این است که ظاهرا ارسطو به طور کلی میانه خوبی با ریاضی نداشته، چه ناکارامدی منطقش در مورد ریاضی و چه تاکیدش بر این که کمیت و هندسه تنها بر اشیای خاصی قابل اعمال هستند و برای مثال برای توصیف رنگ و دما و غیره کارامد نیست و چه توصیف بسیار کیفی اش از فیزیک ( که آشکارا با زبان طبیعت بودن ریاضی در تناقض است) همگی نشان از ارزش پایین ریاضی در‌نظر ارسطو بوده و همین باعث می‌شود بنیانگذاران علم مدرن مثل گالیله و نیوتون انبوهی استدلال صرف قانع کردن ملت برای استفاده از ریاضی کنند، استدلال هایی که بیشتر افلاطونی اند، مثل همان جمله معروف گالیله که خداوند کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته است.