نظریه ریسمان

کپلر در دوره جوانیش در اندیشه یک پروژه جذاب ریاضی بود. در آن زمان تخمین‌هایی که درباره مدار سیارات وجود داشت این طور نشان می‌داد که رابطه منظمی بین مدار سیارت و فاصله آنها از خورشید وجود دارد (و واقعا هم‌چنین رابطه‌ای وجود دارد، به آن رابطه تیتوس-بوده می‌گویند). کپلر سعی در فهمیدن منشا این رابطه داشت و برای توضیح دادن آن به فکر پروژه‌ای افتاد که با معیارهای آن زمان کاملا علمی، مقبول و فوق العاده جذاب و هیجان انگیز به نظر می‌رسید: در آن زمان اندیشه بر این بود که سیاره‌ها به کره‌های شیشه‌ای بزرگی چسبیده بودند (که در ابتدا زمین در مرکز این کره‌های شیشه‌ای قرار داشت اما کپلر در حال گذر به نظام خورشید مرکزی بود و خورشید را در مرکز این کره‌ها قرار داده بود)، پروژه کپلر این بود که نشان دهد نسبت فاصله سیارات از خورشید به این دلیل است که بین هر کره شیشه‌ای مربوط به سیاره تا کره شیشه‌ای دیگر یک شکل هندسی منظم و کامل چند وجهی (چند وجهی‌های افلاطونی) قرار دارد و این شکل هندسی است که نسبت شعاع کره شیشه‌ای به کره شیشه‌ای بعدی ( و در نتیجه شعاع مدارها) را تعیین می‌کند.

این پروژه از هر نظر جذاب به نظر می‌رسید، هم ذهن ریاضی را به اندازه کافی درگیر میکرد هم به رویکرد هندسی آن زمان به نجوم بسیار نزدیک بود و هم کاملا با دیگر بخشهای آن زمان دانش بشری در سازگاری کامل بود هم جواب یک سوال کاملا وسوسه بر انگیز (توضیح یک نظم مشاهده شده) را بر حسب یک مسئله جذاب و عمیق دیگر (اشکال افلاطونی) می‌داد. حتی موفقیت‌های اولیه بسیار هیجان انگیزی کسب کرد چنان که کپلر را مجاب به نوشتن کتابی در این باره کرد (نام کتاب رموز جهان یا به لاتین Mysterium Cosmographicum بود) اما ما امروز می‌دانیم تمام آن پروژه بر روی آب بود: نه تنها هیچ کره شیشه‌ای در فضا وجود ندارد بلکه اصلا مدار سیارات دایره نیست و حتی آن نظمی که بین مدار سیارات هست هم منشا کاملا غیر بنیادی دارد و به رزونانس مداری و دوره تناوب سیارات مربوط است نه شعاع مدار آنها ( این پدیده بسیار بعدتر از کپلر شناخته شد). در واقع پروژه کپلر در بهترین حالت یک بازی-ریاضی جذاب و یک پازل در درون پارادایم نجوم آن زمان و هندسه آسمانها بود وهیچ ربطی هم به حقیقت چیزی که در منظومه شمسی در جریان بود، نداشت. به عبارت دیگر گرچه انگیزه اصلی پروژه از واقعیت برخاسته بود اما بنیان‌های آن در نهایت هیچ ربطی به واقعیت منظومه شمسی نداشت.

این روزها که در این مرکز در معرض گروه نظریه ریسمانی‌ها قرار دارم هر چه بیشتر می‌گذرد و بیشتر با نظریه ریسمان آشنا میشم (از طریق سخنرانی‌ها و البته کتابها و متون تخصصی‌اش که در دسترسم هست) شباهت بیشتری بین نظریه ریسمان و پروژه کپلر جوان می‌یابم: یک پازل ریاضی فوق العاده جذاب و هیجان انگیز و پیچیده و کاملا مربوط به تئوری‌ها و مشاهدات موجود که به احتمال زیاد هیچ ارتباطی به واقعیت جهان ندارد! ایده این که واقعیت فیزیکی جهان یک توصیف نهایی مثل نظریه ریسمان دارد اولین بار نیست که توسط دانشمندان/فیلسوفان طبیعی مطرح شده و تقریبا همیشه بعدا به این نتیجه رسیده‌اند که واقعیت هیچ ربطی به آن طرح اولیه‌ای که داشتند نداشت! مشکل اینجاست که بنیادهای نظریه ریسمان روی ستون‌هایی قرار دارد که اصلا معلوم نیست در "انرژی‌های به اندازه کافی بالا" معنی داشته باشند. اصلا خود همین عبارت "انرژی بالا" که معادل واقعیت نهایی فرض می‌شود معلوم نیست آنقدرها هم موضوع بنیادینی باشد. بر اساس تجربه‌ای که از نظریه‌های مشابه در تاریخ علم دیده‌ام تقریبا مطمئنم واقعیت نهایی هیچ ربطی به نظریه ریسمان ندارد، احتمالا در تغییر پارادایم بعدی تاریخ علم، ما دنیا را به چنان نحو متفاوتی نگاه کنیم که اساسا کل پروژه یافتن یک دینامیک کوانتمی غیر واگرا در فرابفنش برای گرانش چیزی شبیه یافتن احجام کامل کپلر بعد از پارادایم مکانیک نیوتونی به نظر برسد.

در واقع کپلر هم در اشتباه نبود، مشکل از پیشفرض‌هایی بود که در آن زمان چنان بدیهی می‌نمودند که کپلر حتی زحمت مطرح کردن آنها را به خود نداده بود چه برسد به این که آنها را مورد پرسش قرار دهد تا به تصویر مکانیک نیوتونی برسد. در این قیاس نظریه ریسمان هم به احتمال زیاد لزوما اشتباه نیست، بلکه موضوع اینجاست که به احتمال خیلی زیاد یکی از پیشفرض‌های بنیادینش که حتی مفروض گرفتن آنها صریحا هرگز ذکر نمی‌شود، در تغییر پارادایم بعدی تاریخ علم عوض شود (که تامس کوون به ما یاد داده چنین تغییر پارادایمهایی جز از راه مشاهدات جدید و ایجاد بحران در علم ممکن نیست)، پس از این تغییر پارادایم احتمالا چنان دیدگاه متفاوتی به طبیعت برگزینیم که کل موضوع «نظریه گرانش کوانتمی نسبیتی کامل در فرابنفش» برای فیزیکدانان نسل بعد فاقد معنی و مفهوم به نظر بیاید چه برسد به این که دنبالش باشند.

خاصه این که جدیدا با نظریه‌های موثر بیشتر آشنا شده‌ام و این ایده که علم به صورت لایه لایه به واقعیت نزدیک می‌شود، برایم صورت محکم‌تری یافته است. نظریه موثر این ایده شناخت لایه لایه را به صورت نظام‌مندی در می‌آورد و نشان می‌دهد که رفتار طبیعت با کاهش یا افزایش وضوح تصویر (انرژی پراکندگی) چگونه به آرامی تغییر می‌کند. در یک مثال شاید نه چندان مناسب، اگر رفتن به مقیاس‌های ریز را معادل رفتن به لایه‌های پایین‌تر یک پیاز تشبیه کنیم، نظریه موثر به طور نظام‌مندی نشان می‌دهد که لایه رویی در دسترس در معرض دید ما ما چه ارتباطی به لایه زیری پنهان از دید دارد. ادعای نظریه ریسمان این طور به نظر من می‌رسد که می‌خواهد ناگهان کل این لایه‌ها را برای ما آشکار کند (به همین دلیل گاهی به آن نظریه همه چیز می‌گویند)، که خب به نظر من غیر ممکن است و ناشی نداشتن خلاقیت کافی در تصور کردن انحایی است که طبیعت در لایه‌های پایین‌تر پیاز می‌تواند ما را غافلگیر و شگفت زده کند، و تاریخ علم به ما نشان داده که این غافلگیری‌ها گاهی اوقات چه قدر عجیب و دیوانه‌وار هستند، چه کسی می‌توانست در جامعه فیزیک 1890 چیزی شبیه نظریه کوانتمی را پیشنهاد دهد و شبیه دیوانه به نظر نرسد؟

حالا که بحث مطرح کردن مکانیک کوانتمی 30 سال قبل از موعدش شد، از قضا یکی از ادعاهای نظریه پردازان ریسمان این است که «این فیزیک قرن آینده است که زودتر کشف شده است» گرچه آنها این ادعا را برای بالا بردن نظریه ریسمان مطرح می‌کنند اما اگر شما با تاریخیت علم ( و به طور کلی با تاریخیت مفاهیم) آشنا باشید از قضا این ادعا را چیزی علیه نظریه ریسمان خواهید یافت نه در راستای تقویت آن! در علم هیچ چیزی زودتر از زمانش رخ نمی‌دهد، غیر ممکن بود مکانیک نیوتونی در سال 1400 میلادی (تقریبا 200 سال زودتر) پیدا شود، حتی اگر پیدا میشد بیشتر باعث به بیراهه رفتن علم میشد تا راهگشا بودن. فرایند تغییر پارادایم یک فرایند روانشناختی است که نظرگاه بشر به نحوی بنیادی تغییر می‌کند و نیاز به تغییر بسیاری از پیشفرض‌های پیشین دارد که بدون تغییر آنها صرفا منجر به پرت و پلا گویی خواهد شد. به عبارت دیگر یافتن مکانیک نیوتونی صرفا پیدا کردن چند مجموعه معادله درست نیست، تمام کارهای کپلر و گالیله و دکارت و بسیاری دیگر لازم بود تا درک بشر به بلوغ کافی برای درک مکانیک نیوتونی برسد و بدون این بلوغ نمی‌شد چیزی جز مهملات درباره مکانیک نیوتونی گفت. یکی از درسهای مهمی که از ویتگنشتاین آموخته‌ام این است که در حوزه‌هایی که نمی‌توان درباره آن سخن گفت، باید خاموش ماند! وگرنه وارد مهمل‌گویی خواهیم شد. چنانکه فیلسوفان یونانی در مورد مقیاس‌های زیر نانومتر انبوهی مهملات مطرح کردند. نظریه ریسمان در مورد حوزه‌هایی از فیزیک (یا لایه‌های بسیار دور از دسترس پیاز) ادعاهایی مطرح می‌کند که عمیقا معتقدم در حال حاضر جز مهملات چیزی نمی‌توان درباره آن مطرح کرد.

صد البته منکر این نیستم که نظریه ریسمان احتمالا مسائل ریاضی زیادی را مطرح کرد و پاسخ داد و درک ما از بعضی سیستم‌های فیزیکی و مسائل ریاضی را بسیار عمیق‌تر کرد، اما هدف و ادعای اصلی‌اش این نبود، هدف و ادعای اصلی‌اش توصیف نهایی از واقعیت بود که حتی اگر به هدف اصلی‌اش می‌رسید و تمام آرزوهایش به واقعیت تبدیل می‌شد، حتی اگر یک تئوری یکپارچه سازگار و محاسبه پذیر و غیر اختلالی پیدا میشد که تنها یک پارامتر آزاد دارد و فقط به یک طریق یکتا (نه به چندین طریق مختلف که تعداد آن از شماره خارج است) به انرژی‌های پایین و 4 بُعد متصل می‌شد، باز هم معلوم نبود در تغییر پارادایمهای بعدی زنده بماند و یکی از پیش‌فرضهای مهمش به طور کامل در آزمایش مورد سوال قرار نگیرد (کما این که تاریخ علم به ما می‌گویید این اتفاق تقریبا همیشه رخ می‌دهد).

این را هم اضافه کنم ابدا حرف من این نیست که کسی نباید روی نظریه ریسمان کار بکند، یا نظریه ریسمان غلط است یا غیر علمی است، حرف من هیچ کدام اینها نیست برعکس معتقدم حتما باید بخشی از جامعه علمی روی چنین ایده‌هایی کار بکند، مطالعه کاندیداهای فیزیک انرژی های بالا و نحوه اتصال آن به انرژی‌های پایین بسیار بصیرت‌بخش است و چیزهای زیادی درباره فیزیک به ما می‌آموزد. آنچه مخالفش هستم ادعاهای خلاف واقع و مطرح کردن انتظارات غیر ممکن از این نظریه است. چنین گزافه‌گویی‌هایی درباره حوزه‌ای که «باید در آن خاموش ماند»، آن هم از جنس «نظریه نهایی» یا «نظریه همه چیز» در نهایت به ضرر خود جامعه نظریه پردازان ریسمان تمام می‌شود.

 

پ.ن1: از آنجایی که نظریه ریسمان چاکر معتقد و متعصب فراوان دارد، باید این نکته را اضافه کنم که اگر گذر شما به اینجا خورد و این نوشته را خواندید، آن را به صورت دیدگاه شخصی یکی از اعضای جامعه علمی به یک نظریه پرطرفدار ببینید، این متن اگر ارزش علمی داشت آن را به زبان انگلیسی و در مجلات فیزیک چاپ می‌کردم نه وبلاگ شخصی خودم.

 

پ.ن2: مسئله گرانش کوانتمی یکی از انگیزه های عمیق ورود من به فیزیک بود، گرچه نگاه من به این مسئله نسبت به قبل پخته‌تر شده اما اظهار نظرم درباره نظریه ریسمان تا حدودی به این علاقه قدیمی‌ام برمی‌گردد چون نظریه ریسمان ادعای پاسخ این مسئله را دارد. نظر شخصی من این است که مسئله گرانش کوانتمی بسیار عمیق‌تر از پیدا کردن دینامیک درست سازگار با کوانتم و متحد با نیروهای دیگر برای گرانش است، مشکلات مفهومی عمیقی در این میان وجود دارد که باید به آن پرداخت و نظر شخصی من این است که بدون پرداختن به این معضلات مفهومی، این مسئله قابل حل نیست.

 

 

 

 

در ادامه پست قبل: شهر یا روستا

ناگهان یادم افتاد که پست قبلی را بابت فکر کردن به موضوعی دیگر نوشتم! آن هم مقایسه زندگی شهری و روستایی بود، در اینستاگرام نجومی ام (anugrafy) بسیاری از دنبال‌شوندگانم درگیر دعوایی هستند که آیا زندگی روستایی خوب است یا زندگی شهری و مدرن؟! آنها که زندگی روستایی را تمجید می‌کنند خلوص و سادگی آن را می‌ستایند و آنها که زندگی شهری را می‌ستایند دستآوردهای تکنولوژی و راحتی آن را، اما به نظر من تفاوت زندگی روستایی و شهری دقیقا در همین تفاوت آسان/سخت و ساده/پیچیده نهفته است.

 

زندگی روستایی مشقت خیلی زیادی دارد، دسترسی سخت به امکانات از جمله آب و غذا و انرژی و بهداشت و کتاب و ارتباطات و ...، با این همه بسیار ساده است، در مقابل زندگی شهری علی‌رغم راحتی آن پیچیدگی بسیار زیادی دارد، باید حواستان به هزار چیز باشد، از پرداخت قبض و اجاره و بیمه و معاینه فنی و گرفته تا حفظ ارتباط با همسایه و مدیر ساختمان و رئیس اداره و ...! این پیچدگی بسیار زیاد زندگی شهری در مقابل راحتی و آسانی آن گاهی باعث سرگیجه گرفتن آدمها می‌شود. دوگانه انتخاب هم همینجاست، شما باید بین آسانی+پیچدگی و سختی+سادگی یکی را انتخاب کنید، چون این دو به راحتی با هم قابل مقایسه نیستند نتیجه این دعوای زندگی شهر یا روستا آنچنان هم واضح نیست، این دعوا از اولین روزهای تمدن در چند ده هزار سال پیش آغاز شده و احتمالا تا زمانی که انسان وجود داشته باشد ادامه خواهد داشت.

تفاوتی ظریف

دوگانه ساده و پیچیده را می‌توان به راحتی با دوگانه آسان و سخت اشتباه گرفت در حالی که این دوگانه‌ها تفاوت عمیقی با هم دارند. آنچه باعث می‌شود این دوگانه به راحتی با همدیگر اشتباه گرفته شود این است که کارهای ساده یا موضوعات ساده معمولا آسان هم هستند (مثل چای خوردن) و کارهای پیچیده یا مسائل پیچیده اغلب سخت هم (مثل سیاست) هستند. اما مثال‌های جالبی از مسائل ساده اما سخت و یا پیچیده اما آسان هم وجود دارد گرچه نادر هستند. برای مثال به نظر من ریاضی بنیادی (مثل نظریه مجموعه‌ها یا منطق ریاضی) مثالهایی از موضوعات بی‌نهایت ساده اما بسیار سخت هستند.

اما تفاوت این دوگانه چیست؟ حدس می‌زنم فهم همه از دو گانه آسان و سخت کافی است اما آنچه به توضیح نیاز دارد تفاوت ظریف دوگانه ساده و پیچیده با دوگانه آسان و سخت است. مسائل ساده جزئیات بسیار کمی دارند و مسائل پیچیده جزئیات بسیار زیادی دارند، دقیقا به همین خاطر مسائل ساده معمولا آسان هم هستند و مسائل پیچیده معمولا سخت هم هستند، فهمیدن یا انجام دادن جزئیات کم معمولا آسانتر از فهمیدن یا انجام دادن کاری با جزئیات بسیار زیاد است. اما چیزهایی مثل ریاضیات بنیادی یا منطق در عین این که جزئیات بسیار کمی دارند اما سخت هم هستند (وگرنه ریشه کلمه ریاضی با ریاضت یکی نبود!) دلیل این سختی احتمالا به دلیل زبان عجیب و انتزاعی آن است، اما هر چه که هست فاقد جزئیات زیاد و بنابر این ساده هستند. برعکس این حالت هم احتمالا وجود دارد، کارهای پیچیده‌ای که آسان هستند، کارهایی با جزئیات بسیار زیاد که صرفا باید آن جزئیات را فرا بگیرید و فراتر از آن سختی مضاعفی ندارد، فکر کنم عکاسی نجومی یا آشپزی ایرانی یکی از این کارهاست که گرچه پیچیده و پر از جزئیات است و انجام آن حوصله زیاد می‌خواهد اما سخت نیست، به این معنی که به شرط حوصله کردن همه توان انجام آن را دارند.

پ.ن: مدت بسیار طولانی این موضوع در ذهنم بود، گفتم آن را بنویسم.

خطای قطبش

یکی از اولین کارهایی که هنگام رسیدن به تریسته انجام دادم خرید یک ردیاب برای عکاسی نجومی بود که با حرکت دادن دوربین حول محور دوران زمین اما در جهت برعکس، دوران زمین را جبران کرده و اجازه نوردهی طولانی‌مدت به من بدهد (در حالت عادی نوردهی‌های طولانی به دلیل دوران زمین باعث حرکت کردن ستاره‌ها در میدان دید می‌شود). گرچه به دلیل شرایط جوی و آشنا نبودن با محیط اطراف هنوز عکس قابل توجهی به کمک آن نگرفته‌ام اما تا همینجا هم استفاده از آن جالب بود. برای استفاده دقیق از آن باید بتوانم محور دوران موتور را با محور دوران زمین هم راستا کنم، اما میدانم این کار همیشه با خطایی اندک رخ می‌دهد. سوالم این بود که یک میزان خطای مشخص باعث چه میزان خطا در دنبال کردن می‌شود؟ چند باری سعی کرده بودم این مسئله را حل کنم (فکر کنم یک بار هم سوال المپیاد بوده) اما  هیچ وقت حوصله نداشتم، دیروز بالاخره این کار را کردم (چون چند بار خطای ترکر را دیده بودم).

 

نتیجه آن این یادداشت کوتاه است. در نوشتن آن کمی دانش ماتریس‌ها و اندکی نظریه گروه‌های لی استفاده شده (خیلی کم!).

مکالماتی درباره گرانش کوانتومی

 

این عنوان کتابی بود که دو ماه گذشته مشغول مطالعه‌اش بودم، اثری از جی آرماس که اکنون استاد فیزیک دانشگاه آمستردام است. موضوع کتاب مصاحبه با فیزیکدانان نظری بود که در مورد مسئله گرانش کوانتومی فکرکرده بودند و کارهایی در این زمینه داشتند، از ویتن و ساسکایند و روولی گرفته تا توفت و واینبرگ، طبیعتا موضوع مصاحبه هم به گرانش کوانتمی مربوط بود. دلیل این که رفتم سراغ این کتاب هیجان قدیمی من درباره این موضوع بود، رابطه بین فضا-زمان، محتوی ماده و مهمتر از همه مکانیک کوانتومی. بدبختانه تا کنون در مسیر فیزیکم فرصت بسیار کمی داشتم که به این مسئله نزدیک شوم، روزهای ابتدایی رسیدنم به تریسته دوباره خواستم نزدیک شوم که تا حدی پیشمان شدم اما یکی از روزهایی که در کتابخانه بزرگ ماری کوری پرسه می‌زدم ناگهان این کتاب با این موضوع جذاب را دیدم و آن را برداشتم که بخوانم تا حداقل ببینم جامعه علمی در این باره چه فکری می‌کند.

من می‌توانم مصاحبه شوندگان را به پنج دسته تقسیم کنم:

 یک) گروه بزرگی از آنها نظریه ریسمان کار بودند که طبیعی بود، حتی مخالفان نظریه ریسمان هم اذعان داشتند که نظریه ریسمان در حال حاضر پیشرفته‌ترین و غنی‌ترین ساختار ریاضی را در بین همه مدعیان گرانش کوانتمی دارد (گرچه تناظر AdS/CFT دقیقا نظریه ریسمان نیست اما مجمع علمی آنها همپوشانی زیادی با هم دارند برای همین من آنها را هم جز ریسمانی‌ها حساب می‌کنم).

دو) تعداد کمتری از آنها روی گرانش کوانتمی حلقه کار می‌کردند که اشتکار و روولی مشهورترین‌شان هستند. گرانش کوانتمی حلقه گرچه غنای ریاضی نظریه ریسمان را ندارد اما مدعی محاسبه درست آنتروپی سیاه‌چاله هستند، رویکرد آنها از نظر احترام به هندسه و کوانتزیه کردن مستقیم هندسه جالب است.

سه) دو یا سه فیزیکدانی که به نظریه ریسمان نزدیک بودند اما در واقع روی مثلث‌بندی دینامیکی علیتی (causal dynamical triangulation) کار کرده بودند.

چهار) فیزکدانانی که روی نظریه مجموعه‌های علی کار کرده بودند، تعداد آنها زیاد نبود صادقانه چندان جذبم نکردند (البته تناقضی در این صداقتم هست که شاید بعدا توضیح دادم).

پنج) فیزیکدانان دیگری که شهرت و عمده فعالیت آنها در حوزه‌های جا افتاده فیزیک مثل نظریه ذرات یا نسبیت عام بود اما روی مسئله گرانش کوانتمی هم کار کرده بودند، مثل توفت و واینبرگ و پنروز.

اما مشکل گرانش کوانتمی دقیقا چیست؟ اولین مشکل از همینجا آغاز می‌شد که حتی صورت بندی «مشکل گرانش کوانتمی» هم بستگی به این داشت که رویکرد شما برای حل این مسئله چیست! برای مثال آنهایی که به رویکرد ریسمان تعلق داشتند اغلب مشکل گرانش کوانتمی را در واقع مشکل «یافتن دینامیک کوانتمی مناسب میدان گرانشی یا میدان اسپین دو» ذکر می‌کردند. آنهایی که متعلق به ارودگاه گرانش حلقه یا حتی مجموعه‌های علی یا مثلثبندی علی بودند اغلب مشکل را به صورت «پیدا کردن یک تئوری کوانتمی برای دینامیک فضا-زمان» ذکر می‌کردند.

برای من مشکل از جایی حتی خیلی عمیق‌تر شروع می‌شود، مشکل من از سطح نسبیت خاص شروع می‌شود و این که چرا فضا-زمان لورنتزی این خواص ظاهری عجیب را دارد (که مردم معمولا همه آن را زیر «تقارن لورنتس» پنهان می‌کنند). این که فهمیدم نحوه جوابی که اکثریت قاطع جامعه گرانش کوانتمی به این سوال می‌دهند اصلا ربطی به نحوه نگاه من به مسئله ندارد هم نا امید کننده بود هم امیدوار کننده!

القصه مقدمه خوبی بود برای ورود خودم به این وادی، گمان نکنم بخواهم کاری بکنم که عمده جامعه از آن خوشحال شوند، مسیری که در ذهن دارم مسیر دیگری است که هنوز کسی را نزدیک آن مسیر ندیدم.