پی‌آمد

تفکیک معروفی در فیزیک هست که ریاضی یک مسئله را از فیزیک آن جدا می‌کند، روش حل یک معادله دیفرانسیل یک فرایند ریاضی است در حالی که معنی این معادله دیفرانسیل و تشکیل دادن آن یک موضوع فیزیکی، ریشه عجیب بودن مکانیک کوانتمی هم تا حدی همین مسئله است، اما چطور؟

بیاید کمی دقیقتر به این تفاوت نگاه کنیم، مثال جالبی از کتاب «نظریه عجیب نور و ماده» فاینمن هست: ما همه در دبستان الگوریتمی یاد میگیریم تا مثلا 534 را در 23 ضرب کنیم و نتیجه را اعلام کنیم، ما واقعا نیازی نداریم تا بدانیم ضرب کردن یعنی چه تا کار با این الگوریتم را یاد بگیریم، این کار به حدی مکانیکی است که شما می توانید برنامه‌ای کامپوتری بنویسید تا دو رشته عدد ده دهی تحویل بگیرید و یک رشته ده دهی جدید تحویل دهد که نتیجه‌اش ضرب اعداد دو رشته اولی باشد و قاعدتا کامپیوتر نمی‌داند ضرب یعنی چه، اما ما اصطلاحا معناشناسی ضرب را بلد هستیم و می دانیم که مثلا 534 ضرب در 23 یعنی اگر به ازای یک ردیف 23 تایی از نخود، برای هر کدام از نخودهای این ردیف 533 نخود دیگر اضافه کنیم و همه را با هم جمع کنیم نتیجه می شود ضرب 23 در 534 یا نتیجه 23 بار جمع زدن 534 با خودش ضرب 23 در 534  است. این معناشناسی به ما کمک می‌کند تا الگوریتم محاسبه را تشکیل دهیم و این الگوریتم بدون این معنا شناسی و هستی شناسی* تقریبا به درد نمی‌خورد و هستی‌شناسی و معناشناسی هم بدون الگوریتم تقریبا بدون کاربرد است.

در تمام فیزیک تا قبل از مکانیک کوانتم، اتفاقی که می‌افتاد این بود که هستی‌شناسی خاصی وجود داشت و بر مبنای آن سر و کله الگوریتم‌های محاسبه پیدا میشد**. مثلا هستی‌شناسی نیوتون در باب فضا و اشیا (که اشیا را مجموعه ای از ذرات نقطه‌ای در فضا-زمانی از پیش موجود و تخت در نظر می‌گرفت) منجر به حساب دیفرانسیل و انتگرال و تمام الگوریتم‌های مشتق‌گیری و انتگرال گیری ‌شد، الگوریتم‌های محاسبه راه‌حل‌های آسان و کاربردی مسائلی پیچیده بودند که اگر مثلا یک ذره با سرعت متغیر حرکت کند جا به جایی آن چه قدر خواهد بود. یا مثلا هندسه دیفرانسیلی موجود در نسبیت عام و تمام قواعد و الگوریتم‌های محاسبه مثل محاسبه ژئودزی یا تانسور ریمان و .... همگی ناشی از هستی‌شناسی اینشتین در باره فضا-زمان بود و بدون آن نمی‌توان هیچ کدام از الگوریتمها را معناشناسی کرد و توضیح داد یا موجه کرد، هر چند یاد گرفتن تمام این الگوریتم‌ها هیچ نیازی به دانستن معناشناسی آنها و هستی‌شناسی متصل به آن‌ها ندارد. در واقع قسمت عمده دروس فیزیک دانشگاه معطوف است به یاد دادن همین الگوریتم‌های محاسبه در دروس مختلف از مکانیک آماری گرفته تا الکترومغناطیس، استاد خوب و دانشجوی خوب سعی می‌کنند از خلال این الگوریتم‌ها، هستی‌شناسی هر درس را فرا بگیرند و الگوریتم‌ها را معنا کنند و استاد بد و دانشجوی بد کسانی هستند که صرفا به یاد گرفتن این الگوریتم‌ها بدون هستی‌شناسی و معناشناسی آنها بسنده می‌کنند. حتی درسی مثل ریاضی-فیزیک در واقع تماما همین الگوریتم‌های محاسبه است.

مشکل کوانتم (به نظر من) از جایی آغاز می‌شود که هایزنبرگ و شرودینگر و دیگران الگوریتم‌های محاسبه‌ای کشف می‌کنند که طیف اتم هیدروژن یا نوسانگر هارمونیک یا حتی طیف اتم هلیوم را به خوبی و با دقت فراوان به دست می‌داد اما ناشی از هیچ هستی‌شناسی از پیش موجودی نبود و معناشناسی توافق شده‌ای نداشت! تمام تلاش‌هایی که ذیل موضوع «تفسیر مکانیک کوانتم» قرار می‌گیرد در واقع تلاشی برای سوار کردن یک هستی‌شناسی برای معادلات و روش‌های محاسباتی است که از دل ستارگان بسیار چگال تا محاسبه ممان مغناطیسی الکترون با دقتی باورنکردنی «جواب» می‌دهند، هر تفسیر مکانیک کوانتمی در واقع یک معناشناسی خاص برای این معادلات است اما هنوز با تفسیری همه‌پذیر یا توافق شده فاصله داریم. قاعدتا بسیار افراطی است اگر بگوییم که کوانتم هیچ معناشناسی یا هستی شناسی ندارد، معادلاتی که هیچ معناشناسی ندارند و متصل به هیچ هستی‌شناسی نیستند هیچ ارتباطی هم به طبیعت ندارند و اصلا پیش‌بینی طبیعت برای آن معنی ندارد، برای مثال ما می‌دانیم که اندازه تابع موج به معنی چگالی احتمال حضور است یا ویژه مقدارهای یک عملگر مشاهده پذیر در واقع مقادیر  قابل حصول برای آن مشاهده پذیر است اما این معناشناسی‌ها و هستی‌شناسی آنها بعد از کشف معادلات پیدا شدند  و واقعا نمی‌دانیم چرا باید از فضای هیلبرت استفاده کنیم یا چرا معادله شرودینگر برقرار است. موضوع در نظریه میدان کوانتمی از این هم بدتر می‌شود و پایبند بودن به هستی شناسی نظریه میدان کوانتمی مشکلات عجیبی را به وجود می‌آورد که خیلی از اوقات ترجیح می‌دهیم آن‌ها را صرفا همان قواعد محاسبه بدانیم.

فراموش کردن یا در نظر نگرفتن این مسئله برای فیزیک از جهتی مولد است: فعلا تلاش کنیم این روشها را استفاده کنیم که ببینیم تا کجا می‌توان در توصیف و پیش‌بینی طبیعت پیش رفت، نتایج این کار هم در فیزیک قرن گذشته مشهود است: بسیاری از مسائل یا پیشبینی‌ها با کمک این روش‌ها انجام شده و دامنه آن حیرت انگیز است: از تورم در کیهان‌شناسی تا تکنولوژی‌های بسیار انقلابی این قرن، همه این پیشرفت‌ها و پیش‌بینی‌ها بدون نگرانی در باب معنی معادلات مکانیک کوانتم حاصل شده است. اما این فراموشی از جهتی هم مخرب است: بسیاری از پیش‌رفت‌های بزرگ فیزیک با انگیزه‌های کاملا نظری رخ داده است و این فراموشی در باب معناشناسی معادلات مکانیک کوانتم تقریبا به طور کامل راه را برای این انگیزه‌های نظری ارزشمند می‌بندد.

*هر معناشناسی مسلما متصل به یک هستی‌شناسی است.

** البته موضوع به این سادگی نیست، از جهت تاریخی این که الگوریتم‌های محاسبه به عنوان بخشی از توصیف طبیعت به کار برده شوند بحث برانگیز بوده، برای مثال کتاب «جامعه شناسی اثبات ریاضی» بحث مبسوطی در این باره دارد، از جهت دیگر خیلی اوقات بعضی از هستی‌شناسی‌ها در حین تشکیل الگوریتم‌های محاسبه تغییر می‌کنند یا اصلاح یا دقیق می‌شوند، پس عملا رابطه‌ای دو طرفه و کمابیش همزمان و پیچیده بین هستی‌شناسی و الگوریتم‌های محاسبه وجود دارد اما از جهت منطقی معناشناسی و هستی‌شناسی مقدم بر الگوریتم‌ها هستند به این صورت که به آنها معنی میدهند.