پی‌آمد

اول آذر که اول قرنطینه بود تا شروع کردم به کارها لپتاپ و تبلتم به طرز عجیبی همزمان از کار افتادند! مجبور شدم بدهم تعمیر اما فرصتی دست داد تا کتاب منطق صوری دکتر خوانساری را بخوانم که البته در واقع منطق ارسطویی یا منطق قدیم بود. مدتها بود که این کتاب را داشتم ولی از شروعش می‌ترسیدم، تمرکز می‌خواست ولی خب هم تبلت نباشد و هم لپتاپ قاعدتا تنها چیزی که باقی می‌ماند تمرکز است! بعد از این کتاب هم دو کتاب دیگر که در صف بودند و وابسته به این کتاب را هم خواندم، یکی «از ارسطو تا گودل» ضیا موحد و دیگری «مبانی علم حساب» فرگه. کتاب دکتر موحد بین دو کتاب مبانی علم حساب فرگه و منطق قدیمی ارسطو قرار داشت، فرگه در «مبانی علم حساب» بنیاد منطق جدید را مطرح می‌کند* و خوانساری هم منطق قدیم را توصیف می‌کند و موحد این دو را با هم مقایسه می‌کند که مقایسه‌ای بسیار جذاب بود، البته من منطق جدید را قبلا در قالب منطق ریاضی دیده بودم اما منطق قدیم را هرگز.

من همچنان اعتقاد راسخ دارم که منطق نسبی است، به این معنی که موضوعات متفاوت منطق‌های متفاوتی دارند. همیشه وقتی این دیدگاه را بیان می‌کنم با این اعتراض مواجه می‌شوم که «محال بودن جمع نقضین نسبی نیست!» فصلی از کتاب دکتر موحد پیاده سازی یک سخنرانی بود که در طی آن منطق سنتی با منطق جدید را مقایسه کرده بود، در آنجا هم برخی دانشجویان می‌پرسیدند آیا در منطق جدید اجتماع نقضین محال نیست؟ دکتر موحد جواب داد چرا، هست، ولی با محال بودن اجتماع نقضین چیزی عاید شما نمی شود، منطق بسیار بیش از اینهاست، منطق به صورت  یا فُرم گزاره‌ها کار دارد و آنها را تحلیل می‌کند. گرچه دکتر موحد عیان به این موضوع اشاره نکرد اما برای من واضح بود این که گزاره را چطور  تحلیل کنیم کاملا آکنده از پیش‌فرض‌های فلسفی است. برای مثال منطق سنتی ارسطویی وابسته به فلسفه ارسطویی و تقسیمات آن از جنس و نوع و غیره است (که ظاهرا دسته‌بندی‌های زیست شناسی اکنون هم کمابیش هنوز به این تقسیمات وابسته است). تحلیل گزاره «خدا وجود دارد» در منطق ارسطویی این گونه است که «خدا» موضوع گزاره است، «وجود» محمول (هر دو مفهوم هستند) و «است» رابطه بین آنها.** فرگه این طور فکر نمی‌کند، از نظر فرگه «وجود دارد» محمول است و خدا مفهوم است، فرم گزاره در منطق جدید این گونه تحلیل می شود:

«شیئی وجود دارد که آن شی در مفهوم خدا صدق می کند»

منطق فرگه این پیشفرض جدی را دارد که جهان آکنده از اشیا است و زبان باید راجع به این اشیا باشد، بنا بر این تنها سوری که نیاز دارد سور وجودی و عمومی است که راجع به اشیا است. شاید همین نوع منطق است که ما را در برخورد مجموعه‌ای با اعداد حقیقی به دردسر می‌اندازد.

خلاصه این که من تا حالا چیزی ندیدم که از این اعتقاد دست بکشم که منطق ایستاده بر بالای سر بقیه معارف نیست، بلکه خود موضوع فلسفه است و می توان آنها را تغییر داد، شاید نه اجتماع نقیضین (لااقل نه به این زودی) اما جزئیات مهمی را می توان تغییر داد و همچنان اگر کسی اعتقاد دارد «جمع نقیضین محال است» برای تعریف منطق کافی است مشتاقم بدانم گزاره ها را چطور تنها با این فرض تحلیل می کند!

خلاصه فعلا فکر کنم گشت و گذارم در موضوع منطق به پایان رسید و چیزی را که می‌خواستم دیدم. کم کم سویئیچ می‌کنم به مطالعه فلسفه اسلامی، البته بعد از این که کارهایم را روی روال انداختم.

*البته فرگه نگران توسعه منطق نیست، نگران ریاضی است، در مبانی علم حساب هم تمام نگرانی‌اش بنیاد کردن حساب بر منطق است، منطق به نظر فرگه عینی است و قطعا تناقض ندارد بنا بر این اگر عدد را به صورت منطقی تعریف کند و نشان دهد مبانی حساب در واقع از منطق لازم می‌آیند (البته با  تعاریف ترکیبی) آنگاه حساب قطعا مصون از تناقض است، در انتهای کتاب هم کلی راجع به معناشناسی اعداد مختلط و غیره حرف میزند و تذکر می‌دهد این که جبر آنها صرفا سازگار است به معنی وجود مدلول‌های آن جبر نیست و در هر صورت باید معنایی منطقی مثل اعداد طبیعی برای آنها تعریف کرد تا واقعا مصون از تناقض شوند.

** نکته جالبی که اینجا شایان ذکر است وابستگی تحلیل به زبان است، ظاهرا زبان عربی چیز مثل «است» ندارد! برای مثال «الانسان حیوانٌ» در عربی معادل «انسان حیوان است» است اما در عربی «حیوان است» در مجموع محمول است، بنا بر این «حیوانیت» چیزی است که بر انسان صدق می‌کند نه این که مفهوم انسان در مفهوم حیوان مندرج باشد، با این همه منطق ارسطویی که در زبان فارسی و یونانی مشابه است در عربی صدق نمی کند! با این همه مرجعیت ارسطو آنچنان خلل ناپذیر می نمود که زبان عربی را به طور مصنوعی تغییر دادند تا چیزی شبیه «است» به آن اضافه کنند. این در حالی است که افلاطون هنگام بحث از منطق کمابیش به شکل عربی فکر می کرده یعنی «حیوان است» را محمول تلقی میکرد و نه «حیوان» را، این نوع تلقی در ریاضی راهگشا است اما ارسطو از این تحلیل فاصله می گرد و منطق خودش را برای ریاضی ناکارامد می کند، چیزی که تا زمان فرگه باقی می ماند. بعد بگویید منطق ربطی به زبان ندارد! نکته جالب دیگر این است که ظاهرا ارسطو به طور کلی میانه خوبی با ریاضی نداشته، چه ناکارامدی منطقش در مورد ریاضی و چه تاکیدش بر این که کمیت و هندسه تنها بر اشیای خاصی قابل اعمال هستند و برای مثال برای توصیف رنگ و دما و غیره کارامد نیست و چه توصیف بسیار کیفی اش از فیزیک ( که آشکارا با زبان طبیعت بودن ریاضی در تناقض است) همگی نشان از ارزش پایین ریاضی در‌نظر ارسطو بوده و همین باعث می‌شود بنیانگذاران علم مدرن مثل گالیله و نیوتون انبوهی استدلال صرف قانع کردن ملت برای استفاده از ریاضی کنند، استدلال هایی که بیشتر افلاطونی اند، مثل همان جمله معروف گالیله که خداوند کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته است.