Pas si simple

من هیچ‌وقت با فیلم مختارنامه دلم صاف نشد، نه به خاطر سطح مسخره دیالوگ‌ها در مقایسه با سریال امام علی، نه به خاطر صحنه‌های جنگی شبیه جومونگ، بلکه به خاطر شخصیت پردازی بی‌نهایت ساده‌لوحانه و احمقانه! از هفت فرسخی مشخص بود که عمر سعد شخصیت منفی داستان است، سیاه و شرور و بی‌خود! در مقابل، مختار سفید و روشن، گاهی ممکن است اشتباهی بکند (هر ده قسمت یک بار! آن هم اشتباهی بسیار کوچک) اما در مجموع قهرمان سفیدِ داستان است.

با پدرم که حرف می‌زدم چرا مختارنامه با همان کارگردان نسبت به سریال امام علی شخصیت پردازی بسیار ضعیف و غیرواقعی دارد، ایده اش این بود که سریال امام علی به خاطر حساسیت موضوع به مراتب از لحاظ تاریخی دقیق‌تر بود، اما مختارنامه (حتی کتاب و منابع تاریخی‌اش) به خاطر ماهیت قصه بیشتر قهرمان پروری درون خودش دارد.

با این همه از جامعه مذهبی اطرافم که می‌پرسیدم تقریبا همه از سریال مختار نامه بیشتر لذت برده بودند تا امام علی! شاید بخشی از این اقبال به خاطر ربط مختارنامه به ماجرای کربلا باشد که جامعه مذهبی به مراتب با امام حسین بیشتر ارتباط عاطفی برقرار می‌کنند تا امام علی، شاید بخشی از این اقبال به خاطر ماجرای احساسی‌تر سریال مختارنامه باشد در مقابل سریال امام علی که بیشتر سیاسی است، اما من احساس می‌کنم بخش مهمی از این اقبال به خاطر این هم هست که آدمها حوصله قضاوت شخصیت‌های واقعی را ندارند. قضاوت شخصیت‌های مختارنامه بسیار راحت است، آنها پیچیده و عمیق نیستند، دو دسته بزرگ وجود دارد: خوب‌ها و بدها. و شما به راحتی با دقت در حتی فقط نحوه حرف زدن (مستقل از محتوی کلام) یا حتی در موارد فقط از روی قیافه کاراکتر متوجه می‌شوید که با کدام دسته طرف هستید! تحلیل شخصیت‌ها و اعمال‌شان ساده است و قضاوت آنها بی‌نهایت آسان: آدم‌های خوب چون خوب هستند کارهای خوب می‌کنند، شرورها هم به خاطر ذات بد خودشان شرارت می‌کنند، تمام! مخصوصا وقتی شما نسبت به ماجرا احساساتی باشید ابدا حوصله تحلیل رفتار پیچیده آدمها را ندارید و خیلی راحت است که شخصیت پردازی این چنین باشد تا شما به مغزتان فشار نیاید تا آدمها را تحلیل کنید. اما واقعیت تاریخی همیشه خاکستری و حوصله سر بر است و تحلیل آن با کلیشه «خوب» و «بد» گیج‌کننده: عمر سعد حتی در روز عاشورا حرفهایی می‌زند و کارهایی می‌کند که آدم واقعا تردید می‌کند تا عمر سعد را «شرور مطلق» ببیند (باقی زندگی عمر سعد که واقعا حیرت انگیز است، پدرش جزو اولین کسانی است که در سخت ترین شرایط مسلمان شده ، خودش هم آن قدر برای جامعه اطرافش مورد اعتماد بود که بخشی از سپاه مقابل امام حسین به خاطر اعتبار اخلاقی و دینی عمر سعد راهی میدان شدند!)

القصه قصد من از طرح این مسئله نه فحش دادن به سریال مختارنامه یا ستایش سریال امام علی* که فحش دادن به این گرایش آدم‌ها به قضاوت ساده و دو ارزشی است. آدم‌ها حوصله قضاوت واقعی را ندارند، برای قضاوت واقعی همیشه لازم است به جزئیات بسیار زیاد بپردازید و تقریبا در همه موارد شما هر چه قدر راجع به شخصیت‌های تاریخی بیشتر و دقیق‌تر و پر جزئیات‌تر می‌خوانید کمتر و کمتر جرات استفاده از کلیشه سنتی «فرشته» و «شرور» یا «قهرمان» و «دشمن» را خواهید داشت: امیرکبیر، اسکندر، فتحعلی شاه، عباس میرزا، آقا محمدخان، رضا شاه، فروغی، مصدق، کاشانی، امام خمینی، محمدرضا شاه، رفسنجانی، روحانی، احمدی‌نژاد و.... اگر به هر کدام از این‌ها برچسب کلیشه‌ای «فرشته» یا «شیطان» (یا هر چیز مشابه مثل «قهرمان» یا «خائن») می‌زنید نشانه آن است که آن شخص را درست و پر جزئیات نمی‌شناسید، کتابی در باره‌اش نخوانده‌اید یا دقیق زندگی‌اش را مطالعه نکرده‌اید. وگرنه قضاوت هیچ وقت ساده نیست. هر کدام از این شخصیت‌ها در مقاطعی کارهایی کرده‌اند که اگر بخواهید با همان مدل «فرشته» و «شیطان» زندگی‌شان را تحلیل کنید به مشکل جدی برخورد خواهید کرد.

واقعیت این است که گرایش ما آدم‌ها برای این تحلیل ساده و دو ارزشی کاملا ذاتی است و دلیلی عمیق دارد، این گرایش ما در وهله اول وابسته به نحوه تعامل ما با جهان است: ما جهان را نه به صورتِ خودِ جهان بلکه از طریق مدل‌هایی می‌بینیم که برای تحلیل جهان یا ساخته و پرداخته‌ایم و یا به صورت ذاتی طی فرایند تکامل در ما نهادینه شده (این عمیق‌ترین و مهمترین چیزی است که من از فلسفه علم آموخته‌ام اما واقعا دلایلش محدود به فلسفه علم نیست و اثراتش هم محدود به حوزه علم نیست، برای مثال به کتاب روان شناسی تحلیل اطلاعات رجوع کنید که مامور سیا نوشته برای تحلیل‌گران سازمان و همین دیدگاه را تبیین می‌کند، برای من دست کم چند سال طول کشید تا عمق این تصویر را بفهمم) مدل‌ها هر چه ساده‌تر باشند استفاده از آنها راحتتر است بنا بر این همه گیرتر هستند و خُب، ساده ترین مدل برای تحلیل آدم‌ها مدل «خوب» و «بد» است. اما حقیقتا چطور قرار است اِن میلیارد انسان را بتوانیم این گونه دسته‌بندی کنیم؟ مدل‌های بهتری هم هست مثل مدل 16 شخصیتی MBTI ولی این‌ها هم نواقص خودشان را دارند. در هر صورت مدل کردن آدم‌ها به صورت «خوب» و «بد» گرچه کاملا طبیعی است و گرچه از نظر تحلیلی بسیار به صرفه است اما ابدا نسبتی با واقعیت پیچیده ما آدم‌ها ندارد. تنها خداست که می‌تواند راجع به ما آدم‌ها «به درستی» قضاوت کند.** این نحوه مدل کردن آدم‌ها نه تنها باعث می‌شود که شما اشتباه قضاوت کنید بلکه حتی به لحاظ اخلاقی و دینی هم مخرب است، شما اگر عمر سعد را شروری مطلق در نظر بگیرید هرگز این احتمال را نخواهید داد که روزی شما همان فاجعه را تکرار کنید، چون خودتان را خیلی دور از او می‌بینید. اما اگر او را انسانی پیچیده با ویژگی‌های مثبت زیادی درونش در نظر بگیرید، آن موقع اصلا دور به نظر نمی‌رسد که شما هم فرماندهی سپاهی علیه حقیقت را به عهده بگیرید، ترسناک است نه؟ اما واقعیت است!

*سریال امام علی هم آنچنان خاکستری خاکستری هم نبود، اما به نظرم خیلی بهتر از مختار نامه بود، برای مثال شما تا لحظه آخر دوست ندارید بگوید طلحه آدم خوبی نبوده، یا خیلی جاها با زبیر همدلی می‌کنید، معاویه را شاید درک کنید و عمرو عاص آن شیطان یو ها ها نیست، مالک اشتر گاهی اشتباه می‌کند و جندب ازدی باید به خاطر کشتن کسی در مسجد کفاره بدهد، عمار در زمان عثمان سکوتی اختیار کرده که مالک اشتر با آن مخالف است و....

**البته من جز آدم‌هایی هستم که اعتقاد دارم این اعتراض آدم‌ها که «همدیگر را قضاوت نکنیم» از آن دسته اعتراض‌های بی‌خود است که وقتی آن را می‌شنوم اولین چیزی که به ذهنم می‌رسد این است که طرف یک گندی زده و یک جوری می‌خواهد آن را ماست مالی کند، بله منم موافقم آدم‌ها را نباید به سادگی قضاوت کرد اما اصلا قضاوت نکردن با ساده قضاوت نکردن فرق دارد، اتفاقا نکته نوشته هم این است که شخصیت‌های تاریخی را ساده قضاوت نکنیم، چون ساده نیستند و بی‌نهایت پیچیده‌اند.

پ.ن عنوان: عنوان به فرانسوی یعنی «آنقدرها هم ساده نیست»، نام آهنگی زیبا از yann tiersen است که خیلی دوست دارم. البته که من فرانسوی بلد نیستم.

پ.ن قلعه حیوانات: در رمان قلعه حیوانات جایی هست که می‌خواهند شعارهای انقلاب را به گوسفندان بیاموزند، گوسفندان به دلیل خنگی شعارها را نمی‌فهمند و نهایتا شعار به یک قضاوت دو ارزشی ساده ختم می‌شود: چهار پا خوب، دو پا بد. این مدل به دلیل سادگی به سرعت فراگیر می‌شود، این بلایی است که سر مذهب هم آمده متاسفانه.

پ.ن کلیشه: این که کلیشه‌های ما برای آدم‌ها همان مدل ما از آنها یا همان پارادایم‌ها در فلسفه علم است را من از سارا آموخته‌ام، کلیشه بد نیست، لازم است و تنها راه ما برای درک جهان است، اما نباید زیادی از آن استفاده کرد، باید محدودیت‌های کلیشه را شناخت و تمرین کرد که از آنها دوری کنیم، در عین حال از قدرت تحلیل آن استفاده کنیم.

پ.ن علم: در واقع من این نوشته را نوشتم که مقدمه‌ای باشد برای چیزی که در ذهن دارم: نقد قضاوت‌های ساده دو ارزشی در علم: نسبیت عام اثبات شده، تکامل اثبات شده، مکانیک نیوتونی ابطال شده و.... در علم هم قضاوت هرگز ساده نیست، برای مثال، در مورد قضاوت این که ماده تاریک در کیهان وجود دارد یا خیر شما مجموعه عظیم و پرجزئیاتی از شواهد اغلب متناقض دارید که بعضی ها از وجود ماده تاریک حمایت می‌کنند و بعضی‌ها ناسازگار هستند و با کنار هم قرار دادن آن‌ها باید به نتیجه برسید، اما آدمها دوست دارند قضاوت دو ارزشی داشته باشند: بله یا خیر! شاید جایی دوست داشته باشم با جماعتی حرف بزنم و با مثال‌های زیادی به آنها نشان بدهم قضاوت‌ها در علم هرگز ساده نیست، شاید نه به پیچیدگی قضاوت انسان‌ها اما به سادگی جواب «بله» یا «خیر» نیست. برنامه‌ای که در نظر دارم چیزی شبیه آن برنامه سیاه چاله است که در شهر کتاب دانشگاه داشتیم. نمی‌دانم تا چه پیش آید. اتفاقا این مقدمه یک نتیجه بسیار خوب دارد: ما آدم‌ها با وجود این که آدم هستیم و خودمان پیچیدگی خودمان را می‌بینیم باز هم گرایش به قضاوت دو ارزشی داریم، فیزیک دانان هم شاید خودشان درون فیزیک باشند اما می‌توانند مدل احمقانه و ساده‌ای از ربط مشاهده و نظریه داشته باشند، ولو این که خودشان هر روز با آن کار می‌کنند.

پ.ن هلال: در مورد این رویت هلال عید فطر هم من مطلبی نوشته بودم که خلاصه اش این بود: هیچ تئوری توطئه‌ای در کار نیست، عربستان با معیار خودش 14 خرداد را عید فطر اعلام کرده و درست است و ایران با معیار خودش 15 خرداد را اعلام کرده و آن هم درست است. با این همه جمعی از آدمهای عصبانی زیر آن مطلب ریخته بودند که آقا کار کارخودشان است و شما ماست مالی نکنید و می‌خواستند ارتحال و عید با هم نباشد و چه و چه! دقیقا دلیل چنین عصبانیتی قضاوت دو ارزشی بود: جمهوری اسلامی در هر صورت شرور است بنا بر این حتما اشتباه می‌کند! پس مطلب من ماست مالی است.

پ.ن منطق ریاضی: باید منطق ریاضی را تعطیل کنم تا به بقیه کارهایم برسم اما نامرد جذاب‌تر از همیشه شده است. نظریه مدل‌ها عالی است تازه رسیده‌ام به هسته مرکزی و دلیل اصلی رفتن آدم‌ها سراغ منطق مرتبه اول.

منطق ریاضی 5.1

پیش نویس: اگر خواننده وبلاگ هستید می‌توانید به راحتی این پست‌ها را اسکیپ کنید! اینها خلاصه من از خواندن منطق ریاضی است، دلیل این که چنین چیز بی ربط به رشته ام می‌خوانم به چیزهای مختلفی برمی‌گردد، به علاقه‌ام به فلسفه ریاضی، علاقه خودم به منطق، جست جوی عقلانیت، علاقه‌ام به وارد شدن به بحث‌های فلسفه تحلیلی و فلسفه علم و کلی چیز دیگر و مهمتر از همه این که دیگر کسی برای من زر زر نکند که ریاضیات یا فیزیک منطقی یا منطقی‌تر از باقی چیزهاست، من منطق را در عمیق‌ترین سطح‌اش می‌بینم، منطق نه چیزی است که علم یا ریاضی با آن شروع می‌شود نه ارجاع چیزی به منطق لزوما به آن اعتبار می‌دهد نه حتی آن طور که ملت می‌گویند عینی است، با این همه مستقلا هم چیز جذابی است.

این ورژن دوباره ای است که می‌نویسم (آن یک دهم بعد از 5 در عنوان به خاطر همین است) روزهای پرمشغله کمتر اجازه تمرکز می‌دهد و از قضا این قسمت فنی‌ترین قسمت است که بیشتر از باقی جاها تمرکز می‌خواهد، کتاب دکتر اردشیر و کتاب اندرتون هم کمتر از همیشه واضح شده‌اند و بیشتر از هر زمانی مبهم می‌نویسند! با رفت و برگشت و بین اندرتون و اردشیر سعی می‌کنم بفهمم چه می‌گویند:

منطق مرتبه اول سعی می‌کند گزاره‌های اتمی منطق جمله‌ها را به نحوی ایجاد کند تا توصیف کننده دنیای ریاضی باشند. گزاره‌های اتمی در ریاضی بیشتر شبیه «به ازای هر عضو گروه، عضو معکوس وجود دارد» و چیزهایی شبیه به این هستند اما چنین گزاره‌هایی را چطور می‌توان صورت بندی کرد؟ برای این کار ابتدا سورها اضافه می‌شوند: «به ازای هر » (سور عمومی) و «وجود دارد» (سور وجودی) (البته مراقب باشید که سورها همیشه روی متغیرها هستند و نه توابع و رابطه‌ها، در غیر این صورت به منطق مرتبه دوم و بالاتر می‌رسیم که آن خود موضوعی جذاب است)، سپس متغیرها (چیزهایی که می‌توانند به جای اعضا بنشینند)، نامها و نامهای خاص، توابع و رابطه‌ها به «زبان» منطق اضافه می‌شوند تا دنیای "ساختار"های ریاضی را توصیف کنند، ساختارهای ریاضی هم چیزهایی هستند که از اعضای یک مجموعه و تابع‌ها و رابطه‌های روی آنها به همراه اعضایی خاص یا نام خاص (مثل صفر و یک در میدان) تشکیل شده (من قبلا از نظریه مجموعه‌ها با «ساختار» آشنا بودم) کمی تلاش هم هست که گزاره‌های بامعنا را به کمک این الفبای تازه اضافه شده بسازد و در نهایت به این صورت گزاره‌های اتمی ریاضی «مدل» می‌شوند، گزاره های غیر اتمی که قبلا در منطق جمله‌ها مدل شده‌بودند.(همین اول کار اعلام کنم که این نحو از توسعه به نظر من اعتبار «جدایی نحو از معنا» را کدر می‌کند، قاعدتا توسعه منطق به منطق مرتبه اول با نظر به ساختارهای ریاضی انجام می‌گیرد پس منطقش بی ارتباط به معنا، که ریاضی باشد، نیست)

درستی یا معناشناسی گزاره‌های منطق مرتبه اول کاملا طبیعی است، همان ترجمه فارسی عبارت است اما آنچه تعجب برانگیز، غیر بدیهی و بی‌نهایت جذاب است نقش «مدل» در درستی گزاره‌هاست. البته در منطق جمله‌ها هم درستی گزاره‌ها به «مدل» وابسته بود اما نقش مدل در اینجا از آن هم پررنگ تر است، به طوری که گزاره‌ها نه تنها درستی‌شان وابسته به مدل است بلکه حتی «معنی» گزاره‌ها مطلقا به مدل وابسته است، مدل اینجا همان ساختاری است که گزاره‌ها قرار است آن را توصیف کنند و صد البته چیزی بیش از صرفا خودِ ساختار، مدل در واقع ترجمه جمله‌های زبان مرتبه اول به اشیای ساختار است.

خُب حالا با این مدل پیچیده غیر صفر و یکی، تکلیف یافتن همانگوها چیست؟ گزاره‌هایی که در تمام مدل‌ها درست باشند؟ در منطق جمله‌ها اوضاع خوب بود چون مدل‌های مختلف در واقع ارزشدهی مختلف جمله‌های اتمی بودند اما حالا که مدل‌ها ساختار ریاضی هستند، چک کردن تک تک مدل‌ها برای این که ببینیم جمله‌ای همانگو است عملا غیر ممکن است (در واقع قضایایی وجود دارد که می‌گوید حتی در بعضی موارد به لحاظ تئوری هم غیر ممکن است :)) ) اینجاست که مفهوم استنتاج بیش از منطق جمله‌ها مورد نیاز است: روشی که به ما بگوید از گزاره‌های مشخص چه نتایجی می‌توان گرفت که در هر مدلی درست باشد. مثل منطق جمله‌ها اینجا هم روش‌هایی مختلفی برای استنتاج وجود دارد که البته مهم نیست چیستند، چیزی که مهم است قضیه درستی و تمامیت است، و بحثهایی که از آن سرچشمه می‌گیرد. قضیه درستی بدیهی است؛ آنچه از استنتاج نتیجه می‌شود درست است.

اما تمامیت چه؟ آیا تمامیت برقرار است؟ آیا برای همه همان‌گو استنتاجی هست؟ (یا به طور معادل آیا هر مجموعه سازگار مدل دارد؟) در پاسخ به سوال تمامیت، باید احتیاط به خرج داد. ظاهرا پاسخ «بله» است، اما چطور؟ مثل منطق جمله‌ها تمامیت معادل است با وجود مدل برای هر مجموعه سازگار (یا ناسازگاری هر مجموعه ای که هیچ مدلی ندارد) برای این که چنین ساختاری را بسازیم ساز و کار تا «حدی» شبیه مورد منطق جمله‌هاست: ساخت مجموعه سازگار ماکسیمال و ساختن مدل برای این مجموعه (من هنوز هم درک نکرده ام چرا در این اثباتها مدل این قدر بزرگ است؟ به جای این که مدلی برای مجموعه اولیه گزاره ها بسازند مدلی برای مجموعه ماکسیمال گزاره ها که مجموعه‌ای بیریخت و بسیار بزرگ است می‌سازند، حضور مجموعه‌های بزرگ عجیب نیست چون باید یک جوری نتیجه تمام استنتاج‌ها را داشته باشیم تا ببینیم آنچه راست است استنتاج پذیر است اما حضور مدل بزرگ همچنان برایم عجیب است). اما اینجا تفاوت فاحشی وجود دارد: مدل معنی بسیار پیچیده‌تری نسبت به منطق جمله‌ها دارد، مدلها نه توابعی دو ارزشی روی گزاره‌های اتمی بلکه ساختارهای ریاضی و ترجمه آنها هستند. به همین خاطر باید تغییری در آن روند اثبات قبلی اضافه کنیم، تغییراتی که عمدتا معطوف به ساختن ساختار یا مدل جدید است، بقیه اثبات شبیه منطق جمله‌هاست (البته اینجا به جای مجموعه ماکسیمال، از نظریه ماکسیمال استفاده می‌کنند، نظریه یعنی مجموعه‌ای از گزاره‌ها که تحت استنتاج بسته باشند، مجموعه گزاره های ماکسیمال یک نظریه است اما هر نظریه‌ای ماکسیمال نیست، اما اینجا مفهوم نظریه مهم است) نهایتا اثبات می‌شود که هر مجموعه سازگار از گزاره‌ها مدل دارد (مدل را به طریقی «می‌سازد»)

خُب حالا که تمامیت اثبات شد باید خیالمان راحت باشد که پس هر چه درست باشد استنتاج پذیر است، اما قصه به این سادگی نیست: مجموعه همان‌گوها همچنان تصمیم پذیر نیست!!! (رجوع کنید به پی نوشت مربوط) این عجیب است، احساس می‌کنم در اثبات از اصل انتخاب کامل استفاده شده و باگ قضیه هم دقیقا همین است، مطمئن نیستم، شاید بعدا که برگشتم بیشتر بخوانم. بعد قضیه فشردگی را مطرح می‌کند، فشردگی قضیه‌ای است که شاید در وهله اول خیلی مهم به نظر نرسد اما تضمین می‌کنید که برای این که ببینید یک مجموعه نامتناهی گزاره بخواهد گزاره‌ای خاص را نتیجه دهد شما عملا فقط زیرمجموعه‌ای متناهی را نیاز دارید نه تمام آن نامتناهی گزاره را.

پ.ن شمارش‌پذیری و تصمیم‌پذیری: این دو مفوم نیز جذاب هستند، شمارش‌پذیر (یا شمارش پذیر کارآمد) یعنی روشی وجود دارد که در متناهی گام و به طور مکانیکی اعضای یک مجموعه را شماره گذاری می‌کند، (شاید با اصل انتخاب شمارا احتمالا بتوان اثبات کرد که این روش برای هر مجموعه‌ی شمارا وجود دارد اما این مفهوم مستقل از اصل انتخاب است) تصمیم پذیری یک مجموعه یعنی روشی شمارش‌پذیر وجود دارد که تعیین کند آیا موجودی چون s عضو مجموعه S است یا خیر، این که روش در نهایت باید یا به جواب «بله» برسد یا به جواب «خیر» مهم است، نمی‌شود که به جواب «بله» در صورت وجود برسد ولی به جواب خیر نرسد، بنابر این تمام مجموعه‌های متناهی تصمیم پذیر هستند.

پ.ن ناتمامیت: شاید به ذهن برسد که اگر قضیه تمامیت اثبات می شود پس قضیه ناتمامیت چیست؟ آن می گوید که یک نظریه خاص ناتمام یا ناکامل است نه حساب منطق گزاره ها.

پ.ن1: پدرم در آمد، همه چیز را تعطیل کردم (آن هم وقتی جمعیتی در پی من هستند) یک هفته نشستم ضربی پشتش گذاشتم تا این قضیه تمامیت و کلا این فصل را بفهمم البته خیلی بیشتر، الان 9 ماه است که غیر از منطق ریاضی هیچ کتاب دیگری هم نمی خوانم. ولی فکر می کنم ارزشش را دارد.

پ.ن2: بعدی نظریه مدلها است، به نظر که جذاب می‌رسد، فکر کنم از این به بعد سرازیری باشد.