نظریه ریسمان

کپلر در دوره جوانیش در اندیشه یک پروژه جذاب ریاضی بود. در آن زمان تخمین‌هایی که درباره مدار سیارات وجود داشت این طور نشان می‌داد که رابطه منظمی بین مدار سیارت و فاصله آنها از خورشید وجود دارد (و واقعا هم‌چنین رابطه‌ای وجود دارد، به آن رابطه تیتوس-بوده می‌گویند). کپلر سعی در فهمیدن منشا این رابطه داشت و برای توضیح دادن آن به فکر پروژه‌ای افتاد که با معیارهای آن زمان کاملا علمی، مقبول و فوق العاده جذاب و هیجان انگیز به نظر می‌رسید: در آن زمان اندیشه بر این بود که سیاره‌ها به کره‌های شیشه‌ای بزرگی چسبیده بودند (که در ابتدا زمین در مرکز این کره‌های شیشه‌ای قرار داشت اما کپلر در حال گذر به نظام خورشید مرکزی بود و خورشید را در مرکز این کره‌ها قرار داده بود)، پروژه کپلر این بود که نشان دهد نسبت فاصله سیارات از خورشید به این دلیل است که بین هر کره شیشه‌ای مربوط به سیاره تا کره شیشه‌ای دیگر یک شکل هندسی منظم و کامل چند وجهی (چند وجهی‌های افلاطونی) قرار دارد و این شکل هندسی است که نسبت شعاع کره شیشه‌ای به کره شیشه‌ای بعدی ( و در نتیجه شعاع مدارها) را تعیین می‌کند.

این پروژه از هر نظر جذاب به نظر می‌رسید، هم ذهن ریاضی را به اندازه کافی درگیر میکرد هم به رویکرد هندسی آن زمان به نجوم بسیار نزدیک بود و هم کاملا با دیگر بخشهای آن زمان دانش بشری در سازگاری کامل بود هم جواب یک سوال کاملا وسوسه بر انگیز (توضیح یک نظم مشاهده شده) را بر حسب یک مسئله جذاب و عمیق دیگر (اشکال افلاطونی) می‌داد. حتی موفقیت‌های اولیه بسیار هیجان انگیزی کسب کرد چنان که کپلر را مجاب به نوشتن کتابی در این باره کرد (نام کتاب رموز جهان یا به لاتین Mysterium Cosmographicum بود) اما ما امروز می‌دانیم تمام آن پروژه بر روی آب بود: نه تنها هیچ کره شیشه‌ای در فضا وجود ندارد بلکه اصلا مدار سیارات دایره نیست و حتی آن نظمی که بین مدار سیارات هست هم منشا کاملا غیر بنیادی دارد و به رزونانس مداری و دوره تناوب سیارات مربوط است نه شعاع مدار آنها ( این پدیده بسیار بعدتر از کپلر شناخته شد). در واقع پروژه کپلر در بهترین حالت یک بازی-ریاضی جذاب و یک پازل در درون پارادایم نجوم آن زمان و هندسه آسمانها بود وهیچ ربطی هم به حقیقت چیزی که در منظومه شمسی در جریان بود، نداشت. به عبارت دیگر گرچه انگیزه اصلی پروژه از واقعیت برخاسته بود اما بنیان‌های آن در نهایت هیچ ربطی به واقعیت منظومه شمسی نداشت.

این روزها که در این مرکز در معرض گروه نظریه ریسمانی‌ها قرار دارم هر چه بیشتر می‌گذرد و بیشتر با نظریه ریسمان آشنا میشم (از طریق سخنرانی‌ها و البته کتابها و متون تخصصی‌اش که در دسترسم هست) شباهت بیشتری بین نظریه ریسمان و پروژه کپلر جوان می‌یابم: یک پازل ریاضی فوق العاده جذاب و هیجان انگیز و پیچیده و کاملا مربوط به تئوری‌ها و مشاهدات موجود که به احتمال زیاد هیچ ارتباطی به واقعیت جهان ندارد! ایده این که واقعیت فیزیکی جهان یک توصیف نهایی مثل نظریه ریسمان دارد اولین بار نیست که توسط دانشمندان/فیلسوفان طبیعی مطرح شده و تقریبا همیشه بعدا به این نتیجه رسیده‌اند که واقعیت هیچ ربطی به آن طرح اولیه‌ای که داشتند نداشت! مشکل اینجاست که بنیادهای نظریه ریسمان روی ستون‌هایی قرار دارد که اصلا معلوم نیست در "انرژی‌های به اندازه کافی بالا" معنی داشته باشند. اصلا خود همین عبارت "انرژی بالا" که معادل واقعیت نهایی فرض می‌شود معلوم نیست آنقدرها هم موضوع بنیادینی باشد. بر اساس تجربه‌ای که از نظریه‌های مشابه در تاریخ علم دیده‌ام تقریبا مطمئنم واقعیت نهایی هیچ ربطی به نظریه ریسمان ندارد، احتمالا در تغییر پارادایم بعدی تاریخ علم، ما دنیا را به چنان نحو متفاوتی نگاه کنیم که اساسا کل پروژه یافتن یک دینامیک کوانتمی غیر واگرا در فرابفنش برای گرانش چیزی شبیه یافتن احجام کامل کپلر بعد از پارادایم مکانیک نیوتونی به نظر برسد.

در واقع کپلر هم در اشتباه نبود، مشکل از پیشفرض‌هایی بود که در آن زمان چنان بدیهی می‌نمودند که کپلر حتی زحمت مطرح کردن آنها را به خود نداده بود چه برسد به این که آنها را مورد پرسش قرار دهد تا به تصویر مکانیک نیوتونی برسد. در این قیاس نظریه ریسمان هم به احتمال زیاد لزوما اشتباه نیست، بلکه موضوع اینجاست که به احتمال خیلی زیاد یکی از پیشفرض‌های بنیادینش که حتی مفروض گرفتن آنها صریحا هرگز ذکر نمی‌شود، در تغییر پارادایم بعدی تاریخ علم عوض شود (که تامس کوون به ما یاد داده چنین تغییر پارادایمهایی جز از راه مشاهدات جدید و ایجاد بحران در علم ممکن نیست)، پس از این تغییر پارادایم احتمالا چنان دیدگاه متفاوتی به طبیعت برگزینیم که کل موضوع «نظریه گرانش کوانتمی نسبیتی کامل در فرابنفش» برای فیزیکدانان نسل بعد فاقد معنی و مفهوم به نظر بیاید چه برسد به این که دنبالش باشند.

خاصه این که جدیدا با نظریه‌های موثر بیشتر آشنا شده‌ام و این ایده که علم به صورت لایه لایه به واقعیت نزدیک می‌شود، برایم صورت محکم‌تری یافته است. نظریه موثر این ایده شناخت لایه لایه را به صورت نظام‌مندی در می‌آورد و نشان می‌دهد که رفتار طبیعت با کاهش یا افزایش وضوح تصویر (انرژی پراکندگی) چگونه به آرامی تغییر می‌کند. در یک مثال شاید نه چندان مناسب، اگر رفتن به مقیاس‌های ریز را معادل رفتن به لایه‌های پایین‌تر یک پیاز تشبیه کنیم، نظریه موثر به طور نظام‌مندی نشان می‌دهد که لایه رویی در دسترس در معرض دید ما ما چه ارتباطی به لایه زیری پنهان از دید دارد. ادعای نظریه ریسمان این طور به نظر من می‌رسد که می‌خواهد ناگهان کل این لایه‌ها را برای ما آشکار کند (به همین دلیل گاهی به آن نظریه همه چیز می‌گویند)، که خب به نظر من غیر ممکن است و ناشی نداشتن خلاقیت کافی در تصور کردن انحایی است که طبیعت در لایه‌های پایین‌تر پیاز می‌تواند ما را غافلگیر و شگفت زده کند، و تاریخ علم به ما نشان داده که این غافلگیری‌ها گاهی اوقات چه قدر عجیب و دیوانه‌وار هستند، چه کسی می‌توانست در جامعه فیزیک 1890 چیزی شبیه نظریه کوانتمی را پیشنهاد دهد و شبیه دیوانه به نظر نرسد؟

حالا که بحث مطرح کردن مکانیک کوانتمی 30 سال قبل از موعدش شد، از قضا یکی از ادعاهای نظریه پردازان ریسمان این است که «این فیزیک قرن آینده است که زودتر کشف شده است» گرچه آنها این ادعا را برای بالا بردن نظریه ریسمان مطرح می‌کنند اما اگر شما با تاریخیت علم ( و به طور کلی با تاریخیت مفاهیم) آشنا باشید از قضا این ادعا را چیزی علیه نظریه ریسمان خواهید یافت نه در راستای تقویت آن! در علم هیچ چیزی زودتر از زمانش رخ نمی‌دهد، غیر ممکن بود مکانیک نیوتونی در سال 1400 میلادی (تقریبا 200 سال زودتر) پیدا شود، حتی اگر پیدا میشد بیشتر باعث به بیراهه رفتن علم میشد تا راهگشا بودن. فرایند تغییر پارادایم یک فرایند روانشناختی است که نظرگاه بشر به نحوی بنیادی تغییر می‌کند و نیاز به تغییر بسیاری از پیشفرض‌های پیشین دارد که بدون تغییر آنها صرفا منجر به پرت و پلا گویی خواهد شد. به عبارت دیگر یافتن مکانیک نیوتونی صرفا پیدا کردن چند مجموعه معادله درست نیست، تمام کارهای کپلر و گالیله و دکارت و بسیاری دیگر لازم بود تا درک بشر به بلوغ کافی برای درک مکانیک نیوتونی برسد و بدون این بلوغ نمی‌شد چیزی جز مهملات درباره مکانیک نیوتونی گفت. یکی از درسهای مهمی که از ویتگنشتاین آموخته‌ام این است که در حوزه‌هایی که نمی‌توان درباره آن سخن گفت، باید خاموش ماند! وگرنه وارد مهمل‌گویی خواهیم شد. چنانکه فیلسوفان یونانی در مورد مقیاس‌های زیر نانومتر انبوهی مهملات مطرح کردند. نظریه ریسمان در مورد حوزه‌هایی از فیزیک (یا لایه‌های بسیار دور از دسترس پیاز) ادعاهایی مطرح می‌کند که عمیقا معتقدم در حال حاضر جز مهملات چیزی نمی‌توان درباره آن مطرح کرد.

صد البته منکر این نیستم که نظریه ریسمان احتمالا مسائل ریاضی زیادی را مطرح کرد و پاسخ داد و درک ما از بعضی سیستم‌های فیزیکی و مسائل ریاضی را بسیار عمیق‌تر کرد، اما هدف و ادعای اصلی‌اش این نبود، هدف و ادعای اصلی‌اش توصیف نهایی از واقعیت بود که حتی اگر به هدف اصلی‌اش می‌رسید و تمام آرزوهایش به واقعیت تبدیل می‌شد، حتی اگر یک تئوری یکپارچه سازگار و محاسبه پذیر و غیر اختلالی پیدا میشد که تنها یک پارامتر آزاد دارد و فقط به یک طریق یکتا (نه به چندین طریق مختلف که تعداد آن از شماره خارج است) به انرژی‌های پایین و 4 بُعد متصل می‌شد، باز هم معلوم نبود در تغییر پارادایمهای بعدی زنده بماند و یکی از پیش‌فرضهای مهمش به طور کامل در آزمایش مورد سوال قرار نگیرد (کما این که تاریخ علم به ما می‌گویید این اتفاق تقریبا همیشه رخ می‌دهد).

این را هم اضافه کنم ابدا حرف من این نیست که کسی نباید روی نظریه ریسمان کار بکند، یا نظریه ریسمان غلط است یا غیر علمی است، حرف من هیچ کدام اینها نیست برعکس معتقدم حتما باید بخشی از جامعه علمی روی چنین ایده‌هایی کار بکند، مطالعه کاندیداهای فیزیک انرژی های بالا و نحوه اتصال آن به انرژی‌های پایین بسیار بصیرت‌بخش است و چیزهای زیادی درباره فیزیک به ما می‌آموزد. آنچه مخالفش هستم ادعاهای خلاف واقع و مطرح کردن انتظارات غیر ممکن از این نظریه است. چنین گزافه‌گویی‌هایی درباره حوزه‌ای که «باید در آن خاموش ماند»، آن هم از جنس «نظریه نهایی» یا «نظریه همه چیز» در نهایت به ضرر خود جامعه نظریه پردازان ریسمان تمام می‌شود.

 

پ.ن1: از آنجایی که نظریه ریسمان چاکر معتقد و متعصب فراوان دارد، باید این نکته را اضافه کنم که اگر گذر شما به اینجا خورد و این نوشته را خواندید، آن را به صورت دیدگاه شخصی یکی از اعضای جامعه علمی به یک نظریه پرطرفدار ببینید، این متن اگر ارزش علمی داشت آن را به زبان انگلیسی و در مجلات فیزیک چاپ می‌کردم نه وبلاگ شخصی خودم.

 

پ.ن2: مسئله گرانش کوانتمی یکی از انگیزه های عمیق ورود من به فیزیک بود، گرچه نگاه من به این مسئله نسبت به قبل پخته‌تر شده اما اظهار نظرم درباره نظریه ریسمان تا حدودی به این علاقه قدیمی‌ام برمی‌گردد چون نظریه ریسمان ادعای پاسخ این مسئله را دارد. نظر شخصی من این است که مسئله گرانش کوانتمی بسیار عمیق‌تر از پیدا کردن دینامیک درست سازگار با کوانتم و متحد با نیروهای دیگر برای گرانش است، مشکلات مفهومی عمیقی در این میان وجود دارد که باید به آن پرداخت و نظر شخصی من این است که بدون پرداختن به این معضلات مفهومی، این مسئله قابل حل نیست.

 

 

 

 

خطای قطبش

یکی از اولین کارهایی که هنگام رسیدن به تریسته انجام دادم خرید یک ردیاب برای عکاسی نجومی بود که با حرکت دادن دوربین حول محور دوران زمین اما در جهت برعکس، دوران زمین را جبران کرده و اجازه نوردهی طولانی‌مدت به من بدهد (در حالت عادی نوردهی‌های طولانی به دلیل دوران زمین باعث حرکت کردن ستاره‌ها در میدان دید می‌شود). گرچه به دلیل شرایط جوی و آشنا نبودن با محیط اطراف هنوز عکس قابل توجهی به کمک آن نگرفته‌ام اما تا همینجا هم استفاده از آن جالب بود. برای استفاده دقیق از آن باید بتوانم محور دوران موتور را با محور دوران زمین هم راستا کنم، اما میدانم این کار همیشه با خطایی اندک رخ می‌دهد. سوالم این بود که یک میزان خطای مشخص باعث چه میزان خطا در دنبال کردن می‌شود؟ چند باری سعی کرده بودم این مسئله را حل کنم (فکر کنم یک بار هم سوال المپیاد بوده) اما  هیچ وقت حوصله نداشتم، دیروز بالاخره این کار را کردم (چون چند بار خطای ترکر را دیده بودم).

 

نتیجه آن این یادداشت کوتاه است. در نوشتن آن کمی دانش ماتریس‌ها و اندکی نظریه گروه‌های لی استفاده شده (خیلی کم!).

مکالماتی درباره گرانش کوانتومی

 

این عنوان کتابی بود که دو ماه گذشته مشغول مطالعه‌اش بودم، اثری از جی آرماس که اکنون استاد فیزیک دانشگاه آمستردام است. موضوع کتاب مصاحبه با فیزیکدانان نظری بود که در مورد مسئله گرانش کوانتومی فکرکرده بودند و کارهایی در این زمینه داشتند، از ویتن و ساسکایند و روولی گرفته تا توفت و واینبرگ، طبیعتا موضوع مصاحبه هم به گرانش کوانتمی مربوط بود. دلیل این که رفتم سراغ این کتاب هیجان قدیمی من درباره این موضوع بود، رابطه بین فضا-زمان، محتوی ماده و مهمتر از همه مکانیک کوانتومی. بدبختانه تا کنون در مسیر فیزیکم فرصت بسیار کمی داشتم که به این مسئله نزدیک شوم، روزهای ابتدایی رسیدنم به تریسته دوباره خواستم نزدیک شوم که تا حدی پیشمان شدم اما یکی از روزهایی که در کتابخانه بزرگ ماری کوری پرسه می‌زدم ناگهان این کتاب با این موضوع جذاب را دیدم و آن را برداشتم که بخوانم تا حداقل ببینم جامعه علمی در این باره چه فکری می‌کند.

من می‌توانم مصاحبه شوندگان را به پنج دسته تقسیم کنم:

 یک) گروه بزرگی از آنها نظریه ریسمان کار بودند که طبیعی بود، حتی مخالفان نظریه ریسمان هم اذعان داشتند که نظریه ریسمان در حال حاضر پیشرفته‌ترین و غنی‌ترین ساختار ریاضی را در بین همه مدعیان گرانش کوانتمی دارد (گرچه تناظر AdS/CFT دقیقا نظریه ریسمان نیست اما مجمع علمی آنها همپوشانی زیادی با هم دارند برای همین من آنها را هم جز ریسمانی‌ها حساب می‌کنم).

دو) تعداد کمتری از آنها روی گرانش کوانتمی حلقه کار می‌کردند که اشتکار و روولی مشهورترین‌شان هستند. گرانش کوانتمی حلقه گرچه غنای ریاضی نظریه ریسمان را ندارد اما مدعی محاسبه درست آنتروپی سیاه‌چاله هستند، رویکرد آنها از نظر احترام به هندسه و کوانتزیه کردن مستقیم هندسه جالب است.

سه) دو یا سه فیزیکدانی که به نظریه ریسمان نزدیک بودند اما در واقع روی مثلث‌بندی دینامیکی علیتی (causal dynamical triangulation) کار کرده بودند.

چهار) فیزکدانانی که روی نظریه مجموعه‌های علی کار کرده بودند، تعداد آنها زیاد نبود صادقانه چندان جذبم نکردند (البته تناقضی در این صداقتم هست که شاید بعدا توضیح دادم).

پنج) فیزیکدانان دیگری که شهرت و عمده فعالیت آنها در حوزه‌های جا افتاده فیزیک مثل نظریه ذرات یا نسبیت عام بود اما روی مسئله گرانش کوانتمی هم کار کرده بودند، مثل توفت و واینبرگ و پنروز.

اما مشکل گرانش کوانتمی دقیقا چیست؟ اولین مشکل از همینجا آغاز می‌شد که حتی صورت بندی «مشکل گرانش کوانتمی» هم بستگی به این داشت که رویکرد شما برای حل این مسئله چیست! برای مثال آنهایی که به رویکرد ریسمان تعلق داشتند اغلب مشکل گرانش کوانتمی را در واقع مشکل «یافتن دینامیک کوانتمی مناسب میدان گرانشی یا میدان اسپین دو» ذکر می‌کردند. آنهایی که متعلق به ارودگاه گرانش حلقه یا حتی مجموعه‌های علی یا مثلثبندی علی بودند اغلب مشکل را به صورت «پیدا کردن یک تئوری کوانتمی برای دینامیک فضا-زمان» ذکر می‌کردند.

برای من مشکل از جایی حتی خیلی عمیق‌تر شروع می‌شود، مشکل من از سطح نسبیت خاص شروع می‌شود و این که چرا فضا-زمان لورنتزی این خواص ظاهری عجیب را دارد (که مردم معمولا همه آن را زیر «تقارن لورنتس» پنهان می‌کنند). این که فهمیدم نحوه جوابی که اکثریت قاطع جامعه گرانش کوانتمی به این سوال می‌دهند اصلا ربطی به نحوه نگاه من به مسئله ندارد هم نا امید کننده بود هم امیدوار کننده!

القصه مقدمه خوبی بود برای ورود خودم به این وادی، گمان نکنم بخواهم کاری بکنم که عمده جامعه از آن خوشحال شوند، مسیری که در ذهن دارم مسیر دیگری است که هنوز کسی را نزدیک آن مسیر ندیدم.

چرخش ترل-پنروز

انقباض لورنتس یکی از اثرات جالب نسبیت خاص است که جز مباحث درسی لازم برای نسبیت خاص بوده و هر دانشجوی نسبیتی باید آن را بلد باشد. خلاصه‌اش این است که اجسام در حال حرکت کوتاه‌تر و فشرده‌تر می‌شوند. این اثر واقعی است، یعنی اگر یک نردبان 10 متری را به اندازه کافی سریع حرکت دهیم (نزدیک به سرعت نور) این نردبان می‌تواند درون گاراژی به ابعاد 5 متر جا بگیرد، یعنی لحظه‌ای وجود دارد که کل نردبان درون گاراژ است. مجموعه‌ای از متناقض‌نماهای جذاب هم در نسبیت حول این موضوع وجود دارد (از جمله پارادکس گاراژ و نردبان!).

 

اما نکته جالب اینجاست که معنای ناظر در نسبیت کمی عجیب است، ناظر نسبیت خاصی شبکه عظیمی از خطکش‌ها و ساعت‌های همزمان شده است نه کسی که واقعا در حال «تماشا» است، از قضا از نظر کسی که واقعا یک گوشه نشسته و به کمک فوتون‌ها در حال تماشای اوضاع است، انقباض لونتس به چشم نمی‌آید بلکه چیزی که می‌بیند چرخش اشیا است. این اثر را من مدتها پیش نیز شنیده بودم اما گمان می‌کردم نشان دادن این موضوع چندان کار آسانی نباشد، چند روز پیش به دلیلی کاملا بی‌ربط دوباره به این مسئله فکر کردم (به خاطر محاسبه اثرات رصدی کیهان ناهمسانگرد!) تلاش کوتاهی کردم و پس از چند ساعت ضرب و تقسیم و در نهایت تصمیم گرفتن برای ساده سازی مسئله، ناگهان دیدم که می‌توان بسیار ساده آن را به دست آورد. نتیجه آن شد این یادداشت کوتاه:

 

چرخش ترل-پنروز

 

پ.ن1: می‌توانید از اینجا بیشتر در باره این اثر بخوانید، در این لینک چند تصویرسازی جالب درباره این چرخش نیز قرار دارد.

پ.ن2: این معنای عجیب و غریب ناظر در نسبیت خاص دوباره ذهن من را قلقلک داد تا به موضوع ناظر بیشتر فکر کنم.

نظریه میدان های کوانتمی 3 و (فعلا) تمام

 

بالاخره یکشنبه ارائه درس نظریه میدان‌های کوانتمی پیشرفته 2 (3 سابق* ) تمام شد. دو هفته اخیر تمام ذهنم مداوم درگیر این موضوع بود و تقریبا تمام کارهای دیگرم تعطیل (سه هفته عید هم وضع مشابهی بود و یکی دو بار دیگر وضع همین بود)، اکنون هنوز از پسلرزه‌هایش خلاص ‌نشده‌ام و هنوز فرصت خلوت و تجدید قوی ندارم و به شدت از این موضوع ناراحتم. به هر حال، موضوع درس بیشتر حول برهمکنش‌های قوی و ضعیف هسته‌ای و محاسبات مربوط به آن می‌چرخید. دیدن از نزدیک قصه اتحاد نیروی الکترومغناطیسی و نیروی ضعیف هسته‌ای و موضوع مکانیزم هیگز به همراه دیدن برهمکنش‌های قوی و نظریه یانگ-میلز برایم بسیار هیجان انگیز بود.  یکی از ایده‌های جذابی که این ترم فهمیدم عمیق‌تر شدن داستان تقارن‌های نظریه میدان برای من بود و ایده بهتری گرفتم از این که یعنی چه که نظریه دارای فلان تقارن است و اصلا چرا مهم است که چنین تقارن‌هایی داشته باشد و چطور به طور سیستماتیک از چنین تقارن‌های میدان‌های پیمانه‌ای استخراج کنیم. جالبتر این که گاهی اوقات یک تقارن در سطح لاگرانژی کلاسیک وجود دارد ولی در سطح کوانتمی آن تقارن نقض می شود (موضوع آنومالی‌ها) و این که چرا بار کوارک کسر صحیحی از بار الکترون است و .... همچنان البته حسرت خوردم که نظریه میدان توپولوژیک را خیلی کم دیدم (در حد تند خوانی فصل مربوطه در رایدر) و دوست داشتم یک کار ریسرچی درونش داشته باشم که بهتر یاد بگیرم، به هر حال فکر کنم فرصت زیاد است. مباحث خیلی بیشتری هست که دوست دارم به آنها را یاد بگیرم و در آنها عمیق شود.

دکتری هم رو به اتمام است، راستش انتظار آنچنانی نداشتم اما فکر میکردم بیشتر از اینی که الان یاد گرفته‌ام قرار است یاد بگیرم، من هنوز موضوعات مهمی مثل گذار فاز را بلد نیستم، در باز بهنجارش عمیقا لنگ می زنم و نظریه میدان در فضای خمیده را دوست دارم در سطح بیرل و دیویس یاد بگیرم. البته به بهانه نظریه میدان این ترم فصول آخر نظریه میدان در فضای خمیده ی موخانوف را خواندم و آن هم در نوع خودش لذت‌بخش بود (از پایان ارشد دوست داشتم بخوانم). اما خب، خیلی چیزها هست که دوست دارم یاد بگیرم تا به موضوع گرانش کوانتمی نزدیکتر شوم. فعلا که کارم دور است.

*سابقا سه درس نظریه میدان کوانتمی وجود داشت که همگی درس دکتری بودند، مدتی است که درس 1 شده نظریه میدان کوانتمی مقدماتی و 2 و 3 شده اند نظریه میدان کوانتمی پیشرفته 1 و 2.

نظریه میدان کوانتمی 2، باز بهنجارش

اخطار: این نوشته ها صرفا برداشت شخصی من از محاسبات نظریه میدان است و اصلا در باره آنها مطمئن نیستم.

فکر می‌کنم کم کم با فرایند "باز بهنجارش" نظریه میدن کوانتمی در حال ارتبط برقرار کردن هستم. در واقع من دو سه سال پیش اوایل دکتری با گرفتن درس نظریه میدان، بازبهنجارش را خوانده بودم اما واقعیتش درست نفهمیده بودم که قضیه چیست، دیدن نقل قولهایی از فاینمن (مبدع "بازبهنجارش") و دیراک در ذم شدید بازبهنجارش، مرا قانع کرده بود که این یک شعبده بازی تلخ است. اما امسال که دوباره شروع کردم به مرور آن محاسبات و فکر کردن به معنای فیزیکی و باقی ماجرا فکر کنم آنچنان هم کار مزخرفی نیست، در واقع دیدگاه های فاینمن و دیراک تقریبا مربوط به قبل از زمانی است که مردم بازهنجارش را از زاویه نگاه نظریه ماده چگال و مکانیک آماری کاویده باشند.

در واقع از دو جهت می‌توان بازبهنجارش را موجه کرد، جبهه اول همین شهود ماده چگال و مکانیک آماری است، برای مثال در یک جامد به اندازه کافی سرد، ویژگی‌های میانگین اتم‌ها می‌تواند مثل یک نظریه میدان موثر عمل کند، اما این تئوری یک برش طبیعی دارد، یعنی بیشینه انرژی که بالاتر از آن تقریب میدان برای این تئوری مناسب نیست و باید برهمکنش دقیق بین اتم‌ها را نوشت (طول موج میدان نمی‌تواند از فاصله بین اتم‌ها کوچکتر باشد چون تقریب میدان پیوسته در این طول موج درست نیست). این برش طبیعی باعث می‌شود انتگرال‌های حلقه نظریه میدان (که مربوط به محاسبه مرتبه بالاتر هستند) خود به خود محدود باشند و واگرا نشوند و بی‌نهایت‌های نظریه میدان به طور طبیعی از بین بروند. در این نگاه بینش‌های بسیار جالبی هم نهفته است، از جمله این که می‌توان نشان داد بیشتر برهمکنش‌های نامربوط (به یک معنی بازبهنجار ناپذیر) در مقیاس‌های انرژی پایین بی اثر می شوند و معنی‌اش این است که نتایج تئوری تقریبی در فواصل بزرگ و انرژی‌های پایین مستقل از جزئیات تئوری در فواصل ریز و انرژی‌های بالا است و به نوعی تئوری انرژی بالا و انرژی پایین از هم جدا می‌شوند و ربطی به هم پیدا نمی‌کنند. تا جایی که من فهمیدم می‌توان نشان داد برای جامداتی که تقارن‌های خاصی داشته باشند، مستقل از این که جنس اتم‌های جامد چیست و از چه عنصری تشکیل شده، تئوری بزرگ مقیاس (انرژی پایین) ثابت است و ربطی به نوع اتم‌ها و فاصله بین آن‌ها و غیره ندارد (البته همیشه به این سادگی هم نیست، جرم اسکالرها، مثل میدان هیگز، با این نگاه به شدت به تئوری انرژی بالا حساس است، در واقع تغییری در رقم نوزدهم جرم پلانک باعث تغییر بسیار زیاد جرم میدان هیگز می شود و از این جهت یک تنظیم ظریف بسیار بد وجود دارد)

جبهه دوم حول این سوال است که چه چیز مشاهده پذیر است؟ نکته اینجاست که وقتی جمله برهمکنش را به لاگرانژی آزاد اضافه می‌کنیم، ابتدا به نظر می‌رسد که این جمله برهمکنشی بی ضرر صرفا قرار است میدان‌ها را به هم وصل کند و مثلا باعث شود که الکترون بتواند فوتون را ببیند (به حضورش واکنش دهد) و توسط فوتون بیرونی پراکنده شود. اما وقتی مرتبه بعدی محاسبه را بنویسید خواهید دید که الکترون می‌تواند با فوتونی که خودش ساطع می‌کند برهمکنش کند و به یک معنی یک «لباس» فوتونی بپوشد و انتگرال‌های حلقه دقیقا محاسبات این لباس هستند که در نبود یک برش طبیعی، واگرا می‌شوند. نکته مهم اینجاست که آنچه ما از بیرون به عنوان "الکترون" می‌بینیم یک الکترون ملبس است و نه الکترون برهنه موجود در لاگرانژی. بازبهنجارش کردن هم همین است، مثلا بار «برهنه» (bare) الکترون باید بازبهنجار شود تا تبدیل شود به بار الکتریکی که ما از بیرون مشاهده می‌کنیم. همچنین شدت میدان و جرم الکترون و دیگر ویژگی‌ها همگی باید باز بهنجار شوند و اثر این «لباس» روی آنها در نظر گرفته شود تا به مشاهده پذیرها مربوط شوند (در واقع ما از بیرون جرم الکترون «ملبس» را می‌بینیم که لباسی از فوتون و نوترینو و چند تا چیز دیگر به تن کرده است و باز بهنجارش یعنی این که این لباس را محاسبه کنیم). این فرایند باز بهنجار کردن و مسائل مربوط به آن چنان حوزه غنی است که در دیدگاه‌های جدید، باز بهنجارش نه تنها یک فرایند نامطلوب نیست بلکه به نوعی قلب اصلی نظریه میدان کوانتمی است و محاسبه این لباسی که ذرات بنیادی از یکدیگر به تن می‌کنند موضوع مهمی است (آزمایش میون g-2 که چند وقت پیش خبرساز شد در واقع حول همین موضوع است که شاید یکی از لباس هایی که میون پوشیده را هنوز نشناخته‌ایم)

البته همچنان دقت ریاضی محاسبات چندان بالا نیست و به نحوی ریاضیات آن دستی است اما تا حدی می‌توان با آن ارتباط برقرار کرد. مخصوصا که می‌دانیم احتمالا این نظریه میدان‌های ما به طور طبیعی در مقیاس انرژی پلانک باید از کار بیافتند چرا که گرانش مهم می‌شود و ما هنوز آنجا را نمی‌شناسیم. تقاضای بازبهنحارش‌پذیر بودن تئوری هم کمابیش تحت تاثیر این نگاه مدرن رها شده، تئوری‌های باز بهنجارش پذیر آنهایی هستند که با محاسبه یکی دو لباس (چند بار باز بهنجارش محدود) می‌توان تمام واگرایی ها را حذف کرد و تا جایی که نظریه اختلال کار می‌کند پیشبینی انجام داد. بازبهنجارش پذیر بودن به این معنی است که تئوری فیزیکی شما می‌تواند تئوری بنیادین طبیعت باشد اما نگاه ماده چگالی به نظریه میدان کوانتمی واقعا چنین القاء می‌کند لزوم را ندارد که تئوری شما تئوری نهایی طبیعت باشد، فقط کافی است تقارن‌ها را رعایت کند و کلا نظریه موثری بیش نیست.

پ.ن1: تازه رسیدم به اول این ترم!

پ.ن2: همچنان احساس بی سوادی مفرط در مورد مکانیک آماری دارم.

 

نظریه میدان کوانتمی (1)

هشدار: این یادداشت حاصل برهمکنش این ترمم با درس نظریه میدان کوانتمی پیشرفته است که پدرم را در آورده و درست هم نمی فهمم بسیار هم عقبم! برای خواننده غیر متخصص شاید تنها پاراگراف اول جالب باشد.

چند وقت پیش در اینستاگرام مجموعه استوری نوشتم برای ملت که قانون جذب و شعور کائنات و ارتعاشات و جریان انرژی و چه و چه هیچ ربطی به مکانیک کوانتمی ندارد. جانِ کلام این بود که آنچه فیزیک‌دانان به عنوان «مکانیک کوانتمی» به کار می‌برند یک مجموعه از قواعد و دستورالعمل‌های محاسبه است که عمدتا حتی هستی‌شناسی و معناشناسی چندان واضح و مشخصی ندارد چه برسد به این که از آن دستورالعملهای محاسبه، قانون جذب استخراج کنیم (آنچنان که در کتاب های مزخرفی مثل جهان هولوگرافیک شاهدش هستیم).*

حالا که دارم نظریه میدان کوانتمی می‌خوانم این دستورالعمل محاسبه بودن کاملا عیان‌تر و واضح‌تر است، بیش از آن چه بتوان به راحتی آن را هضم کرد. مکانیک کوانتمی غیر نسبیتی گرچه صرفا دستورالعمل محاسبه بود اما حداقل از لحاظ ریاضی مریض نبود! نظریه میدان کوانتمی حتی به لحاظ ریاضی هم مریض است، برای مثال فرمول‌بندی انتگرال مسیر برای تمام نظریه میدان‌های برهمکنشی در چهار بعد فاقد تعریف ریاضی دقیقی است (لااقل کتاب شوارتز که در سال 2013 چاپ شده چنین می‌گوید). بی‌نهایت‌هایی که باید باز بهنجارش شوند هم که دیگر گل سر سبد ماجر هستند و در واقع تا جایی که من می‌دانم عمده انگیزه ملت برای رفتن به سمت نظریه ریسمان (توضیح جایگزینی برای نظریه میدان کوانتمی) از وجود همین بی‌نهایت‌ها ناشی می‌شود.

من چارچوب نظریه میدان کوانتمی را در بستر دیگری به خوبی درک می‌کنم. مکانیک کوانتمی علی‌رغم این که به شما اجازه نمی‌دهد بفهمید که در زیربنا چه خبر است اما زبان فوق‌العاد قدرتمندی برای جست و جو در تقارن‌های طبیعت در اختیار شما قرار می‌دهد. من فکر می‌کنم در واقع کل مکانیک کوانتمی چیزی جز نمایش نظریه گروه نیست! اگر با نظریه گروه آشنا باشید، می‌توان برای هر گروه یک نمایش درست کرد، یعنی فضای برداری در نظر گرفت که هر عضو گروه متناظر با یک عملگر خطی در این فضای برداری است، ضرب اعضای گروه متناظر ضرب عمل‌گرهای خطی و غیره. از طرف دیگر هر تقارنی در طبیعت یک گروه تشکیل می‌دهد و برای تقارن‌های طبیعت هم می‌توان نمایش درست کرد: یعنی یک فضای برداری و عملگرهای خطی به عنوان اعضای گروه تقارن. به نظر می‌رسد مکانیک کوانتمی به یک معنی مطالعه نمایش گروه‌های تقارنی طبیعت روی فضای برداری "حالت" سیستم است. در واقع این فضای برداری پیامد‌های مشاهده پذیر دارد (در واقع بحث‌‌برانگیز ترین قسمت مکانیک کوانتمی همین موضوع ارتباط این فضای برداری با دنیای فیزیکی است، به نحوی مسئله اندازه گیری هم به همین موضوع مربوط است، باقی مکانیک کوانتمی سر راست و قابل فهم است). نظریه میدان کوانتمی چیزی جز ادامه دادن این ماجرا نیست، با اضافه کردن تنها یک تقارن دیگر: تقارن لورنتس (قبل از آن شما باید این نکته را بفهمید که نسبیت خاص را به طور کامل می‌توان به «وجود تقارن لورنتس در طبیعت» فروکاست) بنا بر این شما مکانیک کوانتمی نسبیتی را می‌سازید. البته که باز هم در این مسیر باید فرضهایی را اضافه کنید اما این به نظرم منطقی‌ترین توجیه نظریه میدان کوانتمی است، حتی فکر کنم واینبرگ و دیگران نشان داده اند که نظریه میدان کوانتمی تنها تعمیم مجاز نسبیتی مکانیک کوانتمی است. البته ثمرات این تعمیم بسیار زیاد بوده و موفق‌ترین تئوری فیزیکی را خلق کرده است، آنچنان که امراض ریاضی نظریه میدان کوانتمی چندان به چشم نمی آید.

 از طرفی در واقع این بی‌خبری از زیربنا همچنان در نظریه میدان کوانتمی هم حاضر است و شاید تنها دلیلی است که من فکر می‌کنم امراض ریاضی این نظریه چندان هم عجیب نیست و بهتر است به چشم «نظریه موثر» به کل این ماجرا نگاه کنیم (نظریه موثر نظریه‌ای است که با صرف نظر از جزئیات زیربنایی، سعی می‌کند سیستم فیزیکی را توصیف کند، برای مثال ترمودینامیک نظریه موثر نظریه ملوکولی گرما است). در ساخت نظریه موثر هم معمولا تقارن‌ها هستند که نقش تعیین کننده دارند، درست مثل نظریه میدان کوانتمی.

دست آخر، چه می‌شود اگر تقارن‌های نسبیت عام (هموردایی عام و اصل هم ارزی ) را به این ماجرا اضافه کنیم؟ خب، این موضوع گرانش کوانتمی است، آدمهای زیادی این کار را کرده اند و نتیجه اغلب فاجعه بار بوده است، تلاش‌ها همچنان ادامه دارد و جذاب‌ترین قسمت فیزیک برای من همین موضوع است.

*آنچه در آن مجموعه پس ذهنم بود این بود که به خودم نشان دهم همچنان فلسفه علم من علی رغم برچسب نسبی‌گریی‌اش اجازه نمی‌دهد که مزخرفاتی مثل قانون جذب کوانتمی را به راحتی بپذیریم، همزمان به نحوی متعصبانه هم آن را طرد نمی‌کند و همچنان اجازه باورهایی مثل کل نگاه بودایی به جهان را به شما می‌دهد. در واقع آنچه هم آنجا نقد کردم ترکیب عجیب و غیر قابل فهمی مثل قانون جذب مدرن است که نه قانون جذب بودایی است نه با علم مدرن مطابق است! قانون جذب بودایی تا جایی که می‌دانم در واقع در بستر یک تفکر منسجم و پرمایه قابل فهم است البته در این بستر عالم یک هیچ بزرگ است و سعادت ما این است که چیزی از دنیا نخواهیم و هوای نفس را از بین ببریم، نه این که از کائنات ماشین بخواهیم تا برای ما فراهم کند! این جنس قانون جذب ترکیبی فقط یک توهم بی اساس و من در آودری است، حتی اگر معتقد باشیم که علم یک سنت در میان دیگر سنت‌ها است!

سرنوشت ستارگان

امروز برای ضبط برنامه‌ای با تم نجومی-مذهبی که قرار است در ماه رمضان پخش شود رفته بودم، البته من فقط قسمت‌های نجومی‌اش را حرف زدم و توضیحات من تم مذهبی ندارد (خودم هم هنوز مردد هستم که ارتباط علم و دین چگونه باید باشد) ولی در حین توضیح تعادل ستارگان، شهودی از اتفاقات درون ستاره و سرنوشت آن به ذهنم رسید که بسیار برایم جذاب بود و قبلا نداشتم و پاسخ بسیاری از سوالاتم در مورد تحول ستاره ها را گرفتم.

یکی از اولین مفاهیمی که در اخترفیزیک به ملت یاد می‌دهند تعادل هیدرواستاتیک است. به این معنی که اگر ستاره در حال تعادل باشد (چیزی با زمان عوض نشود) آنگاه فشار لایه های پایین در اثر وزن لایه‌های بالاتر افزایش می‌یابد و هر چه در ستارگان به عمق برویم فشار باید افزایش پیدا کند، درست مثل وقتی که شما به عمق استخر می روید و در اثر وزن لایه های آب بالای سرتان، فشار زیادی را روی خود احساس می کنید. رابطه ریاضی این دو وضعیت هم یکی است. در واقع این فشار لایه های پایین‌تر است که وزن لایه‌های بالاتر را نگه می‌دارد و از انقباض گرانشی کامل ستاره جلوگیری می‌کند. بنا بر این در ستارگان بین نیروی گرانش از یک سو و فشار گاز داخل ستاره از سوی دیگر تعادلی ظریف برقرار است و اغراق نیست اگر بگوییم رقص زیبای بین گرانش و فشار است که تمام تاریخ تحولی ستاره را مشخص می کند. اگر به هر دلیلی فشار داخل ستاره افت کند گرانش ستاره را بیشتر منقبض می کند و اگر گرانش ضعیف شود، نیروی فشار ستاره را از هم بازتر می کند.

جنس این فشار ترمودینامیکی است و برای بیشتر لایه‌های ستاره می‌توان به راحتی معادله حالت گاز کامل را به طور موضعی به کار برد. این فشار ترمودینامیکی در اثر چگالی تعداد ذرات و دمای گاز به وجود می‌آید اما اگر ستاره مرتبا تابش کند دما از دست داده و فشارش افت کرده و منقبض می شود. اما این چیزی نیست که در ستاره ها می بینیم، آنها مدتهای طولانی پایدار هستند. در واقع کوره هسته‌ای درون ستارگان این گرما را به طور دائمی تامین می‌کند و باعث می شود دمای و در نتیجه فشار لایه های مختلف ستاره به مدت طولانی ثابت بماند و ستاره در تعادل هیدرو استاتیکی باقی بماند. برای توده‌های گازی که بسیار کم جرم باشند، مثل سیارات گازی، گرانش آنچنان قدرتمند نیست که کوره هسته‌ای مرکزی را روشن کند و توده گاز دائما سردتر و فشرده تر می شود تا جایی که تنها منبع فشار، فشار ملوکولی یا تبهگنی باشد و یک کره بزرگ گازی بسیار سرد باقی بماند. این اتفاقی است که برای مثال برای مشتری در حال رخ دادن است.

اما چه می شود اگر سوخت کوره‌ی هسته‌ای مرکز ستاره تمام شود؟ این بسیار بستگی به جرم ستاره دارد و جزئیات آن بسیار است اما مورد جالب اصلی انفجارهای ستاره ای یا ابر نوا اختر است. من همیشه تصور احمقانه‌ای از قصه فشار مرکزی داشتم (الان که فکر می کنم واقعا نمی فهمم چرا چنین تصور احمقانه ای داشتم!) تصورم از این کوره مرکزی مثل یک نیروی بود که دائم در حال فوت کردن است و وقتی این نیرو خاموش شود لایه های بالایی ستاره سقوط می کنند تا جایی که فشرده شدن بیشتر امکان پذیر نباشد و موج مکانیکی ایجاد شده در اثر این سقوط تمام لایه های بالای سر ستاره را به بیرون پرتاب می کند. اما حقیقت جز این است! در واقع وقتی کوره مرکزی به هر دلیلی خاموش شود، اگر اتفاق عجیب دیگری رخ ندهد فرایند بعدی این خواهد بود که دیگر چیزی گرمای تابش شده از سطح ستاره را جایگزین نمی کند، آنچه در هسته ستاره وزن لایه های بالایی را تحمل می‌کند فشار فوق العاده زیاد مرکز است که هم از چگالی تعداد بالا و هم از دمای بسیار زیاد مرکز ناشی می شود و اگر کوره مرکزی ستاره خاموش شود این دما به آرامی در اثر تابش کاهش پیدا کرده و ستاره ظرف مدت کوتاهی (در مقیاس های اخترفیزیکی) خنک و سرد می شود. پس این انفجارهای ابر نو اختری چه هستند؟ واقعیت این است که اتفاقات عجیب دیگری هم رخ می دهد! بسته به جرم و فلزیت ستاره، فرایند های متفاوتی در هسته بعد از خاموش شدن کوره مرکزی رخ می دهند، در بعضی موارد ناپایداری زوج رخ میدهد: به خاطر تولید زوج الکترون و پوزیترون (به خاطر دمای بسیار بالای هسته) فشار هسته به مقدار کمی ناگهان کاهش میابد (نمی دانم چرا، احتمالا به این دلیل که فشار الکترونهای تازه شکل گرفته کمتر از فشار تابشی است) و این باعث سقوط جزئی لایه های بالایی به مرکز ستاره می شود، این سقوط فشار و دمای مرکز را چنان بالا می برد که یک انفجار هسته‌ای شدید رخ می‌دهد که آنچنان  قدرتمند است که تمام لایه های بالایی ستاره را به بیرون پرتاب می کند و هیچ باقی مانده‌ای مثل ستاره نوترونی باقی نمی ماند. این اتفاقی است که برای ستارگان بسیار پرجرم رخ می دهد. در برخی موارد دیگر (در واقع در اغلب موارد) گیراندازی الکترون رخ می دهد، به این معنی که الکترون های آزاد موجود در مرکز ستاره همگی با پروتون های درون هسته اتمها ترکیب شده و نوترون ایجاد می‌کنند، حذف الکترون ها تقریبا فشار درون هسته را نصف می کند و این افت ناگهانی فشار باعث می شود که لایه‌های بالایی روی هسته سرد شده سقوط کنند. بسته به این که جرم و فلزیت ستاره ها چه قدر باشد طیفی از اتفاقات (سیاه چاله بدون انفجار بزرگ، ستاره نوترونی با یک انفجار یا یک ستاره نوتورونی و انفجار که ستاره نوتورونی از ریختن دوباره ماده ستاره روی آن به سیاه چاله تبدیل می شود) رخ می دهد. در فرایند دیگر فوتون های درون هسته چنان پر انرژی می شوند که هسته های اتم ها را تجزیه می کنند و و حذف این فوتون های پر انرژی باعث سرد شدن سریع هسته و سقوط آزاد لایه های بالایی روی هسته سرد ستاره می شود، با توجه به این که این فرایند تنها در ستارگان بسیار بسیار پرجرم رخ می دهد (بالای 250 جرم خورشید) نتیجه آن یک سیاه چاله پرجرم است که کل ستاره را می بلعد و مرگی خاموش و خوفناک را رقم می‌زند. نقطه اشتراک تمام این اتفاقات سرد شدن ناگهانی هسته است که نه در اثر از دست رفتن تدریجی گرما به خاطر توقف منبع انرژی بلکه در اثر فرایند های متعدد و ناگهانی است. ناگفته نماند که آخرین باری که تحقیق می کردم هنوز پرسشهای باز بسیاری در مورد ابرنواخترها و نحوه ایجاد امواج مکانیکی وجود دارد.

 

 

پ.ن: فکر کنم مفیدترین قسمت توضیح علم برای آدمها همین شهودی است که خود آدم در تلاش برای ساده تر توضیح دادن کسب می کند.

ارسطو، تجربه و فیزیک جدید

 

جدیدا هم از طریق کتاب «منطق صوری» دکتر خوانساری و هم از طریق بخش فلسفه ابن‌سینای کتاب «سه حکیم مسلمان» کمی با فضای فلسفه ارسطویی آشنا شده ام* در هر دوی این کتاب‌ها به نظر می‌رسد به طور کلی ارسطو میانه چندان خوبی با ریاضی نداشته است. در فلسفه قدیم، کمیت (اعداد) تنها بر قسمتی از جهان قابل انطباق اند و فقط یکی از مقولات دهگانه هستند و نُه مقوله دیگر چیزی غیر از عدد هستند. برای مثال سردی و گرمی کیفیت است و نمی توان برای آن عدد تعیین کرد، عدد صرفا برای چیزی است که کمّی باشد یعنی نقصان و فزونی برای آن معنی دار باشد در حالی که برای کیفیتی چون دما (یا رنگ) تنها می توان شدت و ضعف تعریف کرد نه کم و زیاد بنا بر این عدد نسبت دادن به دما کار اشتباهی است. کار تا آنجا پیش می رود که حتی عددی که دماسنج امروزی نشان می دهد صرفا طول یک میله جیوه ای است که کمیت است نه واقعا دما. شاید این حرفها برای مایی که به فیزیک امروز عادت داریم عجیب به نظر برسد اما واقعیت این است که به نظرم ارسطو (لااقل این ارسطویی که من دیدم) بیش از هر فیزیکدان امروزی به تجربه گرایی پایبند است!

قصه اینجاست که ما در فیزیک امروز بسیار به کاربرد عدد و ریاضی در توصیف جهان عادت کرده‌ایم آنقدر که فراموش می‌کنیم این واقعا حیرت آور است که توصیف  دنیا در بنیادی‌ترین سطح خودش به زبان ریاضی اتفاق می افتد و اتفاقا این توصیف فوق العاده کارآمد است. این که حتی کیفیتی مثل رنگ را هم می‌توان ریاضی فهمید واقعا عجیب و غیر بدیهی است. روایت دست اولی ندارم و علاقه‌مندم کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی نیوتون را که در کتابخانه خاک می‌خورد بخوانم اما این را شنیده‌ام که بخش مهمی از تلاش نیوتون و قبل از او، گالیله، صرف این موضوع شده بود که مردم را قانع کنند تا برای توصیف طبیعت از ریاضی استفاده کنند. آنها با نزدیک شدن به دیدگاه های نو افلاطونی (که نمی دانم چه هستند) و فاصله گرفتن از توصیفات کیفی ارسطویی از طبیعت چنین کاری را انجام دادند. گالیله کاملا فرض می کند که خداوند کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته است. تصور می کنم قبل از گالیله، ریاضی (که در واقع فقط هندسه اقلیدسی است) تنها برای توصیف مدار سیارت به کار می‌رفت که به نظر چیزهایی آن جهانی و کاملا مقدس بودند. گالیله و نیوتون در طی تحول نجوم بطلمیوسی به نجوم جدید سعی کردند که ریاضی آن‌جهانی را برای اشیای این‌جهانی هم بنویسند در نتیجه مرز بین زمین و آسمان شکست و تقدس ریاضی وار افلاک به زمین سرازیر شد و ناپاکی غیر روحانی زمین به افلاک سرایت کرد**. شاید حتی می‌توان گفت نوآوری گالیله بیش از این که تجربه‌باوری افراطی باشد (در واقع ارسطو و حتی ابن سینا کاملا به تجربه اهمیت می‌دادند) طرد تجربه به نفع استدلال‌های عقلانی و ریاضی است. چه آنجا که شهود ظاهرا تجربی ما را برای این که اجرام سنیگن‌تر زودتر سقوط می‌کنند را نه با آزمایشی تجربی بلکه با استدلالی عقلانی*** رد می‌کند و چه آنجا که شهود معقول ما برای این که اگر زمین در حال حرکت باشد حتما باید حرکت آن را حس کنیم را نمی‌پذیرد و چه حتی در دفاعش از نظریه کوپرنیک که از داده های تجربی مخالف چشم می‌پوشد ، در هر سه مورد استدلال است که کارساز است نه تجربه. گالیله بیشتر وقتی دست به تلسکوپ می‌شود یا آزمایش های آونگ را انجام می‌دهد پای تجربه را به میان می‌کشد و در باقی موارد (علی الخصوص اصرار بر نوشتن قوانین ریاضی) سر و کار آنچنانی با تجربه ندارد.

القصه این که می شود برای جهان معادلات ریاضی نوشت و از ریاضی استفاده کرد یک فرض به شدت غیر تجربی و نسبتا نامعقول است که ارسطو آن را نپذیرفت و فیزیکدانان امروز بدون تردید قبول کرده‌اند.

*ایده معروفی است که ابن سینا ادامه دهنده راه ارسطو بوده است، البته ظاهرا گرچه ابن سینا تاثیرات عمیق و حیاتی از ارسطو گرفته اما در موارد بسیاری هم پا را از آرای ارسطو فراتر گذاشته و راه را از راه ارسطو کج کرده است. به طور کلی مسلمانان صرفا حافظ فلسفه ارسطو برای رساندن آن به دست اروپاییان دوران رنسانس نبوده اند، در واقع قسمت بزرگی از فلسفه اسلامی اساسا به دست اروپاییان نرسیده است.

** ایده هایی هست که طرد فرشته شناسی سینوی که اساس توضیح ابن سینا از کارکرد جهان و منظومه شمسی بود، در قرون وسطی جهان را به موجودی بی روح تبدیل کرد که زمینه را برای انقلاب کوپرنیکی و فیزیک مکانیکی بعد از آن فراهم کرد. ظاهرا دوهم در جلد چهار تاریخ علم خود (The System of World: A History of Cosmological Doctrines from Plato to Copernicus)  این را می گوید. متاسفانه ظاهرا ترجمه فارسی یا حتی انگلیسی این کتاب وجود ندارد!

*** استدلال گالیله زیبا و سر راست است: فرض کنید چهار آجر داریم، دو آجر را با طناب به هم می‌بندیم و دو آجر دیگر را صرفا بدون طناب کنار هم می گذاریم و هر دو سیستم را (دو آجر متصل با طناب و دو آجر کنار هم بدون اتصال) رها می کنیم. اگر اجرام سنگین‌تر زودتر سقوط کنند آن وقت دو آجر متصل زودتر از دو آجر غیرمتصل به زمین می‌رسند در حالی که این دو سیستم در واقع فقط در یک طناب با هم اختلاف دارند! بنا بر این هر دو باید یکسان به زمین برسند. در واقع اگر گالیله (آن طور که در افسانه های باور شده آمده ) واقعا یک سنگ و یک چوب را به طور تجربی از بالای برج پیزا رها می کرد، ملاحظه میکرد که سنگ زودتر از چوپ می رسد. ما امروز این پدیده را به مقاومت هوا نسبت می دهیم.

نوبل 2020

پیش نوشت: چه اهمیتی دارد در میانه این اوضاع نابسامان مملکت از جایزه‌ای حرف بزنیم که در آنسوی زمین که به پیرمردی اعطا شده؟ راستش را بخواهید در این اوضاع که در حال تماشای کوچکتر شدن هرروزه سفره‌مان هستیم و نمی‌دانیم تا کجا قرار است پیش برود و همه صداها در گلو شکسته و قداره‌بندها هر مخالفی را ساکت کرده‌اند و راهی جز صبر با خار در چشم و استخوان در حلقوم باقی نگذاشته‌اند، تنها چیزی که کمی مرحم می‌شود همین دنیای علم و دانش است، حداقل حرف زدن راجع به قوانین لایتغیر عالم در این دریای طوفانی شبیه تکه چوبی است که می‌توان لختی به آن آویخت و دل را به ثبات آن خوش کرد.

ظاهرا نوبل امسال کاملا به سیاه‌چاله تعلق داشت، نیمی از آن به دو محققی اعطا شد که نشان داده بودند در مرکز کهکشان راه شیری یک «جرم سیاه بسیار فشرده ابرپرجرم» قرار دارد، اما نیم دیگر بحث برانگیز آن به پنروز اعطا شد، پنروزی که من به دلیل تعلقش خاطرش به انگیزه‌های فلسفیِ علم بسیار دوستش می‌دارم اما به نظرم این نوبل خارج از مشی همیشه کمیته نوبل بود. دلیل اعطای جایزه به پنروز اثبات ریاضی بود که پنروز انجام داده بود و نشان می‌داد که نسبیت عام به سیاه‌چاله‌ها اجازه تشکیل می‌دهد. پیش از این مردم احتمال می‌دادند که شاید سیاه‌چاله‌ها اصلا امکان تشکیل نداشته باشند و مکانیزمی در نسبیت عام وجود داشته باشد که نشان بدهد سیاه‌چاله نمی‌تواند تشکیل شود اما پنروز با اثباتی ریاضی نشان داد چنین امیدی واهی است و سیاه‌چاله‌ها به عنوان یکی از جواب‌های بسیار ساده و بسیار عجیب نسبیت عام به راحتی در چارچوب نسبیت عام تشکیل می‌شوند.

از سوی دیگر کمیته نوبل همیشه به کاری نوبل می‌داد که با یک تایید آزمایشگاهی همراه باشد، برای مثال نسبیت عام اینشتین که در آن زمان چندان محتوی تجربی قابل توجهی نداشت لایق نوبل تشخیص داده نشد اما اینشتین به خاطر اثر فوتوالکتریک نوبل گرفت، یا فاینمن و شویینگر و توماناگا تنها پس از این نوبل گرفتند که نتیجه روش بازبهنجارش آنها در آزمایشگاه تایید شد ، یا هیگز چهل سال پس از پیشبینی‌اش نوبل گرفت چون همین قدر طول کشید تا بوزون هیگز در سرن دیده شود و .... شاید بگویید که خُب، پنروز هم سیاه‌چاله را پیشبینی کرده بود آن دو نفر دیگر نشان دادند که در مرکز کهکشان ما سیاه چاله وجود دارد، ولی چرا کمیته نوبل اعلام کرده آن جایزه را به خاطر نشان دادن وجود یک جرم «بسیار فشرده ابر پرجرم» اعطا کرده و نه به خاطر «سیاه‌چاله» ؟ احتمالا به این دلیل که هنوز باور ندارد که سیاه‌چاله کشف شده است. از طرف دیگر کار پنروز واقعا یک اثبات ریاضی بود و کمیته نوبل هم در مورد پنروز از لفظ «کشف» استفاده کرده: «به خاطر کشف این که سیاه‌چاله پیش‌بینی محکمی از نسبیت عام است». اگر کمیته نوبل دیدگاه افلاطونی پنروز را داشت مشکلی با استفاده از این لفظ نداشتم، خود پنروز یک افلاطونی دو آتشه است و از نظر او اثبات‌های ریاضی مستقل از کشف یا عدم کشف آنها توسط انسانها وجود دارند، تنها هنگام اثبات کشف می‌شوند و به همین معنی یک اثبات ریاضی هم در واقع یک اکتشاف است. اما کمیته نوبل قطعا چنین دیدگاهی ندارد وگرنه می‌توانست به دانشمندان نظریه ریسمان و انبوهی کار نظری دیگر در فیزیک هم جایزه نوبل بدهند، حتی خود هاوکینگ هم با این منطق باید مشمول دریافت این جایزه می‌شد که نشد.

این نوبل برای برخی دیگر هم عجیب بود که من اول با آنها احساس همدلی کردم اما بعدا بیشتر که دقیق شدم دیدم ابدا با آنها همدل نیستم. آنها به این دلیل اعتراض داشتند که پنروز جدیدا جزو مروجین شبه علم شده و در مورد آگاهی انبوهی نظریه مزخرف داده است. بعد هم بیدار باش داده‌اند که آی جماعت مراقب باشید پا را از حوزه تخصصی خودتان فراتر نگذارید که به مزخرفگویی دچار خواهید شد، حتی اگر ریاضی-فیزیکدانی کارکشته چون پنروز باشید. من با این ایده موافق نیستم، اولا قبلا هم بسیار نوشته‌ام که نباید ایده‌ها را صرفا بر مبنای شبه‌علم بودن (یا دقیقا درون علم نبودن) آنها کنار گذاشت، تا زمانی که کسی قواعد مباحثه را رعایت کند ، به این معنی که انتقاد بشنود و پاسخ دهد اتفاق بدی نیافتاده، اتفاق بد آنجایی است که این مکالمه قطع شود. اصلا من از بیخ هم موضوع شبه علم را نمی‌فهمم، لازم نیست برای مبارزه با رمالی و اختربینی، تمایزی غیرطبیعی و بی‌معنی مثل تمایز علم و شبه‌علم ایجاد کنیم و تمام شبه‌علم را یکسره خط بزنیم، مشکل رمالی و اختربینی صرفا این نیست که در اردوگاه علم نیستند. ثانیا اتفاقا به نظر من این بسیار خجسته است که متخصصان پا از تخصص‌شان بیرون بگذارند، این تخصص‌زدگی آفت جان علم جدید شده و ما گله گله حوزه‌های تخصصی داریم که بی‌خبر از هم پیش می‌روند و نهایتا نمی‌توانیم از این ادعا دفاع کنیم که علم جدید تصویری یکپارچه از جهان در اختیار ما می‌گذارد! کدام تصویر یکپارچه وقتی همه فقط از نقطه نظر باریک تخصص‌شان به دنیا می‌نگرند؟ علم بنا بود تصویری یکپارچه از جهان ارائه کند و به نظر من پنروز جزو معدود دانشمندانی است که هنوز به چنین ایده‌ای پایبند است هر چند در مورد آگاهی مزخرف گفته باشد اما انگیزه‌های او بسیار مهم‌اند و به نظرم باقی متخصصان هم باید با رعایت احتیاط به موضوعات همدیگر وارد شوند، تصویر یکپارچه چیزی است که اگر علم آن را جدی نگیرد مثل ساختمانی که هر دیوار آن برای خودش ساخته شده نهایتا فروخواهد ریخت.