پی‌آمد

جدیدا هم از طریق کتاب «منطق صوری» دکتر خوانساری و هم از طریق بخش فلسفه ابن‌سینای کتاب «سه حکیم مسلمان» کمی با فضای فلسفه ارسطویی آشنا شده ام* در هر دوی این کتاب‌ها به نظر می‌رسد به طور کلی ارسطو میانه چندان خوبی با ریاضی نداشته است. در فلسفه قدیم، کمیت (اعداد) تنها بر قسمتی از جهان قابل انطباق اند و فقط یکی از مقولات دهگانه هستند و نُه مقوله دیگر چیزی غیر از عدد هستند. برای مثال سردی و گرمی کیفیت است و نمی توان برای آن عدد تعیین کرد، عدد صرفا برای چیزی است که کمّی باشد یعنی نقصان و فزونی برای آن معنی دار باشد در حالی که برای کیفیتی چون دما (یا رنگ) تنها می توان شدت و ضعف تعریف کرد نه کم و زیاد بنا بر این عدد نسبت دادن به دما کار اشتباهی است. کار تا آنجا پیش می رود که حتی عددی که دماسنج امروزی نشان می دهد صرفا طول یک میله جیوه ای است که کمیت است نه واقعا دما. شاید این حرفها برای مایی که به فیزیک امروز عادت داریم عجیب به نظر برسد اما واقعیت این است که به نظرم ارسطو (لااقل این ارسطویی که من دیدم) بیش از هر فیزیکدان امروزی به تجربه گرایی پایبند است!

قصه اینجاست که ما در فیزیک امروز بسیار به کاربرد عدد و ریاضی در توصیف جهان عادت کرده‌ایم آنقدر که فراموش می‌کنیم این واقعا حیرت آور است که توصیف  دنیا در بنیادی‌ترین سطح خودش به زبان ریاضی اتفاق می افتد و اتفاقا این توصیف فوق العاده کارآمد است. این که حتی کیفیتی مثل رنگ را هم می‌توان ریاضی فهمید واقعا عجیب و غیر بدیهی است. روایت دست اولی ندارم و علاقه‌مندم کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی نیوتون را که در کتابخانه خاک می‌خورد بخوانم اما این را شنیده‌ام که بخش مهمی از تلاش نیوتون و قبل از او، گالیله، صرف این موضوع شده بود که مردم را قانع کنند تا برای توصیف طبیعت از ریاضی استفاده کنند. آنها با نزدیک شدن به دیدگاه های نو افلاطونی (که نمی دانم چه هستند) و فاصله گرفتن از توصیفات کیفی ارسطویی از طبیعت چنین کاری را انجام دادند. گالیله کاملا فرض می کند که خداوند کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته است. تصور می کنم قبل از گالیله، ریاضی (که در واقع فقط هندسه اقلیدسی است) تنها برای توصیف مدار سیارت به کار می‌رفت که به نظر چیزهایی آن جهانی و کاملا مقدس بودند. گالیله و نیوتون در طی تحول نجوم بطلمیوسی به نجوم جدید سعی کردند که ریاضی آن‌جهانی را برای اشیای این‌جهانی هم بنویسند در نتیجه مرز بین زمین و آسمان شکست و تقدس ریاضی وار افلاک به زمین سرازیر شد و ناپاکی غیر روحانی زمین به افلاک سرایت کرد**. شاید حتی می‌توان گفت نوآوری گالیله بیش از این که تجربه‌باوری افراطی باشد (در واقع ارسطو و حتی ابن سینا کاملا به تجربه اهمیت می‌دادند) طرد تجربه به نفع استدلال‌های عقلانی و ریاضی است. چه آنجا که شهود ظاهرا تجربی ما را برای این که اجرام سنیگن‌تر زودتر سقوط می‌کنند را نه با آزمایشی تجربی بلکه با استدلالی عقلانی*** رد می‌کند و چه آنجا که شهود معقول ما برای این که اگر زمین در حال حرکت باشد حتما باید حرکت آن را حس کنیم را نمی‌پذیرد و چه حتی در دفاعش از نظریه کوپرنیک که از داده های تجربی مخالف چشم می‌پوشد ، در هر سه مورد استدلال است که کارساز است نه تجربه. گالیله بیشتر وقتی دست به تلسکوپ می‌شود یا آزمایش های آونگ را انجام می‌دهد پای تجربه را به میان می‌کشد و در باقی موارد (علی الخصوص اصرار بر نوشتن قوانین ریاضی) سر و کار آنچنانی با تجربه ندارد.

القصه این که می شود برای جهان معادلات ریاضی نوشت و از ریاضی استفاده کرد یک فرض به شدت غیر تجربی و نسبتا نامعقول است که ارسطو آن را نپذیرفت و فیزیکدانان امروز بدون تردید قبول کرده‌اند.

*ایده معروفی است که ابن سینا ادامه دهنده راه ارسطو بوده است، البته ظاهرا گرچه ابن سینا تاثیرات عمیق و حیاتی از ارسطو گرفته اما در موارد بسیاری هم پا را از آرای ارسطو فراتر گذاشته و راه را از راه ارسطو کج کرده است. به طور کلی مسلمانان صرفا حافظ فلسفه ارسطو برای رساندن آن به دست اروپاییان دوران رنسانس نبوده اند، در واقع قسمت بزرگی از فلسفه اسلامی اساسا به دست اروپاییان نرسیده است.

** ایده هایی هست که طرد فرشته شناسی سینوی که اساس توضیح ابن سینا از کارکرد جهان و منظومه شمسی بود، در قرون وسطی جهان را به موجودی بی روح تبدیل کرد که زمینه را برای انقلاب کوپرنیکی و فیزیک مکانیکی بعد از آن فراهم کرد. ظاهرا دوهم در جلد چهار تاریخ علم خود (The System of World: A History of Cosmological Doctrines from Plato to Copernicus)  این را می گوید. متاسفانه ظاهرا ترجمه فارسی یا حتی انگلیسی این کتاب وجود ندارد!

*** استدلال گالیله زیبا و سر راست است: فرض کنید چهار آجر داریم، دو آجر را با طناب به هم می‌بندیم و دو آجر دیگر را صرفا بدون طناب کنار هم می گذاریم و هر دو سیستم را (دو آجر متصل با طناب و دو آجر کنار هم بدون اتصال) رها می کنیم. اگر اجرام سنگین‌تر زودتر سقوط کنند آن وقت دو آجر متصل زودتر از دو آجر غیرمتصل به زمین می‌رسند در حالی که این دو سیستم در واقع فقط در یک طناب با هم اختلاف دارند! بنا بر این هر دو باید یکسان به زمین برسند. در واقع اگر گالیله (آن طور که در افسانه های باور شده آمده ) واقعا یک سنگ و یک چوب را به طور تجربی از بالای برج پیزا رها می کرد، ملاحظه میکرد که سنگ زودتر از چوپ می رسد. ما امروز این پدیده را به مقاومت هوا نسبت می دهیم.