این بهار

بهار داره می‌رسه، هوا گرمتر شده روزها طولانی‌تر شده «نور» بیشتر شده، پرنده‌ها دارن می‌خونن و شروع کردن به آشیانه ساختن و درختها دارن کم کم از خواب زمستانی بیدار می‌شن تا دوباره زمین رو پر کنن از زندگی، زندگی.... هر سال وقتی بهار می‌رسید من هم همراه طبیعت همین حس مثبت رو می‌گرفتم، حس زندگی، حس این که سالِ پیش رو سالِ جدیدی هستش و می‌تونم هر جور دلم بخواد بنویسمش، شور و هیجانم با طبیعت هماهنگ می‌شد و کلی فکر و خیال مثبت به سرم می‌زد، اما امسال.... امسال اوضاع فرق کرده، امسال من همش به مرگ فکر می‌کنم، این فکر ولم نمی‌کنه که با گذشتن هر بهار ما فقط یه سال به مرگ نزدیکتر می‌شیم، مهم نیست چه قدر خوب زندگی کرده باشیم، مهم نیست چی به دست آورده باشیم، مهم نیست تو این فرصت کوتاهِ زنده بودن چه قدر تلاش کرده باشیم تا از مشکلات جون سالم به در ببریم، مهم اینه که ما همیشه فراموش می‌کنیم هیچ وقت نمی‌تونیم از خودِ زندگی جونِ سالم به در ببریم، هیچ وقت.

این بهار که رسیده من دیگه فقط امیدِ زندگی رو نمی‌بینم، دیگه فقط نمی‌بینم که بعد از هر زمستونی یه بهاره، بلکه اینم می‌بینم که بعد از هر تابستون گرمی، خزانِ سردی در راهه، دیگه فقط نمی‌بینم بعد از هر مرگی یه زندگیه، بلکه اینم می‌بینم که بعد از هر زندگی یک مرگ به انتظار نشسته، طبیعت همینه، طبیعت مرگ و زندگی رو با هم داره، روی زمین همون مقداری که زندگی حاکم بوده مرگ هم حضور داشته، همون میزانی که زندگی مبارکه مرگ هم مقدسه، اگر فرزند داشتن بشارت باشه مرگ هم فرشته‌ای داره، نه فرشته ای زشت و ترسناک با داس بلند، بلکه دقیقا یه فرشته داره، زیبا و نورانی، این نامیمونی مرگ رو ما ساختیم، چون برای ما سخت بوده از دست دادن. پیامِ مرگ این نیست که یه مدت ناراحت باشیم بعدش یا علی بگیم و برگردیم سرِ زندگی‌مون و فراموشش کنیم، پیامِ مرگ عمیق‌تر از این حرفاست، پیامِ مرگ اعلامِ حضورشه، این که بالاخره گذرش به ما هم خواهد رسید.

نمی‌تونم انکار کنم که این تاثیر مرگ آقای امام در منه، مسئله غمِ از دست دادنش نیست، البته که هنوز هم خیلی دل‌تنگش هستم و گاهی چشام از نبودنش پر می‌شه اما مسئله خودِ مرگه، من هیچ وقت جدی با مرگ رو به رو نشده بودم، اما این بار راه گریزی نبود، من به چشمِ خودم دیدم اون همه شور و هیجان و انرژی و امید به آینده و «زنده»گی یه شبه رفت زیر خاک، رفت، باورم نمی‌شد اما رفت و من رو تو فکر عمیقِ مرگ فرو برُد، نمی‌دونستم بالاخره می‌میریم؟ چرا، اما نگاهم بهش این بود که حالا بعد از 60 سالگی باید انتظارش رو کشید، اون موقع هم که آدم زندگیش رو کرده حال و حولش رو رفته و دیگه مهم نیست که بعدش بمیره، اما این اتفاق بهم فهموند که نه، مرگ همچین حساب کتابی نداره، هر لحظه‌ای می‌تونه بیاد و برداره ببره.

حالا که مرگ این قدر هست و این قدر روی کره زمین بوده پس باید باهاش کنار اومد، نه تنها کنار اومد که باهاش زندگی کرد، بهش فکر کرد، باهاش رقصید و رفیق شد. ما جوری جون خودمون رو دوست داریم و مرگ رو از یاد می‌بریم که انگار قراره تا ابد زنده باشیم، اما این خیال خامه، مرگ همیشه بوده و گذرش به همه افتاده، از چنگیز و تیمور تا حافظ و سعدی، به قول حضرت علی مرگ نه با ما شروع شده نه با ما تموم میشه، همیشه بوده و بوده و تا زندگی هست هم خواهد بود، مرگ روی دیگه سکه‌ای هست که ما فقط دوست داریم سمت زندگیش رو ببینیم.

پ.ن: خدا رحمت کنه آقای امام رو، خیام زیاد می‌خوند و یه بار بی هوا یه دیوان از خیام رو به من کادو داد، خودش شعر «ما را که صحرای علل تاخته‌اند...» رو زیاد می‌خوند اما شعری که به فضای این مرگ و زندگی نزدیکه این شعرشه:

پیش از من و تو لیل و نهاری بوده است

گردنده فلک نیز به کاری بوده است

هر جا که قدم نهی تو بر روی زمین

آن مردمک چشم نگاری بوده است....

یه بار که بالای یه تپه وایسادید و به زمین و خاک و گذشته نگاه می کنید این شعر رو برای خودتون بخونید، آن مردمک چشم نگاری بوده است....

منطق ریاضی 4

معناشناسی منطق گزاره‌ها صرفا «درستی» گزاره‌ها را بر اساس تابع ارزش گزاره‌های اتمی تعریف می‌کند همچنین اگر هر مدلی که مجموعه آ از گزاره‌ها را «راست» کند گزاره ب را نیز راست کند معادل است با این که ب نتیجه معناشاسانه آ است. اما راه دیگری هم برای بررسی درستی گزاره‌ها و ارتباط آنها با مجموعه دیگری از گزاره‌ها وجود دارد که بیشتر به «تفکر ریاضی» و مدل ریاضی «اثبات ریاضی» شبیه است: تعریف استنتاج؛ چگونه از گزاره یا گزاره‌هایی، مجموعه دیگری از گزاره یا گزاره‌ها را نتیجه بگیریم؟ تعریف استنتاج به گونه‌های مختلفی اتفاق می‌افتد، یا چون دستگاه هیلبرت مجموعه‌ای از اصول موضوعه‌ها داریم به علاوه یک قاعده استنتاج (که گزاره‌های جدید با همین قاعده استنتاج ساخته می‌شود) یا مثل دستگاه اسنتنتاج طبیعی فقط قاعده اسنتتاج داریم که گزاره های جدید میسازد. بعد از تعریف استنتاج (که کاملا متفاوت از ماهیت معناشناسی است) قسمت اعظم این بخش اختصاص داشت به این سوال که «آیا این دو تعریف از استنتاج، یعنی درستی یا حقیقت و اسنتنتاج یا برهان با هم معادل هستند یا نه؟» به عبارتی آیا این دو جمله با هم معادل هستند: «ب نتیجه معناشناسانه آ است» و «برای گزاره ب استنتاجی از آ وجود دارد».

یکی از قسمت‌های این سوال، یعنی این که «برهانی برای ب از آ وجود دارد» نتیجه می‌دهد که «ب نتیجه معناشناسنه آ است» به نظر بدیهی می‌رسد. کافی است با بازگشت نشان دهیم که هر قدم استنتاج گزاره‌ای به دست می‌دهد که نتیجه معناشناسنه گزاره قبلی است، این قضیه به قضیه «درستی» معروف است. یعنی آنچه با استنتاج به دست می‌آید لزوما قواعد «درست» بودن را رعایت می‌کند.

عکس سوال اما غیر بدیهی است، یعنی به این راحتی مشخص نیست که اگر «ب نتیجه معناشناسنه آ است» برقرار باشد لزوما نتیجه بدهد که «برای ب استنتاجی از آ وجود دارد» یا به طور معادل بدیهی نیست که برای هر نتیجه معناشناسانه میتوان استنتاجی داشت یا خیر؟واقعیت این است که اثبات این قسمت پر زحمت‌تر از اثبات قضیه «درستی» است و این نشان از همین بدیهی نبودن دارد. طرح کلی اثبات از این قرار است که نشان دهیم پاسخ مثبت به این سوال معادل با این است که «هر مجموعه سازگار از گزاره‌ها مدل دارد» سپس این قسمت را (که به لم وجود مدل معروف است) اثبات کنیم* معادل بودن این دو عبارت خیلی عجیب نیست، البته بهتر است برای این که اثبات واضح‌تر باشد لم وجود مدل را جور دیگری بیان کنیم که من اسمش را میگذارم لم عدم وجود مدل :)) (در واقع عکس نقیض لم وجود مدل است) «هر مجموعه از گزاره‌ها که هیچ مدلی نداشته باشد لزوما ناسازگار است» مخصوصا با توجه به این که هیچ مدلی تناقض را برقرار نمی کند، اگر برای مجموعه‌ای از گزاره‌ها هیچ مدلی وجود نداشته باشد مثل این است که تناقض نتیجه معناشناسانه آن مجموعه است، بنا بر این لم عدم وجود مدل تبدیل می‌شود به این که «اگر نتیجه معناشناسنه مجموعه ای از گزاره ها تناقض باشد آنگاه تناقض قابل استنتاج است یا آن مجموعه ناسازگار است» که من این بیان را از دو جهت خیلی بیشتر دوست دارم یکی این که قیافه آن کاملا شبیه قضیه تمامیت است (بنا بر این معادل بودنش واضح‌تر است) دوم این که ناسازگاری برای من خوش تعریف‌تر از سازگاری است. حالا معادل بودن لم عدم وجود مدل با قضیه تمامیت واضح است: فرض کنید هر مدلی که مجموعه گزاره آ را برقرار کند گزاره ب را هم برقرار می‌کند، آنگاه هیچ مدلی برای مجموعه‌ گزاره آ و نقیض گزاره ب وجود ندارد، حالا اگر لم عدم وجود مدل برقرار باشد می‌توان نتیجه گرفت که گزاره‌های آ و نقیض ب ناسازگار هستند و تناقض را نتیجه می‌دهند در نتیجه گزاره‌های آ لزوما ب را نتیجه می‌دهند که  صورت قضیه تمامیت است. از طرفی شکل خاصی از قضیه تمامیت همان لم عدم وجود مدل است: شکلی که در آن میگوید «اگر نتیجه معناشناسانه گزاره آ تناقض باشد آنگاه استنتاجی برای تناقض از آ وجود دارد» به همین سادگی!

برای اثبات خودِ لم وجود مدل کلی عملیات غیر بدیهی انجام می‌شود: اولا از مفهومی نه چندان بدیهی به نام مجموعه گزاره ماکسیمال استفاده می شود (یک جورهایی یعنی مجموعه ای که تمام گزاره های درست را در خود دارد) بعد اثبات می کند که برای هر مجموعه سازگار از گزاره‌ها مجموعه‌ای ماکسیمال سازگار وجود دارد که مجموعه اولیه زیر مجموعه آن مجموعه ماکسیمال است(با استفاده از اصل انتخاب یا معادلهای آن، مجموعه ماکسیمال گزاره ها هر گزاره‌ای که منجر به تناقض نشود را به مجموعه قبلی اضافه میکند این حتی شامل اتمهایی میشود که در مجموعه گزاره اولیه نیستند، اضافه کردن همه عبارتها :)) واقعا چی فکر کردن با خودشون؟) و در نهایت نشان می‌دهد میتوان مدلی برای مجموعه ماکسیمال سازگار ساخت (این «می‌توان» با استقرا انجام میشود، گزاره های اتمی و سپس هر گزاره‌ای که با اینها ساخته می‌شود مدل دارد، و این مدل داشتن به خاطر سازگاری مجموعه به هم نمی خورد). این قضیه پر دردسر به قضیه تمامیت مشهور است، تمامیت به این معنی که منطق گزاره ها و روش‌های استنتاج، می‌تواند «تمام» همانگو ها را استنتاج کند یا تعیین کند که راست است یا خیر. اهمیت اینجاست که همانگو ها را می‌توان به صورت معناشناسانه به راحتی یافت اما به لحاظ استنتاجی این قضیه است که تضمین می کند برای تمام همانگوها اسنتنتاجی وجود دارد (به عبارتی تمام همانگونها اثبات شدنی یا استنتاج شدنی هستند) اما آیا روشی وجود دارد که برای هر همانگو، استنتاجی ساخت؟ خوشبختانه بله، و این تا حدی ما را از شر این اثبات خلاص می‌کند.

البته منطق گزاره ها به یک معنی هم کامل یا تمام نیست، یعنی منطق گزاره ها نمی‌تواند راجع به هر گزاره ای استنتاجی برای آن یا نقیض اش ارائه کند.

از این به بعد نوبت منطق مرتبه اول و قضایای درستی و تمامیت برای منطق مرتبه اول است.

* سازگار بودن مجموعه‌ای از گزاره ها به نظر خیلی بدیهی نیست، سازگاری یعنی از مجموعه‌ای از گزاره‌ها نتوان تناقض را استنتاج  کرد و اگر بشود یعنی مجموعه ناسازگار است، این که اگر تناقض از گزاره‌ها منتج شود یعنی مجموعه گزاره ها ناسازگار است را قبول دارم اما آیا می‌توان چک کرد که هیچ استنتاجی تناقض را نتیجه نمی‌دهد؟ به عبارتی آیا نتیجه تمام استنتاجها را داریم که بدانیم تناقض بین آنها هست یا خیر؟ به همین خاطر هم درون اثبات از مجموعه بیریختی مثل مجموعه ماکسیمال استفاده می‌کنند که نتیجه تمام استنتاجها را دارد، اما درون این مجموعه چطور می‌توان جست و جو کرد؟ به همین خاطر هم هست که ناچاریم در این قسمت از اصل انتخاب استفاده کنیم که بسیار مناقشه آمیز است و به اصطلاح ساختی نیست.

منطق ریاضی 3

خُب برگردیم* به موضوع منطق ریاضی، به خاطر روزهای بسیار پرمشغله‌ام کمتر فرصت تمرکز داشتم و کتابش بسیار تمرکز می‌خواهد چون موضوع حساس است و ظریف ولی به هر حال بخش «معناشناسی منطق گزاره‌ها» کتاب دکتر اردشیر (کتاب را عوض کردم :)) ) را بیش از سه چهار بار با فواصل طولانی خواندم تا بفهمم موضوع چیست، دست کم فکر می‌کنم که فهمیده‌ام، هیجان‌انگیز بود.

تا اینجا تلاش بر این بود که به صورت نحوی و کاملا صوری به کمک نظریه مجموعه‌ها، گزاره‌های منطق را شکل بدهیم. تفکیک زبان منطق گزاره‌ها به نمادهای گزاره‌ای یا اتم‌های زبان (یا گزاره‌های اتمی) و نمادهای گزاره‌ای (عطف و شرط و ...) که خودش مسئله‌ای غیربدیهی است از جذابیت‌های این بخش بود که البته اصل جذابیت آن در بخش بعد است که می‌گویم (یک تفکیک دیگر هم هست که از آن هم جالبتر است: تفکیک زبان منطق گزاره‌ها و فرازبانی که منطق گزاره‌ها در آن بررسی می‌شود هم جالب است، یعنی ما باید زبانی را که با آن زبانِ دیگری را بررسی کنیم جدی بگیریم، این تفکیکی است که ویتگنشتاین انجام نداده، یعنی با خودِ زبان زبان را توصیف کرده). بعد با ادات شرط و فصل و عطف و غیره، نحوه «درست» ترکیب آنها با تعریف استقرایی تعریف می‌کنیم. باز به عبارتی «درست» را تعریف می‌کنیم. با قضیه بازگشت می‌توان نشان داد روی گزاره‌ها (چه اتمی چه ترکیبی) می‌شود تابع تعریف کرد (از مجموعه گزاره‌ها به روی هر مجموعه‌ای)، از این قضیه می‌توان استفاده کرد تا نشان داد که روی گزاره‌ها تابع ارزش هم می‌توان تعریف کرد، یعنی به طور یکتا ارزش گزاره‌ها را تعیین کرد (که البته لزوما دو ارزشی نیست) تا اینجا درست، از اینجا به بعد که به معناشناسی می‌رسد جذابتر هم می‌شود.

 بدیهی است که می‌توان روی گزاره‌ها تابع دو ارزشی تعریف کرد، گزاره‌ها یا درست هستند یا نا درست یا T هستند یا F یا ارزش صفر دارند یا یک! پس کافی است بدانیم که می‌شود تابعی تعریف کرد که هر گزاره را یا به یک نسبت دهد یا صفر که قضیه قبلی این توانایی را تضمین کرده. حالا که این توانایی تضمین شده آیا می‌توان بیشتر از این هم فهمید؟ بله! تعبیر، تابعی از روی گزاره‌ها به مجموعه صفر و یک است با قواعد ترکیب طبیعی (یعنی مثلا یک و صفر میشود صفر) و می‌توان اثبات کرد اگر ارزش گزاره‌های اتمی را بدانیم ارزش هر گزاره را به طور یکتا می‌دانیم. اگر دو تعبیر راجع به گزاره‌های اتمی موافق باشند آنگاه راجع به هر گزاره‌ای موافق‌اند. تا اینجا نیمچه بدیهی است اما نقش تعبیر در تعاریف بعدی جالب است.

می‌گوییم مجموعه از گزاره‌ها مثل الف نتیجه معنا شناسانه مجموعه دیگری از گزاره‌ها مثل ب است اگر هر تعبیری که همه گزاره‌های ب را برقرار کند، الف را هم برقرار کند (برعکسش لازم نیست، اگر برعکسش هم درست باشد آنگاه اساس دو مجموعه گزاره‌ها معادل هستند) و جذابیت دیگر همانگویی است: گزاره‌هایی که با هر تعبیری راست هستند. بعدا به این «راست» بودن بر می‌گردم اما الان دو تا نتیجه جالب را بگویم: یکی این که اساسا می‌توان راجع به همانگو بودن هر گزاره تصمیم گیری کرد: جدول درستی گزاره‌ها الگوریتمی پایانپذیر است پس می‌توان راجع به همانگو بودن تصمیم گرفت، کافی است تمام تعابیر ممکن را امتحان کنید. نتیجه جالب دیگر این است که اساسا می‌توان با هر تعبیری راجع به درستی و نادرستی گزاره تصمیم گرفت آن هم به طور با پایان و یکتا (این نتیجه همان قضیه است که میگوید میتوان روی گزاره‌ها تابعی یکتا تعریف کرد) حالا گزاره های تصمیم ناپذیر چه هستند؟ هنوز نمی دانم! یک قضیه جانشینی هم اثبات می کند که جالب است.

اما جالبترین قسمت برای من این حرف بود که معنی تعبیر چیست، تعبیرهای مختلف را گاهی «مدل» های مختلف هم می‌گویند، این بسیار جالب بود چرا که معنی این که یک گزاره با یک مدل درست است یا با مدلی دیگر غلط نشان می‌دهد که ما با گزاره‌ها جهان را چطور می‌فهمیم. گزاره‌های همان گو هم با وجود «درست» بودنشان هیچ اطلاعاتی به ما نمی‌دهند چون اساسا با هر مدلی درست هستند، درستی این گزاره‌ها صرفا در «نحو» و «دستور زبان» ما تعریف و تضمین شده نه در جایی آن بیرون و به زبان خودِ منطق گزاره‌ها این گزاره‌ها اساسا چیزی نمی‌گویند. اما شهودِ جذاب دیگری که از این کلمه «مدل» به ذهنم می‌آید راجع به ارتباط ریاضی با جهان و ساختار خود ریاضی است. ریاضی مجموعه‌ای گزاره اتمی دارد با مجموعه‌ای دیگر از گزاره‌های ترکیبی که به هم مربوط می‌شوند. اگر مدلی داشته باشیم که گزاره‌های اتمی یک ساختار ریاضی (مثل جبر خطی) را صادق کند و آن مدل بر جهان منطبق باشد آنگاه تمام قضایای آن ساختار ریاضی صادق و منطبق بر جهان خواهند بود (البته که این منطبق بر جهان بودن می‌تواند محل هزار جور مناقشه باشد) و صد البته من هنوز مدل استنتاج ریاضی را نخوانده‌ام، بخش بعدی مدل کردن استنتاج ریاضی است.

پ.ن: دارد جالبتر میشود.

 

*برگردم؟ کجا برگردم، به زندگی؟ به زندگی که با هر نفس و هر روزی که می‌گذرد یک قدم به مرگ نزدیکتر می‌شوم؟

Power is a curious thing my friend

چرا پادشاهان قدرتمند می‌شوند؟ چرا علمای مذهبی قدرتمند می‌شوند؟ چرا پولدارها قدرتمند می‌شوند؟ خُب، این آخری ساده‌‌تر به نظر می‌رسد اما کلا مسئله آنقدرها واضح نیست (یا دست کم برای ذهن کند من آنقدر واضح نست) همیشه این اطاعت ملت از سلسله مراتب قدرت برایم شگفت‌آور بود، چه ضمانتی وجود دارد که آدم‌ها فرمان پادشاه را اجرا کنند؟ شاید به سادگی پاسخ دهیم : پادشاه سرباز دارد و اگر ما فرمانش را اجرا نکنیم آنها ما را می‌کشند. ولی این فقط هُل دادن سوال به قسمتی دیگر است: چرا سربازها از پادشاه اطاعت می‌کنند؟ اگر آنها اطاعت نکنند پادشاه چگونه می‌تواند آنها را تهدید کند؟ شاید بگوییم قانونی وجود دارد و سربازها آن قانون را اجرا می‌کنند، اما این هم هل دادن مسئله به جایی بدتر است: قانون چطور ضمانت اجرایی پیدا کرده؟ دست‌کم پادشاه موجودی زنده و حاضر است اما قانون، نوشته‌ای روی کاغذ است (اگر اصلا باشد).

در قسمت سوم فصل دوم سریال بازی تاج و تخت (من این سریال را ندیدم البته) لُرد وریس معمایی به تریون می‌گوید: سه مرد مهم در اتاقی هستند: یک پادشاه، یک کشیش و یک تاجر پولدار، بین این سه مرد سربازی با شمشیر ایستاده، هر کدام به سرباز دستور می‌دهند که دو مرد دیگر را بکشد. چه کسی می‌میرد و چه کسی زنده می‌ماند؟ تریون جواب می‌دهد که به سرباز بستگی دارد و وریس می‌پرسد که چرا؟ سرباز نه پول دارد نه چیزی شبیه فر ایزدی و نه تاج و تخت دارد پس چرا به سرباز بستگی دارد؟ پاسخ تریون این است که سرباز شمشیر دارد که قدرت مرگ و زندگی است. پرسش بعدی وریس به نظر من پاسخ معما است: اگر قدرت واقعی دست سرباز است چرا وانمود می‌کنیم که قدرت دست کس دیگری است؟! تریون حوصله اش سر می‌رود و وریس ادامه می‌دهد که قدرت چیز عجیبی است، قدرت در دستان کسی است که مردم باور کنند در دستان اوست، این یک حقه است، درست مثل سایه، و یک مرد کوچک می‌تواند سایه‌ای بسیار بزرگ داشته باشد!

این دیالوگ و صحنه به علاوه همه‌ی چیزهایی که در این چند سال از ویتگنشتاین و فلسفه علم آموختم مرا به بصیرت امروزم نسبت به قدرت رسانده (که قطعا بصیرت اولیه است و نیاز به چکش خوردن دارد) : قدرت (دست کم در مقیاس عظیم کشور) چیزی جز توافق آدمها برای قدرت دادن نیست! شاید در مقیاس قبیله آن که اسلحه یا پول یا حتی قدرت بدنی دارد بتواند کاری بکند اما در مقیاس کشور، قدرت صرفا از توافق آدم‌ها برای قدرت دادن است؛ سربازان توافق می‌کنند که پادشاه قدرت داشته باشد، توافق سربازان را عوض کنید (مثلا با وزیر جنگ که سربازان به آن وفادارند) حکومت از قاجار به پهلوی تغییر می‌کند، توافق مردم را عوض کنید (که سربازان هم جزوی از مردم هستند) حکومت از پهلوی به جمهوری اسلامی تغییر می‌کند، تمام قدرت آمریکا و دلار بر مبنای توافقی است که از طرف کشورها برای ارز مرجع بودن دلار رخ داده، توافق را عوض کنید، قدرت آمریکا از بین می‌رود، تحریم‌ها کاغذپاره بودند اگر باقی کشورها غیر از آمریکا این را باور داشتند و کلی مثال دیگر که نشان می‌دهد قدرت صرفا در باور ما برای قدرت است.

اما به هر حال این باور قدرتمند است، شاید صرفا باور باشد اما نتیجه‌اش صرفا باور نیست. مرداد 32 سربازان صرفا باور داشتند که قدرت دست شاه است اما نهایتا همین باور باعث 25 سال دیکتاتوری شد. قطعا توافق گروهی که قدرتِ سخت را داشته باشند مهم است در این که قدرت واقعا دست چه کسی باشد اما قدرت نرم یعنی این که تو می‌توانی توافق گروه دارای قدرت سخت را عوض کنی و این یعنی تو کل قدرت را عوض کرده‌ای. خلاصه که قدرت چیز عجیبی است.

پ.ن1: علم هم در جایگاهی واقعا چنین توافقاتی دارد، ماده تاریک نظریه خوبی است چون آدم‌ها توافق کرده‌اند که نظریه خوبی است، فلوژیستن بر مبنای توافق نظریه خوبی بود و بر مبنای توافق نظریه بدی شد! البته چونان مسئله قدرت که مهم است قدرت سخت دست چه کسی است اینجا هم مشاهدات مهم هستند، اما دقت کنیم که اولا مشاهدات را می‌توان بازتعبیر کرد ثانیا معمولا چیزهایی مثل ماده تاریک یا فلوژیستن بر مبنای یک مشاهده به دست نیامده اند که بر مبنای یک مشاهده از بین بروند، مجموعه ای از مشاهدات از این ایده‌ها حمایت کرده و مجموعه‌ای دیگر از مشاهدات با این ایده ها مغایرت دارند، در نهایت این جامعه علمی و توافق آدم‌هاست که کدام دسته مشاهدات (مغایر یا حامی) را ارجح بدانند تا نهایتا نظریه یا قبول کنند یا رد کنند، اتفاقا به خاطر همین قیاس سیاست و علم بود که کوهن نام کتابش را ساختار انقلابهای علمی گذاشت که انقلاب به یکی از چیزهایی که اشاره می‌کند دقیقا همین وجه تعویض قدرت صرفا بر مبنای توافق است (چیزهای دیگری هم هست البته).

پ.ن2: در اجتماعات، قدرتِ حاصل از شهرت (مثل بازیگران در کف خیابان یا دانشمندی چون ویتن در جامعه فیزیک) دقیقا همین وجه توافقی را با خود دارد، بهاره رهنما مهم است چون آدم‌ها مهمشان کرده‌اند، بهاره رهنما نه فره ایزدی دارد نه قدرت معنوی، این آدمها هستند که توافق کرده‌اند او مهم باشد، همین طور این آدمها هستند که توافق کرده‌اند ویتن مهم باشد، شهرت و قدرت از توافق آدم‌ها حاصل می‌شود نه از خفن بودشان، گرچه چیزهایی هم مهم است اما نهایتا این توافق آدم‌هاست که تعیین کننده است.

پ.ن3: در سلسله فروریزش های ارزشهای اجتماعی، قدرت و شهرت هم برایم با این ایده فرو پاشیده‌اند. صد البته که قبلا هم نه به قدرت علاقه‌ای داشتم نه به شهرت ( قطعا که علاقه دارم ، هر کسی دارد ولی دوست ندارم زندگی‌ام را صرف رسیدن به آن کنم) اما این که توصیفی داشته باشم تا هر دوی این‌ها را به چنین چیز بی‌ارزش و دمدمی و بی‌ربطی وصل کند واقعا نابودش کرد. حتی این ایده که معروف شدن در جامعه فیزیک به واسطه نوبل یا هر چیز دیگری نهایتا محصول توافق است نه چیزی عینی و همه پذیر برایم آزار دهنده است.

پ.ن4: با این همه این قیاس قدرت و علم شاید برای حل مسئله عقلانیت علم راه‌گشا باشد. همچنان باید کواین بخوانم اما قبلش میخواهم منطق ریاضی بخوانم و نمی‌گذارند.

پ.ن5: کم کم به نبودن مصطفی امام عادت کرده ایم، گرچه سخت، گرچه هنوز باور نکردم که نیست، اما عادت کرده ایم، کمی به هم نزدیک تر شدیم تا این وضعیت را راحت تر تحمل کنیم ولی نهایتا روز و ساعتی نیست که پسِ ذهنم آقای امام نباشد.

darkest hour

دیروز ظهر ساعت 2:05 بود که گوشی‌ام زنگ خورد، چند وقت پیش گوشی‌ام ریست فکتوری شده بود و شماره‌ها پاک، نمی‌دانستم کیست، برداشتم، گفت یاشار بهمندم احسان، از مصطفی (امام) خبر داری؟ حالش چطوره؟

گفتم می‌دانم که الان کیش است، گفت شنیده که مصطفی دیگر بین ما نیست، جا خوردم، با خودم فکر کردم یعنی چه بین ما نیست؟ از ایران رفته یعنی، یا.....نه نمی‌دانم، مغزم کار نمی‌کرد، بهش گفتم بگذار از امیرعلی بپرسم او حتما می‌داند، به امیرعلی پیام دادم، گفتم حالا می‌گوید نه بابا امام سُر و مُر گنده نشسته پشت میزش. ولی گفت منم تا دیشب خبر داشتم حالش خوب بود ولی هنوز دفتر نیامده، نمی دانم، بگذار خبرت می کنم.

منتظر بودم

منتظر

منتظر

چیزی ته ذهنم می‌گفت نکند راست باشد؟ به خودش هم پیام دادم منتظر بودم جواب بدهد، بهش فحش می‌دادم که چرا تلگرامش را لَست سین ریسنتلی کرده که من نگران باشم، گفتم الان جواب می‌دهد که «آره چطور؟ تو خوبی؟» گفتم دیگر در بدترین حالت امیرعلی زنگ می‌زند و می‌گوید که حالش خوب نبود بردن بیمارستان ولی الان بهتر است، منتظر بودم.

امیرعلی بالاخره بعد از نزدیک بیست دقیقه جواب داد، گفت نمیدونم، آقای اسدیان رفته بیمارستان! خُشکم زد، هنوز امید داشتم که ادامه بدهد : «... ولی حالش خوبه» پیام دادم که یعنی چه شده رفته بیمارستان، جواب کوتاه بود و ناباوری در لحنِ آن موج میزد، ناباوری که هنوز همه در آنیم:

«میگن فوت شدن»

با خودم گفتم یعنی چی؟ این چه مزخرفیست؟ خُب مزخرف میگن که فوت شده! نه بابا الان خودش زنگ میزند و می‌گوید که حالش خوب است! دیدم یاشار یوسفنژاد هم پیام داد، او هم باور نمی‌کرد، میگفت «اینا چی میگن؟ اکبر به من پیام داده!» من هم باورم نمی‌شد، نگفتم که به من گفته اند فوت شده، هنوز نمی‌توانستم این کلمه را برایش بنویسم، نمی‌خواستم باور کنم، هنوز هم که دارم می‌نویسم باورم نشده، او پرسید: «فوت شده؟» جواب دادم «هنوز فکر می‌کنم دروغه» او هم باورش نمی شد، گفت «الان زنگ می‌زنم امیرعلی»

من کم کم داشتم قبول می‌کردم، باور؟ نه! اما قبول؟ چرا. یاشار زنگ زد، گفت احسان چه شده؟ گفتم نمی‌دانم! گفت میگویند فوت شده، گفتم مطمئنی؟ هنوز نمی‌خواستم باور کنم، گفت زنگ زده دفتر همه گریه می‌کردند، گریه امانش نداد. برگشتم خانه قبل از این که سارا خبردار شود پیشش باشم، رسیدم امیدوارم بودم بالاخره یکی این وسط بگوید نه بابا بچه ها قلبش یک لحظه ایستاده ولی دوباره در بیمارستان احیایش کرده اند ولی خط و خبرها همدیگر را تایید می‌کردند، هنوز فکر می‌کردم دروغ باشد، کانال آوا استار پیام گذاشت، مجله نجوم همچنین، دوستان و بچه‌ها یکی یکی، هنوز باورمان نمی‌شد ولی من کم کم داشتم پروسه دردناک قبول کردن را طی می‌کردم.

نتوانستیم با سارا تحمل کنیم، رفتیم دفتر، توی راه محا زنگ زد، او هم از پیامها دیده بود، او هم گریه امانش نداد. رسیدم دفتر، جای خالی امام بود، خانم جعفری هم طبیعی بود که نباشد، زدم زیر گریه، کمی گریه کردم، یاشار هم آمد و همین طور، بچه هایی که بودند همین طور همین طور همین طور

.....

امروز ظهر تکه‌ای از وجودم را در خاک کردم، مصطفی امامِ عزیز را، صورتش را ندیدم، نخواستم که ببینم، نخواستم که باور کنم آن همه شور و هیجان و اشتیاق و احترام و محبت همه در یک شبِ سردِ تاریک می‌رود زیر خاک. بهشت زهرا که منتظرش بودیم هنوز فکر می‌کردم بیاید بیرون بگوید این هم یکی از آن سورپرایزهای بی‌مزه و مسخره‌اش است....

ولی نبود، حقیقت سرد و تلخ بود: او دیگر بین ما نیست.

ولی مگر می‌شود؟

مگر می‌شود دیگر صدای گرمش را از پشت گوشی نشنوم که می‌گوید بیا دفتر گپ بزنیم؟

مگر می‌شود دیگر رصدی رفت که او در آن نیست؟

مگر می‌شود دیگر در عکسهای دسته‌جمعی‌مان نباشد؟

مگر می‌شود دیگر به من بابت ایران ماندنم قوت قلب ندهد؟

مگر می‌شود دیگر با هیجان یکی از آن ایده‌های جدیدش را رو نکند و نگوید که «میترکونیم!»؟

مگر می‌شود دیگر با هم شبی را تا صبح بیدار نمانیم که فیلمی را تدوین کنیم؟

مگر می‌شود دیگر برای استارکاپ یک ماهِ کامل شب و روز برنامه ریزی نکنیم؟

مگر می‌شود دیگر دو تایی با هم عکاسی از ماه پشت برج میلاد نرویم؟

مگر می‌شود دیگر برایش تولد نگیریم؟

مگر می‌شود دیگر........ او را نبینیم؟

هنوز باورم نشده، فکر می‌کنم این مراسم و خاکسپاری و اینها فیلمی بوده که بعد از تمام شدنش دوباره گوشی را برمی‌دارم و زنگ می‌زنم که چه خبر آقای امام؟

یعنی همین؟ همین قدر ساده؟ ایست قلبی؟ این قدر بی‌معرفتی که به ما نگفتی کی می‌روی؟ این قدر بی‌خبر؟ نامرد قبلش مثل همیشه مارا کناری می‌کشیدی و می‌گفتی «احسان می‌خوام یه خبری بهت بدم هیشکی نمی‌دونه»

بی‌معرفت، تو که کوهِ معرفت بودی این رسمش نبود که این همه دلِ ما و دوستان را به خودت گره بزنی و ببری زیر خاک، اقلش از تو انتظار چنین بی‌معرفتی نداشتیم. رفتی و دنیا را با رفتنت تاریکتر کردی

رفیق نیمه راه که ما را با این دنیا تنها گذاشتی، دنیایی که دلمان گرم بود به بودن چون تویی، می‌گفتیم نه بابا دنیای آنقدرها هم جای مزخرفی نیست، ببین کسی مثل امام هست.

خدا حافظ برادر، خداحافظ دوست، خداحافظ، امیدوارم زودتر ببینمت.

پ.ن1: این همه خاطره‌هایمان را چه کنم؟ ارومیه؟ بلده؟ پیتزا ناخدا؟ آن کبابی توی سهروردی؟ کله پاچه های صبح برنامه؟ جوک های توی رصد؟ پانتومیم و قمپز در کردن؟ فلش مخصوص رصد؟ آهنگ راسپوتین؟ واااااااااای

پ.ن2: برای من درونگرا که دایره دوستانم همین‌جوری تُنُک است، رفتن آقای امام ضربه بزرگی بود، یکی از محوری‌ترینِ این حلقه تنک رفت.

پ.ن3: چرا اینجا می‌نویسم که کسی نمی‌خواند؟ چون می‌خواستم که حرفهای دل من و آقای امام باشد.

تنهایی احسان

 چند وقت پیش بود که دوباره من و سارا مغزمان کلید کرد روی تست شخصیت MBTI، من دوباره تست را دادم و این بار جواب شد INTP ، یعنی درونگرای شهودی فکری* اکتشافی، قبلا هم داده بودم ولی آن موقع ISTP شدم و چون خیلی شبیه خودم احساس نکردم خیلی هم ذوق زده نشدم ولی INTP به شدت شبیه من بود و ذوق زده شدم و مغزم کلید کرد (این کلید کردنِ مغز هم یکی از همان ویژگی‌های INTP من است). این چند مدت داشتم روی این فکر می‌کردم که ترکیب‌های مختلف I/E و N/S و T/F و P/J کاملا شخصیت‌های متفاوتی می‌سازند، این طوری نیست که مثلا INFP ورژن احساسی شخصیت من باشد، بلکه شخصیتی کاملا متفاوت است، به دلیل برهمکنش کاملا متفاوت Fو T با IN-P .

چیزی که به طور خاص راجع به ترکیب این ویژگی‌ها و نتیجه این ترکیبات ذهنم را مشغول کرده بود تاکید روی این بود که شخصیت INTP یک Original thinker است، یعنی افکاری دارد که شبیه بقیه نیست و معمولا بدیع و تازه است. کاملا می‌توانم حس کنم چرا چنین اتفاقی می‌افتد و تا حدودی برای من صادق است: درون‌گرایی باعث می‌شود که آدم در دنیای درون ذهن خودش بیشتر سیر کند تا دنیای بیرون، N باعث می‌شود آدم زیاد فکر کند و T به طور خاص وجه منطقی افکار را بالا می‌برد ( F وجه فانتزی را بالا می‌برند به همین خاطر INFP ها نویسنده‌های فوق‌العاده‌ای برای رمان‌ها هستند) و P اجازه می‌دهد قالب‌های موجود را بشکند و فراتر برود، ترکیبِ همه‌این‌ها می‌شود شخصی که در تنهایی خودش کلی فکر بدیع خلق می‌کند. مخصوصا تنهایی برای تازه و بدیع بودن افکار نقش محوری دارد، تنهایی حاصل از درون‌گرایی باعث کمینه شدنِ ارتباط با بقیه می‌شود، معمولا ارتباط با بقیه باعث می‌شود که افکارِ آدم مشابه همدیگر بشود (حدیثی از حضرت علی هست که می‌گوید آدم دیر یا زود شبیه کسانی می‌شود که با آنها نشست و برخاست دارد) بنابراین افکار جدید INTP معمولا خیلی رادیکال هم هست**

یک نمودِ این تنهایی من همین وبلاگ است. متن قبلی وبلاگ برای من بسیار جالب بود، اما اینجا تقریبا هیچ واکنشی نسبت به آن بروز نکرد در حالی که وقتی آن را در اینستاگرامم بازنشر کردم با کلی بازخورد مثبت رو به رو شدم و تقریبا مطمئن شدم کسی این‌جا را نمی‌خواند، البته طبیعی هم هست، آخر چه کسی حوصله ویتگنشتاین و منطق ریاضی دارد؟ من احساس می‌کنم یکی از دلایل استقبال از آن متن قبلی‌ام دقیقا همین تازه و بدیع بودن آن بود، تحلیلی که کسی تا حالا به این موضوع این‌طوری نگاه نکرده بود و این دقیقا از فکرِ بسیار زیادم به این موضوع در تنهایی حاصل شده بود. در مورد باقی متن‌هایم هم همین‌طور است، من تقریبا در تنهایی مطلق دارم به موضوع فلسفه علم فکر می‌کنم و می‌نویسم، کسی چه می‌داند؟ شاید روزی فکری بسیار بدیع و تازه پیدا کنم، شاید هم افکاری  مزخرف و فانتزی که ارتباطی با واقعیت ندارد. ( صد البته من به خاطرِ این که روزی فکری بسیار بدیع ارائه کنم فلسفه علم نمی‌خوانم، موضوع مستقلا برای من بسیار جذاب است).

*البته آدم‌ها معمولا به جای واژه « فکری» از واژه «منطقی» استفاده می‌کنند ولی این واژه نسبت به فکری بار مثبتی دارد ولی فکری به نظرم واژه بهتری است، بار خنثی‌تری دارد.

**این ویژگی هم جنبه مثبت دارد هم منفی، مثبتِ آن این است که افکار تازه خوب هستند، منفی آن این است که اتفاقا چون ارتباط آن با دنیای واقعی کمتر است ممکن است فانتزی و غیر واقعی از آب درآید.

پ.ن1: همین باعث می‌شود من فیزیک را هم بسیار شبیه خودم بفهمم، نه جورِ دیگری، نه جورِ عمومی، شبیه خودم و این را بسیار بسیار دوست دارم.

پ.ن2: این متن یک غرولند راجع به تنهایی نبود، من تنهایی‌ام را دوست دارم.

پ.ن3: سارا درونِ تنهایی من است، نه در مورد فلسفه علم و فیزیک اما نقش سارا در مورد بسیاری از جنبه‌های زندگی‌ام انکار ناپذیر است، مخصوصا متن قبلی حاصل بده بستان فکری فراوان من با سارا بود. این بده بستان معمولا با شخصیت‌های نزدیک من رخ می‌دهد و با سارا از همه بیشتر ، مخصوصا که سارا هم یک ENTP است که منبع بسیار خوبی برای افکار است، ENTP ها بذرهای بسیاری برای افکارِ جدید بیرون می‌دهند! البته من سارا را فراتر از این دوست دارم.

شورشی علیه خودمهارگرهای خودعاقل پندار

قصه از آزمایش مارشملو شروع می‌شود، عینا از ویکی‌پدیا نقل می‌کنم:

«روش آزمایش:

روش اجرای این آزمایش به این شکل بود که بچه‌ها را یک به یک به اتاقی دعوت می‌کردند که در آن روی میز یک کلوچه (مارشمالو) بود، به بچه‌ها گفته می‌شد می‌توانند کلوچه را بردارند ولی اگر ۱۵ دقیقه صبر کنند و به کلوچه دست نزنند، علاوه بر همان کلوچه، یک کلوچهٔ دیگر هم جایزه می‌گیرند.

نتیجه آزمایش:

گروهی از بچه‌ها می‌توانستند مقاومت کنند و از دست زدن به کلوچه خودداری نمایند، و گروهی نه، اما والتر میشل با زیر نظر گرفتن هر دو گروه این بچه‌ها در سال‌های آینده نشان داد آن دسته از بچه‌ها که به کلوچه دست نزدند، با این تفسیر که اراده‌ای قوی تر دارند و می‌توانند کنترل بیشتری بر روی رفتارشان داشته باشند، در آینده هم موفق تر، سالم‌تر و حتی در ازدواجشان موفق تر هستند»

خُب، آزمایش ساده، تفسیر آن سرراست و به سختی تاویل‌پذیر است. من نمی‌خواهم در نتیجه یا روش آزمایش مناقشه کنم، یا مثلا بگویم که موفقیت به شانس یا همچین چیزهایی بستگی دارد، چیزی که می‌خواهم زیر سوال ببرم نسبت دادن فضیلت به «توانایی مقاومت در برابر وسوسه است». البته که این توانایی مقاومت در برابر وسوسه‌ی آنی و زودگذر قطعا خوب است اما نه در این آزمایش! در این آزمایش تنها نکته‌ای که من می‌بینیم این است که برای بعضی بچه‌ها، وسوسه دو کلوچه بعد از 15 دقیقه جذاب‌تر از وسوسه یک کلوچه در همین لحظه است، این بچه‌ها نه زاهدتر هستند نه عاقل‌تر، اتفاقا می‌توان این بچه‌ها را کاملا حریص‌تر از گروهی دانست که یک کلوچه الان را به دو کلوچه آینده ترجیح می‌دهند و از قضا نسبت دادن «حرص» به بچه‌هایی که مقاومت می‌کنند نتیجه زندگی آینده‌شان را بهتر تفسیر می‌کند: کسی که حرص بیشتری داشته در زندگی چیزِ بیشتری به دست آورده (طبیعتا که چنین است)

به نظرم این که امروز در تفسیر این آزمایش به جای کلمه «حرص» از «اراده قوی» استفاده می‌کنند به این بر می‌گردد که در دنیای امروز متر و معیار آدم‌ها برای ارزش‌گذاری هم‌دیگر پول (یا چیزی شبیه این) است، کسی که پولدارتر است، ازدواج بهتری دارد و یا بهتر درس می‌‌خواند آدمِ برتری هم هست (حتی در مواردی عاقل‌تر است) و این تفسیر قطعا به مذاق سیستم سرمایه‌داری خوش می‌آید، چرخ‌دنده‌های سرمایه‌داری امروز بر مدار همین ارزش‌ها و همین حرص می‌چرخد، رسانه‌ها هم که بر مدار پول می‌چرخند پس طبیعی است که تفسیر غالب از این آزمایش این باشد که «بچه‌های با اراده‌ی قوی‌تر آینده‌ی درخشان‌تری دارند» تفسیری با بارِ سراسر مثبت برای آن خودمهارگرها!

اصلا چرا باید متر و معیار پول باشد؟ چرا باید فکر کنیم کسی که چیزِ بیشتری (قدرت بیشتری، پول بیشتری، دارایی بیشتری، معدل بیشتری و ...) به دست آورد «موفق»تر است؟ این به دست آوردن‌ها بیشتر از اراده قوی به حرص قوی نیاز دارد، حرصی که لحظه حال را فدای آینده می‌کند. بنا بر این اگر این متر و معیارها را از تختِ پادشاه‌یشان پایین بکشیم و به مساوات کنارِ دیگر متر و معیارها (مثل قانع بودن، مثل ساده بودن، مثل کنجکاو بودن و ...) قرار بدهیم نتیجه می‌شود که هیچ آینده درخشانی برای آن کودکانِ «با اراده» وجود ندارد، آن فقط یک آینده از هزاران آینده ممکن است.

پ.ن1: من کمونیست نیستم، گمان هم نمی‌کنم ارزش بودنِ پول خیلی مربوط به دنیای امروز باشد، اما گمان می‌کنم امروز دیگر شورَش در آمده.

پ.ن2: خطای دکارت را که می‌خواندم می‌گفت ما بدون احساسات هیچ تصمیمی نمی‌توانیم بگیریم، یک بار در گروهی بحثی بود روی این ادعا که «کسی که از لذت آنی‌اش به خاطر آینده صرف نظر می‌کند منطقی‌تر است» و من مناقشه می‌کردم شخصی که از لذت الان به خاطر آینده صرف نظر می‌کند صرفا به این دلیل است که آن آینده مثبت حس بهتری به او می‌دهد تا لحظه ای که در آن است، بنا بر این او «منطقی» تر نیست، صرفا احساساتش جور دیگری کار می‌کند.

پ.ن3: این مسئله معنای عقلانیت این روزها کاملا برای من موضوع مهم شده، عاقل بودن خیلی چیزِ عمومی است، عقلانیت در جامعه یعنی طبق متر و معیار عمومی آدم‌ها عمل کنیم. این است که گاهی در تاریخ این صدای اعتراض به گوش رسیده که «معاویه عاقلانه‌تر از حضرت علی برخورد کرده و به خاطر همین هم خلیفه شد!» گاهی حتی برخورد‌های ناعادلانه‌ای که به نفع ما باشد هم جزو عقلانیت به شمار می‌رود، متحدِ شما کارِ اشتباهی می‌کند اما چون متحدِ شماست از او دفاع می‌کنید، این رفتار به لحاظ سیاسی عاقلانه است، اما به لحاظِ اخلاقی؟ وای از روزی که پرده ها بی‌افتد و متر و معیارهای خدا برملا شود!

...

رفتار آدمها باهات تا جایی خوب هستش که توقعاتشون شروع نشده باشه

منطق ریاضی دو

این روزها به دلیلِ مشغله‌ی بلاحَدّم اصلا فرصت تمرکز روی موضوع منطق ریاضی ندارم اما الان دوباره فرصتی دست داد تا یک ساعتی موضوع را ادامه بدهم (صد البته کنار مترو-اتوبوس خوانی این کتاب).

 

راستش کلا موضوع منطق ریاضی برایم سوال بود، غیر از دانستن قواعد ترکیب صدق و کذب جمله با فصل و عطف و شرط و شرط دو طرفه و نقض، چه چیز بیشتری باید بدانیم؟ نکته دقیقا همین است: هیچی! موضوع منطق ریاضی چیزی کاملا درونِ ریاضی است، راجع به منطق نیست، می‌گوید اگر بشود به هر گزاره دو ارزش صدق و کذب نسبت داد (مستقل از این که صدق یا کذب یعنی چه) و مجموعه‌ای گزاره‌ها داشته باشیم که با نماد‌های منطق به هم مربوط شده‌اند ( و نتیجه نهایی صدق و کذبِ گزاره با همان چند قراردادی که باید بدانیم ساخته شود) چه ساختارهایی از این نظام صوری برآمده می‌شود؟

 

پس منطق ریاضی چیزی ایستاده بالای سرِ ریاضی نیست، آنچه ریاضی از آن تبعیت می‌کند همان چند قاعده ترکیب صدق و کذب است، «منطق ریاضی» چیزی شبیهِ خودِ ریاضی است اما خُب نتایج جالبی هم دارد، مثل وجود گزاره‌های تصمیم ناپذیر در شرایطی خاص که ترغیبم می‌کند این خوانشم از منطق ریاضی را ادامه بدهم.

 

علی‌رغم انتظارم منطق ریاضی هیچ توجیهی فراهم نمی‌کند که چرا قواعد منطق ریاضی باید درست باشند (انتظارِ زیادی هم داشتم البته!) و خُب این همان بحث قبلی‌ام است، آنجا من کمی هیجان زده بودم و منظورم را خوب نرساندم (خودم هم این چند روز زیاد فکر کردم و بهتر فهمیده ام موضوع چیست) موضوع از بررسی این شهود قوی شروع می‎شود که منطق بدیهی یا درست است، پس باید یک جورهایی منطق را صادق بدانیم، ولی صدق و کذبِ قواعد منطق یعنی چه؟ وقتی اساسا صدق و کذب با قواعد منطق سنجیده می‌شود در واقع صدق و کذب خود منطق معنایی ندارد، برخی عادت دارند بگویند صدق و کذب قواعد منطق کاملا پیشینی تضمین شده و کاملا بدیهی هستند یا اگر بخواهیم زیاده‌روی کنیم این قواعد «عینی» هستند (یعنی مشخص‌اند، یک جورهایی آن بیرون نشسته‌اند و اگر قبول نکنی احمقی یا کوری!) اما نکته دقیقا اینجاست که بدیهی بودن قواعد منطق نه از عینی بودنشان بلکه از قرارداد بودنشان نتیجه می‌شود، قرارداد شده که صدق و کذب این‌گونه ترکیب شوند، قرارداد را عوض کنید، صدق و کذب عوض می‌شود، حالا قواعد منطق واقعا صادق‌اند یا کاذب؟ نه صادق‌اند نه کاذب، صدق و کذب درون بازی منطق کاربرد دارد و استفاده می‌شود ولی روی خودِ منطق هیچ کارگر نیست! منطق می‌تواند بگوید چه چیز صادق است یا کاذب اما قاعدتا نمی‌تواند در باره خودش اظهار نظر کند.

 

خُب تکلیفِ این شهود که منطق محکم‌ترین دانش ماست چه می‌شود؟ این حد از بدیهی بودن از کجا می‌آید؟ از قاعده بودنِ منطق، زبانِ ما با منطق در هم تنیده، این که منطق این قدر بدیهی است چون اصلا عمده قواعد زبانِ ما مبتنی بر آن است نه به خاطرِ این که چیزی در جهان هست که منطق را صادق می‌کند. بنا بر این پرسش از صدق و کذب منطق پرسشی اصولا بی‌معنی است (البته اگر صدق کذب را درون بازی منطق تعریف کرده باشیم که اغلب چنین است) منطق محکم است نه به خاطرِ این که بدیهی است، بلکه به خاطرِ این که پذیرفته شده است، کمتر کسی می‌تواند جورِ دیگری بیاندیشد (ولی لزوما غیر ممکن نیست که جورِ دیگری بیاندیشد، جوری غیر منطقی در عین حال کارامد، جوری که شاید در آینده قواعد منطق را عوض کند).

 

پ.ن: موازی این افکار با دیدن پُرفِسور سایان که ادعای امام زمانی هم کرده این به ذهنم رسید که حالا همه‌ی این نقدها درست، اما بالاخره بین مزخرف گویی و غیرمزخرف‌گویی باید فرقی باشد، شاید فرقش را باید مورد به مورد بررسی کرد و هیچ قاعده‌ی کلی وجود ندارد اما بالاخره فرقی بینشان هست.

منطق ریاضی

 

دیشب کتاب منطق ریاضی (ورژن هربرت اندرتون‌اَش!) را برداشتم، حتی مقدمه‌اش هم هیجان‌زده‌ام کرد، در واقع عمده هیجان زدگی‌ام بابت پیوند آن چیزهایی بود که اخیرا از ویتگنشتاین و فایرابند آموخته‌ام با آنچه مقابلم می‌بینم. منطق در دنیای ما زیادی جدی گرفته شده!

اولین باری که به یک المپیاد کامپیوتری گفتم منطق (به معنی همین منطقِ جمع نقیضین محال است) آنقدرها هم که فکر می‌کنی چیز مهم یا محکمی نیست، خودم هم درست نمی‌توانستم بدانم چرا، یک چیزهایی می‌توانستم سر هم کنم اما الان خیلی دقیق‌تر می‌توانم بحث کنم (آن موقع بنده خدا با تعجبی فراوان، طوری که انگار من شبیه دیوانه‌ها باشم به من نگاه کرد و من فقط با جمله‌ای به مضمون «ولش کن الان باید کلی توضیح بدم و حوصله ندارم» گذشتم، به هر حال برای یک المپیاد کامپیوتری که «منطق» قلب دانشش است این جمله زیادی سنگین است، چیزی شبیهِ این که تو کلا چرت میگی، بنیانِ ایده‌اش را خراب می‌کند)

مقدمه کتاب، استدلالی مبتذل را به عنوان نمونه‌ای از استدلال قیاسی معتبر ارائه می‌کند:

هر انسانی فانی است

ارسطو انسان است

پس ارسطو فانی است

دو جمله اول مقدمه و جمله سوم نتیجه این مقدمه است، صرف نظر از این که ارسطو کیست، انسان یعنی چه فانی بودن چیست، «شکل» یا «فرم» این استدلال درست است، اما واقعا درستی این استدلال یعنی چه؟ یا سوالی دیگر، عینی بودن یا بدیهی بودن درستی این استدلال چطور فرض شده؟ آیا چیزی در دنیای ما و آن بیرون هست که ما را ملزم می‌کند این استدلال درست باشد؟ نه! به هیچ وجه، درستی این استدلال در بازی زبانی که ما در آن قرار داریم به واسطه آموزش و تکرار فراوان تضمین شده نه در دنیای بیرون و به صورت عینی! به عبارتی ما قرارداد کردیم که این استدلال درست باشد، عمده زبان‌های بشری (مخصوصا زبان‌های فارسی، یونانی، هندی و انگلیسی) ریشه‌ای مشترک دارند پس اصلا بعید نیست که «منطق» مشترک با قراردادهای مشترکی هم داشته باشند و عجیب نیست که منطق این قدر برای ما بدیهی است، این منطقِ بیشترِ زبان‌های بشری است، مسئله این است که با فرض صادق بودن دو جمله اول جمله سوم نتیجه گریزناپذیر و «درست» آنهاست ربطی به دنیای بیرون ندارد، به بازی زبانی ما و قواعد آن مربوط است! در واقع ما قیاس را جوری تعریف می‌کنیم که این استدلال درست باشد، درستی اینجا کاملا دوری و قراردادی است، اما چطور؟ از آن جایی که این قواعد عمیقا در زبانِ ما تنیده شده آشکارسازی آن با همین زبان دردسر آفرین است، با این حال سعی می‌کنم یک چیزهایی سر هم کنم. «هر انسانی فانی است» یعنی چه؟ یعنی چیزهای مختلفی وجود دارد («وجود» و «چیزها» و «مختلف بودن» یعنی چه؟) که ذیل مقوله «انسان» قرار می‌گیرند، در واقع این نوع نگاه ما به دنیا است و در این نگاه با جمله دوم فانی بودن را به چیزهای مختلفی که «انسان» هم تلقی و تعریفشان می‌کنیم نسبت می‌دهیم و در این مدل چیزهای یکسان باید ویژگی‌های یکسانی داشته باشند که نتیجه این قاعده جمله سوم است! بنا بر این صدق و کذب یا «درستی» این استدلال وابسته به مدل است نه به دنیای بیرون، در واقع «صدق پیشینی» این استدلال ربطی به دنیای بیرون ندارد به مدلی که ما سوارِ دنیا کرده‌ایم ربط دارد، «درستی» این استدلال طبق تعریف است، وابسته به مدلِ منطق است و منطق یعنی چیزی که این استدلال درونش درست باشد یا درستی یعنی این که این استدلال درست باشد، به عبارتی «درست» تعریف می‌شود!

بلافاصله راجع به صدق ریاضی سوال برایم پیش آمد، صدق ریاضی چیست؟ از قضا فصلِ اول کتاب راجع به نظریه مجموعه‌هاست، من قبلا آن را خوانده‌ام اما برایم جالب است که نظریه مجموعه‌ها را با این نگاه ببینم. صدق هم در ریاضی در واقع نه به خاطر چیزی آن بیرون بلکه به خاطر مدلی است که ما می‌سازیم. فرض کنید می‌خواهید به کسی استراتژی جنگ بیاموزید و مدلِ شما بازی شطرنج است. شما اشیایی در بازی قرار می‌دهید که اسمش را مهره می‌گذارید و زمین بازی و قواعدی شرح می‌دهید که فکر می‌کنید شبیه «واقعیت» است. شاهِ شطرنج مدلی از اردوی شاه در جنگ است، سربازان خطِ مقدم جنگ را شبیه سازی می‌کنند و بقیه مهره‌ها واحدهای جنگی پیشرفته‌تر. به همین معنی در ریاضی شما اشیایی در نظر می‌گیرید و قواعدی برای بازی با آن اشیا را تعیین می‌کنید، صدق و کذبِ گزاره‌های ریاضی به خاطرِ این که چیزی بیرون بازی هستند نیست، بلکه به خاطر قواعدی که شما روی آنها می‌گذارید معنی دارد، و قواعد منطق هم جزو قواعد بازی هستند(چه این که با منطقی متفاوت می‌توان ریاضی متفاوتی داشت)

اما نشانه‌هایی هست که انگار این بازی چیزِ بی‌ربطی به طبیعت نیست، چرا که با تمام آلودگی زبان ریاضی به ذهن و زبان و شناختِ ما، بسیاری اوقات قضایای مربوط به همی از شاخه‌های بی‌ربطی در ریاضی سر و کله‌شان پیدا می‌شود که به نظر می‌رسد این بازی‌های متفاوتِ ظاهرا بی‌ربط آنچنان هم بی‌ربط نیستند. در واقع نکته اینجاست که من هنوز به صدق افلاطونی اعداد معتقد نیستم اما آنها را بی‌ربط به دنیا نمی‌دانم.

پ.ن1:دیشب که کتاب را برداشتم و مقدمه‌اش را دیدم کلی ایده به ذهنم سرازیر شد راجع به ریاضی و منطق، بعضی‌هایشان را نوشتم، اگر این نوشته‌ها حین خواندنِ کتاب ادامه پیدا کنند همه‌شان را با عنوان «یادداشت‌های در باب منطق ریاضی» یا چیزی در این مایه‌ها ادامه می‌دهم.

پ.ن2: بدبخت شدم! وسطِ این همه کار موضوع به این جذابی را دست گذاشتم.