پی‌آمد

پی‌آمدِ آنچه بر من می‌گذرد

پی‌آمد

پی‌آمدِ آنچه بر من می‌گذرد

طبقه بندی موضوعی
بایگانی

 

معروف است که دو گرایش عمده در دنیای فلسفه وجود دارد: تحلیلی و قاره‌ای، صرف نظر از این که چه قدر این دعوا و مرزبندی جدی است و وقتی وارد جزئیات فنی هر دو فلسفه می‌شویم چه قدر این دعوا را می‌توان صورت بندی کرد، اما یکی از تفاوت‌های این دو گرایش فلسفی کمابیش شبیه تفاوت بین ارسطو و افلاطون است؛ از نگاه بیشتر فیلسوفان تحلیلی دنیا از اشیای منفرد و قائم به ذات تشکیل شده و هیچ واقعیت یکپارچه یا روحی در پس واقعیت یا چنین چیزی وجود ندارد. کره زمین مجموعه ای از اتمها است و هیچ مادر طبیعتی در کار نیست، موجودات زنده مجموعه‌ای از سلول ها هستند که با هم همکاری می‌کنند و نامی که برای مثال ما به «سگ» اطلاق می‌کنیم صرفا یک وسیله «کار راه انداز» در زندگی است و هیچ مفهوم متعالی از «سگ» وجود ندارد. به خاطر همین هم اساسا فلسفه تحلیلی چیزی مثل ذهن، اراده آزاد یا آگاهی یا روح را نمی فهمد. همین نگاه تحلیلی به جامعه هم وجود دارد، فیلسوفان تحلیلی گرایش دارند جامعه را به صورت مجموعه‌ای از افراد ببینند و چیزی به اسم روح ملی یا ملت واحد چندان برایشان معنی‌دار نیست و معمولا تجربه‌های بانیان فلسفه تحلیلی هم از چنین چیزهایی به شدت منفی بوده است: حلقه وین در آتش جنگ جهانی از هم پاشید که آلمانی‌های طرفدار ملت واحد آلمان آن را به راه انداختند،  راسل لیبرال هم که هر دو جنگ جهانی را با چشم خود دیده بود، دل خوشی از این حرفها نداشت و ترجیح میداد به افراد اصالت بدهد نه به جامعه، پوپر هم که در جوانی دوستش را به خاطر کشمکش‌های کمونیستی از دست داده بود شدیدا دشمن چیزی مثل «جامعه واحد» بود و از فردیت مقابل دولت دفاع می‌کرد. سوی دیگر این دعوا قاعدتا قاره‌ای‌ها هستند که لااقل از دید تحلیلی‌ها چنین به نظر می آید که به وحدت و یکپارچگی واقعیت در پس کثرت ظاهری آن اعتقاد دارند و اصولا یکی از جدی ترین ستون‌های فلسفه قاره‌ای پدیدار شناسانی هستند که ب بسم الله از ذهن شروع می‌کنند و جامعه‌شناسی آنها هم کمابیش متاثر از این دیدگاه است و به روح جمعی و نیروهای محرک اجتماعی و طبقات جامعه و چنین مفاهیمی علاقه دارند.

اما چیزی که در این میان برای من جالب است علاقه تناقض‌آمیز بیشتر فیلسوفان تحلیلی به تشخیص کلیت واحدی به نام «علم» است. فیلسوفان تحلیلی معمولا ( و نه همیشه) طرفدار علم هستند و حلقه وین و پوزیتویست‌های منطقی اساسا به خاطر همین طرفداری بود که فلسفه علم را به طور جدی پیگیری کردند، برای این که نشان دهند کلیتی واحد به نام «علم» وجود دارد که روشهای آن عقلانی است و تنها معرفت قابل اتکا و مطمئن، معرفت علمی است و فیلسوفان باید از «روش علمی» پیروی کنند تا معارف آنها هم قابل اتکا باشد.

تقریبا می‌توان گفت پروژه یافتن «روش علمی» و چیزی که کلیت علم را یکپارچه کند اصولا درون فلسفه علم شکست خورده است. البته دور و بری های من هنوز اصرار دارند که شکستی در کار نیست و مدام نهیب می‌زنند که «ایمان داشته باشید رفقا» ولی اتفاقا به نظر من این شکست جدی است و طنز ماجرا اینجاست که به نظر من ریشه این شکست در وفاداری برخی فیلسوفان در حفظ همین نگاه کثرت گرایانه فیلسوفان تحلیلی به جهان است: تامس کوهن می‌گوید که به جای فلسفه بافی به خود علم نگاه کنید تا ببینید دانشمندان یک مجموعه بزرگ از انسان‌ها هستند که کارهای آنها در بهترین حالت صرفا به هم شباهت خانوادگی دارد و هیچ کلیت واحدی یا روش واحدی ندارند، پارادایم‌هایی کمابیش جدا از هم هستند که هر کدام درون خودشان الگوها و روشهای مشخصی برای تحقیق دارند و ممکن است دو به دو با هم اشتراکات زیادی داشته باشند اما هیچ روشی که در تمام پارادایم‌ها مشترک باشد وجود ندارد و هیچ کلیت واحد یا روح واحدی به اسم علم وجود ندارد و صرفا همین آدمها هستند و کارهایشان. هیچ تصویر یک پارچه‌ای به اسم تصویر علم از جهان وجود ندارد و مفهومی به اسم «دستگاه معرفتی علم» اساسا بد تعریف است. تمام این داستان متاثر از ویتگنشتاین دوم است که او هم میانه خوبی با علم نداشت. حتی کواین هم که شدیدا دوستار علم است، تعریف علم را بسیار گسترده در نظر می‌گیرد طوری که تقریبا اکثر معارف بشری را شامل می شود و خیلی نمی‌توان به آن برای تعریف علم تکیه کرد.

پ.ن1: جدیدا سر ماجرای واکسن، دوباره این بحثهای علم و روش علمی و جدا کردن آن از شبه علم بسیار داغ شده و انبوه نوشته و استوری و پادکست راهی دنیای مجازی شده که آی ملت در دعوای بین کلیت علم و کلیت خرافه، طرفدار علم باشید تا رستگار شوید. البته که من هم میگویم واکسن بزنید اما لزومی نمی بینم در این دعوا از «دین» جدیدی به اسم علم دفاع کنم. واکسن چیز مفیدی است اما تشخیص کلیت واحدی به اسم علم و دفاع از آن ربطی به واکسن ندارد. مخالفت فایرابند با علم هم در واقع مخالفت با خود علم نیست، مخالفت با ارتقا علم به سطح یک دین جدید است. از همینجاست که می‌گوید بشر خدا را در دوره روشنگری از در بیرون انداخت اما خدا با لباس علم از پنجره داخل شد! خلاصه این شد که این یادداشت را نوشتم.

پ.ن2: فکر کنم همین طوری می‌توان از این ایده هم دفاع کرد که کلیت واحدی به اسم دین وجود ندارد، آنچه که هست مجموعه‌ای از آدمها و متون است. جالب اینجاست که در علم هم وقتی میگویند که علم با بمب اتم و تکنولوژی، باعث نابودی سیاره و بشریت می شود، علم‌گرایان می گویند که این خود علم نیست و استفاده نادرست از علم است! درست مثل دیندارانی که وقتی از داعش و غیره صحبت می شود می گویند که اسلام واقعی این نیست! به نظر من در هر دو جبهه باید این ایده «ذات دین» یا «ذات  علم» را رها کنیم، هر چه که هست مجموعه‌ای از آدم‌هاست.

۴ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰ ۲۶ بهمن ۹۹ ، ۱۰:۳۴
احسان ابراهیمیان

 

جدیدا هم از طریق کتاب «منطق صوری» دکتر خوانساری و هم از طریق بخش فلسفه ابن‌سینای کتاب «سه حکیم مسلمان» کمی با فضای فلسفه ارسطویی آشنا شده ام* در هر دوی این کتاب‌ها به نظر می‌رسد به طور کلی ارسطو میانه چندان خوبی با ریاضی نداشته است. در فلسفه قدیم، کمیت (اعداد) تنها بر قسمتی از جهان قابل انطباق اند و فقط یکی از مقولات دهگانه هستند و نُه مقوله دیگر چیزی غیر از عدد هستند. برای مثال سردی و گرمی کیفیت است و نمی توان برای آن عدد تعیین کرد، عدد صرفا برای چیزی است که کمّی باشد یعنی نقصان و فزونی برای آن معنی دار باشد در حالی که برای کیفیتی چون دما (یا رنگ) تنها می توان شدت و ضعف تعریف کرد نه کم و زیاد بنا بر این عدد نسبت دادن به دما کار اشتباهی است. کار تا آنجا پیش می رود که حتی عددی که دماسنج امروزی نشان می دهد صرفا طول یک میله جیوه ای است که کمیت است نه واقعا دما. شاید این حرفها برای مایی که به فیزیک امروز عادت داریم عجیب به نظر برسد اما واقعیت این است که به نظرم ارسطو (لااقل این ارسطویی که من دیدم) بیش از هر فیزیکدان امروزی به تجربه گرایی پایبند است!

قصه اینجاست که ما در فیزیک امروز بسیار به کاربرد عدد و ریاضی در توصیف جهان عادت کرده‌ایم آنقدر که فراموش می‌کنیم این واقعا حیرت آور است که توصیف  دنیا در بنیادی‌ترین سطح خودش به زبان ریاضی اتفاق می افتد و اتفاقا این توصیف فوق العاده کارآمد است. این که حتی کیفیتی مثل رنگ را هم می‌توان ریاضی فهمید واقعا عجیب و غیر بدیهی است. روایت دست اولی ندارم و علاقه‌مندم کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی نیوتون را که در کتابخانه خاک می‌خورد بخوانم اما این را شنیده‌ام که بخش مهمی از تلاش نیوتون و قبل از او، گالیله، صرف این موضوع شده بود که مردم را قانع کنند تا برای توصیف طبیعت از ریاضی استفاده کنند. آنها با نزدیک شدن به دیدگاه های نو افلاطونی (که نمی دانم چه هستند) و فاصله گرفتن از توصیفات کیفی ارسطویی از طبیعت چنین کاری را انجام دادند. گالیله کاملا فرض می کند که خداوند کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته است. تصور می کنم قبل از گالیله، ریاضی (که در واقع فقط هندسه اقلیدسی است) تنها برای توصیف مدار سیارت به کار می‌رفت که به نظر چیزهایی آن جهانی و کاملا مقدس بودند. گالیله و نیوتون در طی تحول نجوم بطلمیوسی به نجوم جدید سعی کردند که ریاضی آن‌جهانی را برای اشیای این‌جهانی هم بنویسند در نتیجه مرز بین زمین و آسمان شکست و تقدس ریاضی وار افلاک به زمین سرازیر شد و ناپاکی غیر روحانی زمین به افلاک سرایت کرد**. شاید حتی می‌توان گفت نوآوری گالیله بیش از این که تجربه‌باوری افراطی باشد (در واقع ارسطو و حتی ابن سینا کاملا به تجربه اهمیت می‌دادند) طرد تجربه به نفع استدلال‌های عقلانی و ریاضی است. چه آنجا که شهود ظاهرا تجربی ما را برای این که اجرام سنیگن‌تر زودتر سقوط می‌کنند را نه با آزمایشی تجربی بلکه با استدلالی عقلانی*** رد می‌کند و چه آنجا که شهود معقول ما برای این که اگر زمین در حال حرکت باشد حتما باید حرکت آن را حس کنیم را نمی‌پذیرد و چه حتی در دفاعش از نظریه کوپرنیک که از داده های تجربی مخالف چشم می‌پوشد ، در هر سه مورد استدلال است که کارساز است نه تجربه. گالیله بیشتر وقتی دست به تلسکوپ می‌شود یا آزمایش های آونگ را انجام می‌دهد پای تجربه را به میان می‌کشد و در باقی موارد (علی الخصوص اصرار بر نوشتن قوانین ریاضی) سر و کار آنچنانی با تجربه ندارد.

القصه این که می شود برای جهان معادلات ریاضی نوشت و از ریاضی استفاده کرد یک فرض به شدت غیر تجربی و نسبتا نامعقول است که ارسطو آن را نپذیرفت و فیزیکدانان امروز بدون تردید قبول کرده‌اند.

*ایده معروفی است که ابن سینا ادامه دهنده راه ارسطو بوده است، البته ظاهرا گرچه ابن سینا تاثیرات عمیق و حیاتی از ارسطو گرفته اما در موارد بسیاری هم پا را از آرای ارسطو فراتر گذاشته و راه را از راه ارسطو کج کرده است. به طور کلی مسلمانان صرفا حافظ فلسفه ارسطو برای رساندن آن به دست اروپاییان دوران رنسانس نبوده اند، در واقع قسمت بزرگی از فلسفه اسلامی اساسا به دست اروپاییان نرسیده است.

** ایده هایی هست که طرد فرشته شناسی سینوی که اساس توضیح ابن سینا از کارکرد جهان و منظومه شمسی بود، در قرون وسطی جهان را به موجودی بی روح تبدیل کرد که زمینه را برای انقلاب کوپرنیکی و فیزیک مکانیکی بعد از آن فراهم کرد. ظاهرا دوهم در جلد چهار تاریخ علم خود (The System of World: A History of Cosmological Doctrines from Plato to Copernicus)  این را می گوید. متاسفانه ظاهرا ترجمه فارسی یا حتی انگلیسی این کتاب وجود ندارد!

*** استدلال گالیله زیبا و سر راست است: فرض کنید چهار آجر داریم، دو آجر را با طناب به هم می‌بندیم و دو آجر دیگر را صرفا بدون طناب کنار هم می گذاریم و هر دو سیستم را (دو آجر متصل با طناب و دو آجر کنار هم بدون اتصال) رها می کنیم. اگر اجرام سنگین‌تر زودتر سقوط کنند آن وقت دو آجر متصل زودتر از دو آجر غیرمتصل به زمین می‌رسند در حالی که این دو سیستم در واقع فقط در یک طناب با هم اختلاف دارند! بنا بر این هر دو باید یکسان به زمین برسند. در واقع اگر گالیله (آن طور که در افسانه های باور شده آمده ) واقعا یک سنگ و یک چوب را به طور تجربی از بالای برج پیزا رها می کرد، ملاحظه میکرد که سنگ زودتر از چوپ می رسد. ما امروز این پدیده را به مقاومت هوا نسبت می دهیم.

۰ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰ ۱۷ دی ۹۹ ، ۲۲:۵۱
احسان ابراهیمیان

نمی توانم بفهمم که افسرده شده ام یا صرفا کلافه ام، شاید هم اثر ماه کامل است!

 

پ.ن: این عکس پایینی را دو شب پیش گرفتم، از سر بی حوصلگی و هنگام انتقال تلسکوپم از پشت ماشین به انباری گفتم بگذار عکاسی از ماه را هم امتحان کنم، ترکیبی است از 8 عکس که با دوربین پیر مرد 350D کنون گرفتم و تلسکوپ پیرمردتر تال 120 روسی، با MATLAB روی هم انداختم، جریان تاریک را کم کردم میدان دید را تخت کردم، رنگ کاملش را سفید در نظر گرفتم تا فقط اختلاف رنگ باقی بماند، با الگوریتم ون سیتترت Deconvolution زدم تا واضحتر شود و نبود فکوسر را جبران کند و با یکسان کردن سطح ضرایب Wavelet آن را HDR کردم. البته همه کدهایش را قبلا نوشته بودم، فقط کنار هم گذاشتم تا پشت سر هم این کار را انجام دهد، تقریبا هر کاری که از پردازش تصویر نجومی بلد بودم را روی سرش پیاده کردم. فوتوشاپ فقط برای جیپگ کردن استفاده شده.

 

۵ نظر موافقین ۵ مخالفین ۰ ۱۱ دی ۹۹ ، ۱۹:۳۵
احسان ابراهیمیان

آقا بالاخره تکلیف ما را مشخص کنید، بی بی سی فارسی در خدمت جمهوری اسلامی است یا دشمن آن؟

 

پی نوشت: از من بپرسید این دو تصویر بیش از این که نمایانگر بی خردی توییت کنندگان باشد، نشانگر یک جامعه به شدت دو قطبی است، چیزی که به نظر من دشمن این آب و خاک در صورت وجود باید تمام تلاشش را به کار ببندد تا به آن دامن بزند، جامعه دو پاره و دو قطبی جامعه‌ای است که توان گفت و گو را از دست داده و همه چیز را با پرچم «با مایی یا بر علیه ما» تحلیل می‌کند، این جامعه را به راحتی می‌توان فتح کرد. در این جامعه همه سفید و سیاه تصویر می‌شوند، عادل فردوسی پور از نظر عده ای کاملا سفید است چون از برنامه شبکه سه اخراج شده، از نظر عده ای کاملا سیاه است چون بیست سال با صدا و سیمای ج.ا همکاری کرده است! بی بی سی فارسی از نظر عده ای دشمن دیرینه جمهوری اسلامی است و از نظر عده ای دیگر آیت الله بی بی سی! هیچ جایی در میانه وجود ندارد.

 

من این توصویر دو قطبی را در ابتدای انقلاب درک می کردم، مثلا عده ای آیت الله شریعت مداری را صرفا به خاطر همکاری مقطعی با شاه جزو دسته ستمکاران قلمداد می کردند (یا حتی دکتر حسابی را «سگ رضاخان» عنوان میکردند) اما این که چهل سال بعد همچنان چنین دو قطبی‌هایی با شدت برقرار است را هنوز نمی فهمم!

 

پی نوشت دو: اگر دل در گرو چنین دو قطبی هایی دارید باید بگوییم این دو قطبی ها بی برو برگرد احمقانه اند! دنیا خاکستری‌تر از دوقطبی‌های سیاه و سفید است. مسیح علی نژادها و حسین شریعت مداری ها از این دو قطبی کاسبی می کنند اما شما که نه!

۰ نظر موافقین ۴ مخالفین ۰ ۰۷ دی ۹۹ ، ۰۹:۵۲
احسان ابراهیمیان

اول آذر که اول قرنطینه بود تا شروع کردم به کارها لپتاپ و تبلتم به طرز عجیبی همزمان از کار افتادند! مجبور شدم بدهم تعمیر اما فرصتی دست داد تا کتاب منطق صوری دکتر خوانساری را بخوانم که البته در واقع منطق ارسطویی یا منطق قدیم بود. مدتها بود که این کتاب را داشتم ولی از شروعش می‌ترسیدم، تمرکز می‌خواست ولی خب هم تبلت نباشد و هم لپتاپ قاعدتا تنها چیزی که باقی می‌ماند تمرکز است! بعد از این کتاب هم دو کتاب دیگر که در صف بودند و وابسته به این کتاب را هم خواندم، یکی «از ارسطو تا گودل» ضیا موحد و دیگری «مبانی علم حساب» فرگه. کتاب دکتر موحد بین دو کتاب مبانی علم حساب فرگه و منطق قدیمی ارسطو قرار داشت، فرگه در «مبانی علم حساب» بنیاد منطق جدید را مطرح می‌کند* و خوانساری هم منطق قدیم را توصیف می‌کند و موحد این دو را با هم مقایسه می‌کند که مقایسه‌ای بسیار جذاب بود، البته من منطق جدید را قبلا در قالب منطق ریاضی دیده بودم اما منطق قدیم را هرگز.

من همچنان اعتقاد راسخ دارم که منطق نسبی است، به این معنی که موضوعات متفاوت منطق‌های متفاوتی دارند. همیشه وقتی این دیدگاه را بیان می‌کنم با این اعتراض مواجه می‌شوم که «محال بودن جمع نقضین نسبی نیست!» فصلی از کتاب دکتر موحد پیاده سازی یک سخنرانی بود که در طی آن منطق سنتی با منطق جدید را مقایسه کرده بود، در آنجا هم برخی دانشجویان می‌پرسیدند آیا در منطق جدید اجتماع نقضین محال نیست؟ دکتر موحد جواب داد چرا، هست، ولی با محال بودن اجتماع نقضین چیزی عاید شما نمی شود، منطق بسیار بیش از اینهاست، منطق به صورت  یا فُرم گزاره‌ها کار دارد و آنها را تحلیل می‌کند. گرچه دکتر موحد عیان به این موضوع اشاره نکرد اما برای من واضح بود این که گزاره را چطور  تحلیل کنیم کاملا آکنده از پیش‌فرض‌های فلسفی است. برای مثال منطق سنتی ارسطویی وابسته به فلسفه ارسطویی و تقسیمات آن از جنس و نوع و غیره است (که ظاهرا دسته‌بندی‌های زیست شناسی اکنون هم کمابیش هنوز به این تقسیمات وابسته است). تحلیل گزاره «خدا وجود دارد» در منطق ارسطویی این گونه است که «خدا» موضوع گزاره است، «وجود» محمول (هر دو مفهوم هستند) و «است» رابطه بین آنها.** فرگه این طور فکر نمی‌کند، از نظر فرگه «وجود دارد» محمول است و خدا مفهوم است، فرم گزاره در منطق جدید این گونه تحلیل می شود:

«شیئی وجود دارد که آن شی در مفهوم خدا صدق می کند»

منطق فرگه این پیشفرض جدی را دارد که جهان آکنده از اشیا است و زبان باید راجع به این اشیا باشد، بنا بر این تنها سوری که نیاز دارد سور وجودی و عمومی است که راجع به اشیا است. شاید همین نوع منطق است که ما را در برخورد مجموعه‌ای با اعداد حقیقی به دردسر می‌اندازد.

خلاصه این که من تا حالا چیزی ندیدم که از این اعتقاد دست بکشم که منطق ایستاده بر بالای سر بقیه معارف نیست، بلکه خود موضوع فلسفه است و می توان آنها را تغییر داد، شاید نه اجتماع نقیضین (لااقل نه به این زودی) اما جزئیات مهمی را می توان تغییر داد و همچنان اگر کسی اعتقاد دارد «جمع نقیضین محال است» برای تعریف منطق کافی است مشتاقم بدانم گزاره ها را چطور تنها با این فرض تحلیل می کند!

خلاصه فعلا فکر کنم گشت و گذارم در موضوع منطق به پایان رسید و چیزی را که می‌خواستم دیدم. کم کم سویئیچ می‌کنم به مطالعه فلسفه اسلامی، البته بعد از این که کارهایم را روی روال انداختم.

*البته فرگه نگران توسعه منطق نیست، نگران ریاضی است، در مبانی علم حساب هم تمام نگرانی‌اش بنیاد کردن حساب بر منطق است، منطق به نظر فرگه عینی است و قطعا تناقض ندارد بنا بر این اگر عدد را به صورت منطقی تعریف کند و نشان دهد مبانی حساب در واقع از منطق لازم می‌آیند (البته با  تعاریف ترکیبی) آنگاه حساب قطعا مصون از تناقض است، در انتهای کتاب هم کلی راجع به معناشناسی اعداد مختلط و غیره حرف میزند و تذکر می‌دهد این که جبر آنها صرفا سازگار است به معنی وجود مدلول‌های آن جبر نیست و در هر صورت باید معنایی منطقی مثل اعداد طبیعی برای آنها تعریف کرد تا واقعا مصون از تناقض شوند.

 

** نکته جالبی که اینجا شایان ذکر است وابستگی تحلیل به زبان است، ظاهرا زبان عربی چیز مثل «است» ندارد! برای مثال «الانسان حیوانٌ» در عربی معادل «انسان حیوان است» است اما در عربی «حیوان است» در مجموع محمول است، بنا بر این «حیوانیت» چیزی است که بر انسان صدق می‌کند نه این که مفهوم انسان در مفهوم حیوان مندرج باشد، با این همه منطق ارسطویی که در زبان فارسی و یونانی مشابه است در عربی صدق نمی کند! با این همه مرجعیت ارسطو آنچنان خلل ناپذیر می نمود که زبان عربی را به طور مصنوعی تغییر دادند تا چیزی شبیه «است» به آن اضافه کنند. این در حالی است که افلاطون هنگام بحث از منطق کمابیش به شکل عربی فکر می کرده یعنی «حیوان است» را محمول تلقی میکرد و نه «حیوان» را، این نوع تلقی در ریاضی راهگشا است اما ارسطو از این تحلیل فاصله می گرد و منطق خودش را برای ریاضی ناکارامد می کند، چیزی که تا زمان فرگه باقی می ماند. بعد بگویید منطق ربطی به زبان ندارد! نکته جالب دیگر این است که ظاهرا ارسطو به طور کلی میانه خوبی با ریاضی نداشته، چه ناکارامدی منطقش در مورد ریاضی و چه تاکیدش بر این که کمیت و هندسه تنها بر اشیای خاصی قابل اعمال هستند و برای مثال برای توصیف رنگ و دما و غیره کارامد نیست و چه توصیف بسیار کیفی اش از فیزیک ( که آشکارا با زبان طبیعت بودن ریاضی در تناقض است) همگی نشان از ارزش پایین ریاضی در‌نظر ارسطو بوده و همین باعث می‌شود بنیانگذاران علم مدرن مثل گالیله و نیوتون انبوهی استدلال صرف قانع کردن ملت برای استفاده از ریاضی کنند، استدلال هایی که بیشتر افلاطونی اند، مثل همان جمله معروف گالیله که خداوند کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته است.

 

۰ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰ ۰۱ دی ۹۹ ، ۰۱:۴۷
احسان ابراهیمیان

چند وقت پیش یکی از مخاطبان این کامنت رو گذاشتن که من البته کمی دیر دیدم ولی امیدوارم به کارتون بیاد اگر علاقه‌مند ریاضی هستید:

 

سلام. قراره یه دوره ریاضیات ساختار گرایانه تشکیل بشه توسط فکر کنم یه استادی از دانشگاه تهران(؟) گفتم شاید علاقه داشته باشید شما یا مخاطبانتون مخصوصا جلسات اول که بیشتر راجع به منطق و ... هست

 

https://bit.ly/3mWJLmT

 

این لینک گروهه. از پنج شنبه شروع میشه ان شاء الله

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰ ۱۴ آذر ۹۹ ، ۲۱:۳۱
احسان ابراهیمیان

پیش نوشت: چه اهمیتی دارد در میانه این اوضاع نابسامان مملکت از جایزه‌ای حرف بزنیم که در آنسوی زمین که به پیرمردی اعطا شده؟ راستش را بخواهید در این اوضاع که در حال تماشای کوچکتر شدن هرروزه سفره‌مان هستیم و نمی‌دانیم تا کجا قرار است پیش برود و همه صداها در گلو شکسته و قداره‌بندها هر مخالفی را ساکت کرده‌اند و راهی جز صبر با خار در چشم و استخوان در حلقوم باقی نگذاشته‌اند، تنها چیزی که کمی مرحم می‌شود همین دنیای علم و دانش است، حداقل حرف زدن راجع به قوانین لایتغیر عالم در این دریای طوفانی شبیه تکه چوبی است که می‌توان لختی به آن آویخت و دل را به ثبات آن خوش کرد.

ظاهرا نوبل امسال کاملا به سیاه‌چاله تعلق داشت، نیمی از آن به دو محققی اعطا شد که نشان داده بودند در مرکز کهکشان راه شیری یک «جرم سیاه بسیار فشرده ابرپرجرم» قرار دارد، اما نیم دیگر بحث برانگیز آن به پنروز اعطا شد، پنروزی که من به دلیل تعلقش خاطرش به انگیزه‌های فلسفیِ علم بسیار دوستش می‌دارم اما به نظرم این نوبل خارج از مشی همیشه کمیته نوبل بود. دلیل اعطای جایزه به پنروز اثبات ریاضی بود که پنروز انجام داده بود و نشان می‌داد که نسبیت عام به سیاه‌چاله‌ها اجازه تشکیل می‌دهد. پیش از این مردم احتمال می‌دادند که شاید سیاه‌چاله‌ها اصلا امکان تشکیل نداشته باشند و مکانیزمی در نسبیت عام وجود داشته باشد که نشان بدهد سیاه‌چاله نمی‌تواند تشکیل شود اما پنروز با اثباتی ریاضی نشان داد چنین امیدی واهی است و سیاه‌چاله‌ها به عنوان یکی از جواب‌های بسیار ساده و بسیار عجیب نسبیت عام به راحتی در چارچوب نسبیت عام تشکیل می‌شوند.

از سوی دیگر کمیته نوبل همیشه به کاری نوبل می‌داد که با یک تایید آزمایشگاهی همراه باشد، برای مثال نسبیت عام اینشتین که در آن زمان چندان محتوی تجربی قابل توجهی نداشت لایق نوبل تشخیص داده نشد اما اینشتین به خاطر اثر فوتوالکتریک نوبل گرفت، یا فاینمن و شویینگر و توماناگا تنها پس از این نوبل گرفتند که نتیجه روش بازبهنجارش آنها در آزمایشگاه تایید شد ، یا هیگز چهل سال پس از پیشبینی‌اش نوبل گرفت چون همین قدر طول کشید تا بوزون هیگز در سرن دیده شود و .... شاید بگویید که خُب، پنروز هم سیاه‌چاله را پیشبینی کرده بود آن دو نفر دیگر نشان دادند که در مرکز کهکشان ما سیاه چاله وجود دارد، ولی چرا کمیته نوبل اعلام کرده آن جایزه را به خاطر نشان دادن وجود یک جرم «بسیار فشرده ابر پرجرم» اعطا کرده و نه به خاطر «سیاه‌چاله» ؟ احتمالا به این دلیل که هنوز باور ندارد که سیاه‌چاله کشف شده است. از طرف دیگر کار پنروز واقعا یک اثبات ریاضی بود و کمیته نوبل هم در مورد پنروز از لفظ «کشف» استفاده کرده: «به خاطر کشف این که سیاه‌چاله پیش‌بینی محکمی از نسبیت عام است». اگر کمیته نوبل دیدگاه افلاطونی پنروز را داشت مشکلی با استفاده از این لفظ نداشتم، خود پنروز یک افلاطونی دو آتشه است و از نظر او اثبات‌های ریاضی مستقل از کشف یا عدم کشف آنها توسط انسانها وجود دارند، تنها هنگام اثبات کشف می‌شوند و به همین معنی یک اثبات ریاضی هم در واقع یک اکتشاف است. اما کمیته نوبل قطعا چنین دیدگاهی ندارد وگرنه می‌توانست به دانشمندان نظریه ریسمان و انبوهی کار نظری دیگر در فیزیک هم جایزه نوبل بدهند، حتی خود هاوکینگ هم با این منطق باید مشمول دریافت این جایزه می‌شد که نشد.

این نوبل برای برخی دیگر هم عجیب بود که من اول با آنها احساس همدلی کردم اما بعدا بیشتر که دقیق شدم دیدم ابدا با آنها همدل نیستم. آنها به این دلیل اعتراض داشتند که پنروز جدیدا جزو مروجین شبه علم شده و در مورد آگاهی انبوهی نظریه مزخرف داده است. بعد هم بیدار باش داده‌اند که آی جماعت مراقب باشید پا را از حوزه تخصصی خودتان فراتر نگذارید که به مزخرفگویی دچار خواهید شد، حتی اگر ریاضی-فیزیکدانی کارکشته چون پنروز باشید. من با این ایده موافق نیستم، اولا قبلا هم بسیار نوشته‌ام که نباید ایده‌ها را صرفا بر مبنای شبه‌علم بودن (یا دقیقا درون علم نبودن) آنها کنار گذاشت، تا زمانی که کسی قواعد مباحثه را رعایت کند ، به این معنی که انتقاد بشنود و پاسخ دهد اتفاق بدی نیافتاده، اتفاق بد آنجایی است که این مکالمه قطع شود. اصلا من از بیخ هم موضوع شبه علم را نمی‌فهمم، لازم نیست برای مبارزه با رمالی و اختربینی، تمایزی غیرطبیعی و بی‌معنی مثل تمایز علم و شبه‌علم ایجاد کنیم و تمام شبه‌علم را یکسره خط بزنیم، مشکل رمالی و اختربینی صرفا این نیست که در اردوگاه علم نیستند. ثانیا اتفاقا به نظر من این بسیار خجسته است که متخصصان پا از تخصص‌شان بیرون بگذارند، این تخصص‌زدگی آفت جان علم جدید شده و ما گله گله حوزه‌های تخصصی داریم که بی‌خبر از هم پیش می‌روند و نهایتا نمی‌توانیم از این ادعا دفاع کنیم که علم جدید تصویری یکپارچه از جهان در اختیار ما می‌گذارد! کدام تصویر یکپارچه وقتی همه فقط از نقطه نظر باریک تخصص‌شان به دنیا می‌نگرند؟ علم بنا بود تصویری یکپارچه از جهان ارائه کند و به نظر من پنروز جزو معدود دانشمندانی است که هنوز به چنین ایده‌ای پایبند است هر چند در مورد آگاهی مزخرف گفته باشد اما انگیزه‌های او بسیار مهم‌اند و به نظرم باقی متخصصان هم باید با رعایت احتیاط به موضوعات همدیگر وارد شوند، تصویر یکپارچه چیزی است که اگر علم آن را جدی نگیرد مثل ساختمانی که هر دیوار آن برای خودش ساخته شده نهایتا فروخواهد ریخت.

۱ نظر موافقین ۴ مخالفین ۰ ۲۱ مهر ۹۹ ، ۲۱:۴۳
احسان ابراهیمیان

ما اغلب یه تصور نادرست از شناخت و یادگیری داریم: «شناختن و یاد گرفتن یک فعالیت نیست، یه امر انفعالیه که ما توش منفعل یک گوشه نشستیم و صرفا تماشاچی ورود اطلاعات به مغزمون هستیم». این تصور با واقعیت فاصله داره، واقعیت اینه که شناختن یک فعالیته و ما منفعل نیستیم و به جاش فعالانه در فرایند شناختن درگیر هستیم*. ما با موضوع شناخت وارد برهمکنش می‌شیم، انگولکش می‌کنیم واکنشش رو تماشا میکنیم بر اساس واکنشش یه تئوری براش میسازیم که به احتمال زیاد نادرسته و بعد یه انگولک دیگه میکنیم تا واکنشش رو پیشیبینی کنیم و تئوریمون رو بهتر کنیم و ... دستگاه شناختی ما اینطوری کار می کنه. به همین خاطره که توی ریاضی و فیزیک تمرین حل کردن نقش اساسی و حیاتی داره، به همین خاطره برای فهمیدن نجاری باید نجاری کرد و برای یاد گرفتن موسیقی باید موسیقی زد، برای یاد گرفتن تجارت باید تجارت کرد و برای یاد گرفتن رابطه باید وارد رابطه شد. توی این تصویر اغلب چیزی که ما اسمشو میذاریم «خطای شناختی» در واقع میانبرهای مغز برای شناختن سریع هستن که معمولا خیلی موثرتر و سریع‌تر از فرایند استنتاج منطقی ما رو به شناخت می‌رسونن هرچند این سرعت زیادشون به بهای از دست رفتن دقت به دست میاد. کتاب خوندن به طور کلی می تونه یه دید کلی از موضوع بده اما نهایتا شناخت دقیق و عمیق با وارد برهمکنش شدن با موضوع شناخت به دست میاد نه با کتاب خوندن به همین خاطر هم هست که حافظ میگه:

 

ای که به تقریر و بیان دم زنی از عشق

ما با تو نداریم سخن، خیر و سلامت

این تصویر اما چند تا پیامد داره: اولا بخش اساسی این تصویر اینم هست که شناخت ما در واقع یه سری مسیرهای عصبی توی مغز ما هستند که هر چه بیشتر با موضوع درگیر بشیم اون مسیرها عمیقتر میشن و دفعه بعدی استفاده از اونها راحتتر میشه. برای همینه که شب امتحان خوندن فایده نداره، شما باید قبل از شب امتحان مسیرها رو تسهیل کرده باشید و موضوع توی مغزتون خیس خورده باشه. واکنش سریع و مناسب رو کسی میده که تجربه خوبی داره، سوال خوب سر کلاس رو دانشجویی میپرسه که ذهنش قبلا درگیر موضوع شده نه کسی که اولین باره میشنوه و نه کسی که باهوشه.

ثانیا اشتباه کردن جزئی از فرایند شناخته، ما بدون اشتباه کردن نمی تونیم به شناخت درست برسیم. اینشتین برای این که معادلات درست نسبیت عام رو پیدا کنه بارها معادلات اشتباهی نوشته بود و اشتباهاتش بودن که اونو به سمت معادلات درست راهنمایی کردن، حافظ احتمالا کلی شعر مزخرف هم گفته که ما ندیدیمشون و اشعار بدش بوده که اونو به سمت اشعار خوبش هدایت کرده، تاجرهای موفق بارها ورشکست شدن و همین ورشستگی‌ها بنای موفقیتشون رو درست کردن و دانشجوهای خوب بارها تمرینها رو اشتباه حل کردن و توی امتحان اشتباه کردن و این اشتباهات باعث درک درست از مبحث میشن، مقاله های خیلی خوب بارها قبلا نوشته پاره شده و به سطل آشغال ریخته شدن تا اون مقاله نهایی فوق العاده بیرون بیاد، قصه ادیسون و لامپش هم که مشهوره، اشتباه کردن جز ضروری فرایند شناخته و بدون اون شناخت و موفقیت ممکن نیست. اما باید ازشون درس گرفت، خفن بودن ما انسانها اینه که تجربه ها مون تجمعی هستند، به این معنی که ما میتونیم از تجربه های دیگران استفاده کنیم و مثلا به جای این که سه ماه وقت بگذاریم تا یه مسئله رو حل کنیم میتونیم از کسی که قبلا اون مسئله رو حل کرده کمک بگیریم تا توی نیم ساعت حلش کنیم، البته حتی این هم مستلزم اینه که ما حداقل یکی دو ساعت روی مسئله فکر کرده باشیم و یکی دو تا اشتباه کرده باشیم برای حلش وگرنه جواب اون آدم به درد ما نمی‌خوره چون اصلا ذهن درگیر نشده با اون مسئله، این در مورد کتاب خوندن هم صادقه، کتاب به درد کسی میخوره که ذهنش آماده اون موضوع باشه.


با توجه به اینایی که گفتم اون تصور ایده‌آلگرایانه از ابرانسان‌های خطاناپذیر رو باید ریخت توی جوب آب، اگه کسی بخواد کاری بکنه (مخصوصا اگه کسی قبلا اون کار رو نکرده) چاره‌ای نیست جز این که وارد فرایند آزمون و اشتباه و درس از اشتباه بشه، این اشتباه نیست که ترسناکه، توی اشتباهات همیشه درسهای ارزشمندی هست که برای آدم تیزهوش هیجان‌انگیزه، چیزی که ترسناکه جمود و یخ زدن مغزه، یخ زدن مغز هم این طوری اتفاق میافته که ما هیچ وقت اشتباهمون رو قبول نمی‌کنیم و ازش درس نمی‌گیریم در نتیجه دیگه دانش ما در مغز ما منجمد میشه.

خلاصه این که «اشتباه کردن راه رسیدن به موفقیته» صرفا یه شعار نخ نما نیست، ساز و کار جهانه و ازش گریزی نیست، تنها راه رسیدن به چیزی که میخواید انجام دادن و اشتباه کردنه.

 

*این تیکه رو از کتاب روانشناسی تحلیل اطلاعات دزدیدم، اونجا میگفت که نه تنها شناخت بلکه حتی ادراک هم یه فرایند انفعالی نیست و دستگاه شناختی ما فعالانه در فرایند ادراک نقش داره و بیت‌های حسی رو تا رسیدن به مغز دستکاری میکنه.

 

پ.ن1: بچه به همین خاطر بازیگوشه، اون داره سعی می کنه جهان رو بشناسه، بین حیوانات هم اونایی که باهوشترن بازی‌گوشتر هستند.

پ.ن2: این نوشته شاید بیشتر خطاب به خودم باشه که با اشتباهاتم مهربون باشم.

۱ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰ ۰۲ مهر ۹۹ ، ۱۰:۳۹
احسان ابراهیمیان

 

تفکیک معروفی در فیزیک هست که ریاضی یک مسئله را از فیزیک آن جدا می‌کند، روش حل یک معادله دیفرانسیل یک فرایند ریاضی است در حالی که معنی این معادله دیفرانسیل و تشکیل دادن آن یک موضوع فیزیکی، ریشه عجیب بودن مکانیک کوانتمی هم تا حدی همین مسئله است، اما چطور؟

بیاید کمی دقیقتر به این تفاوت نگاه کنیم، مثال جالبی از کتاب «نظریه عجیب نور و ماده» فاینمن هست: ما همه در دبستان الگوریتمی یاد میگیریم تا مثلا 534 را در 23 ضرب کنیم و نتیجه را اعلام کنیم، ما واقعا نیازی نداریم تا بدانیم ضرب کردن یعنی چه تا کار با این الگوریتم را یاد بگیریم، این کار به حدی مکانیکی است که شما می توانید برنامه‌ای کامپوتری بنویسید تا دو رشته عدد ده دهی تحویل بگیرید و یک رشته ده دهی جدید تحویل دهد که نتیجه‌اش ضرب اعداد دو رشته اولی باشد و قاعدتا کامپیوتر نمی‌داند ضرب یعنی چه، اما ما اصطلاحا معناشناسی ضرب را بلد هستیم و می دانیم که مثلا 534 ضرب در 23 یعنی اگر به ازای یک ردیف 23 تایی از نخود، برای هر کدام از نخودهای این ردیف 533 نخود دیگر اضافه کنیم و همه را با هم جمع کنیم نتیجه می شود ضرب 23 در 534 یا نتیجه 23 بار جمع زدن 534 با خودش ضرب 23 در 534  است. این معناشناسی به ما کمک می‌کند تا الگوریتم محاسبه را تشکیل دهیم و این الگوریتم بدون این معنا شناسی و هستی شناسی* تقریبا به درد نمی‌خورد و هستی‌شناسی و معناشناسی هم بدون الگوریتم تقریبا بدون کاربرد است.

در تمام فیزیک تا قبل از مکانیک کوانتم، اتفاقی که می‌افتاد این بود که هستی‌شناسی خاصی وجود داشت و بر مبنای آن سر و کله الگوریتم‌های محاسبه پیدا میشد**. مثلا هستی‌شناسی نیوتون در باب فضا و اشیا (که اشیا را مجموعه ای از ذرات نقطه‌ای در فضا-زمانی از پیش موجود و تخت در نظر می‌گرفت) منجر به حساب دیفرانسیل و انتگرال و تمام الگوریتم‌های مشتق‌گیری و انتگرال گیری ‌شد، الگوریتم‌های محاسبه راه‌حل‌های آسان و کاربردی مسائلی پیچیده بودند که اگر مثلا یک ذره با سرعت متغیر حرکت کند جا به جایی آن چه قدر خواهد بود. یا مثلا هندسه دیفرانسیلی موجود در نسبیت عام و تمام قواعد و الگوریتم‌های محاسبه مثل محاسبه ژئودزی یا تانسور ریمان و .... همگی ناشی از هستی‌شناسی اینشتین در باره فضا-زمان بود و بدون آن نمی‌توان هیچ کدام از الگوریتمها را معناشناسی کرد و توضیح داد یا موجه کرد، هر چند یاد گرفتن تمام این الگوریتم‌ها هیچ نیازی به دانستن معناشناسی آنها و هستی‌شناسی متصل به آن‌ها ندارد. در واقع قسمت عمده دروس فیزیک دانشگاه معطوف است به یاد دادن همین الگوریتم‌های محاسبه در دروس مختلف از مکانیک آماری گرفته تا الکترومغناطیس، استاد خوب و دانشجوی خوب سعی می‌کنند از خلال این الگوریتم‌ها، هستی‌شناسی هر درس را فرا بگیرند و الگوریتم‌ها را معنا کنند و استاد بد و دانشجوی بد کسانی هستند که صرفا به یاد گرفتن این الگوریتم‌ها بدون هستی‌شناسی و معناشناسی آنها بسنده می‌کنند. حتی درسی مثل ریاضی-فیزیک در واقع تماما همین الگوریتم‌های محاسبه است.

مشکل کوانتم (به نظر من) از جایی آغاز می‌شود که هایزنبرگ و شرودینگر و دیگران الگوریتم‌های محاسبه‌ای کشف می‌کنند که طیف اتم هیدروژن یا نوسانگر هارمونیک یا حتی طیف اتم هلیوم را به خوبی و با دقت فراوان به دست می‌داد اما ناشی از هیچ هستی‌شناسی از پیش موجودی نبود و معناشناسی توافق شده‌ای نداشت! تمام تلاش‌هایی که ذیل موضوع «تفسیر مکانیک کوانتم» قرار می‌گیرد در واقع تلاشی برای سوار کردن یک هستی‌شناسی برای معادلات و روش‌های محاسباتی است که از دل ستارگان بسیار چگال تا محاسبه ممان مغناطیسی الکترون با دقتی باورنکردنی «جواب» می‌دهند، هر تفسیر مکانیک کوانتمی در واقع یک معناشناسی خاص برای این معادلات است اما هنوز با تفسیری همه‌پذیر یا توافق شده فاصله داریم. قاعدتا بسیار افراطی است اگر بگوییم که کوانتم هیچ معناشناسی یا هستی شناسی ندارد، معادلاتی که هیچ معناشناسی ندارند و متصل به هیچ هستی‌شناسی نیستند هیچ ارتباطی هم به طبیعت ندارند و اصلا پیش‌بینی طبیعت برای آن معنی ندارد، برای مثال ما می‌دانیم که اندازه تابع موج به معنی چگالی احتمال حضور است یا ویژه مقدارهای یک عملگر مشاهده پذیر در واقع مقادیر  قابل حصول برای آن مشاهده پذیر است اما این معناشناسی‌ها و هستی‌شناسی آنها بعد از کشف معادلات پیدا شدند  و واقعا نمی‌دانیم چرا باید از فضای هیلبرت استفاده کنیم یا چرا معادله شرودینگر برقرار است. موضوع در نظریه میدان کوانتمی از این هم بدتر می‌شود و پایبند بودن به هستی شناسی نظریه میدان کوانتمی مشکلات عجیبی را به وجود می‌آورد که خیلی از اوقات ترجیح می‌دهیم آن‌ها را صرفا همان قواعد محاسبه بدانیم.

فراموش کردن یا در نظر نگرفتن این مسئله برای فیزیک از جهتی مولد است: فعلا تلاش کنیم این روشها را استفاده کنیم که ببینیم تا کجا می‌توان در توصیف و پیش‌بینی طبیعت پیش رفت، نتایج این کار هم در فیزیک قرن گذشته مشهود است: بسیاری از مسائل یا پیشبینی‌ها با کمک این روش‌ها انجام شده و دامنه آن حیرت انگیز است: از تورم در کیهان‌شناسی تا تکنولوژی‌های بسیار انقلابی این قرن، همه این پیشرفت‌ها و پیش‌بینی‌ها بدون نگرانی در باب معنی معادلات مکانیک کوانتم حاصل شده است. اما این فراموشی از جهتی هم مخرب است: بسیاری از پیش‌رفت‌های بزرگ فیزیک با انگیزه‌های کاملا نظری رخ داده است و این فراموشی در باب معناشناسی معادلات مکانیک کوانتم تقریبا به طور کامل راه را برای این انگیزه‌های نظری ارزشمند می‌بندد.

*هر معناشناسی مسلما متصل به یک هستی‌شناسی است.

** البته موضوع به این سادگی نیست، از جهت تاریخی این که الگوریتم‌های محاسبه به عنوان بخشی از توصیف طبیعت به کار برده شوند بحث برانگیز بوده، برای مثال کتاب «جامعه شناسی اثبات ریاضی» بحث مبسوطی در این باره دارد، از جهت دیگر خیلی اوقات بعضی از هستی‌شناسی‌ها در حین تشکیل الگوریتم‌های محاسبه تغییر می‌کنند یا اصلاح یا دقیق می‌شوند، پس عملا رابطه‌ای دو طرفه و کمابیش همزمان و پیچیده بین هستی‌شناسی و الگوریتم‌های محاسبه وجود دارد اما از جهت منطقی معناشناسی و هستی‌شناسی مقدم بر الگوریتم‌ها هستند به این صورت که به آنها معنی میدهند.

 

۲ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰ ۱۰ مرداد ۹۹ ، ۱۹:۴۶
احسان ابراهیمیان

من این شعر رو از آدمهای زیادی شنیدم اما هیچ کدوم به این زیبایی و متناسب با حال و هوای شعر اون رو نخوندن:

 

دیار-او می رود

۳ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰ ۰۱ تیر ۹۹ ، ۲۳:۵۸
احسان ابراهیمیان